人教版数学八年级下册：18.2.1 矩形 学案(无答案)2

矩形

【学习目标】

1．理解矩形的概念，掌握矩形的性质；

2．引导学生经历由平行四边形到矩形的探索过程，在活动中发展学生的探究意识，合情推理能力有条理地表达的能力；

3．在对矩形特殊性质探索过程中，引导学生理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。

【学习重难点】

理解矩形的概念，掌握矩形的性质；

【学习方法】

教授法、自学法、练习法

【学习过程】

一、自学质疑

展示一些含有矩形的图片，引导学生观察。 上面的图片中有你熟悉的图形吗？ 学生举出生活中类似的图形。

矩形的结构特征是什么？ 二、交流展示

1．课本上图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？ 2．你生活中那些含有矩形的图片，矩形有那些性质？ 三、互动探究

（一）教学矩形的概念： 活动分为以下二个层次

第一层次：画出Rt△ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论。

教学中，要使学生理解：“把点B关于点O的对称点记为D，则△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转1800得到的是判别“四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心”的说理过程。

第二层次：探索图中的四边形ABCD的特点。学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心

对称图形，是平行四边形，并且有一个角是直角，为引入矩形的概念做好铺垫。

2．给出矩形的概念 （二）教学矩形的性质：

1．按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开。具体活动分为四个层次：

第一层次：使学生理解，既然矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质。

第二层次：通过思考，使学生理解，由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，因此，矩形应具有一些特殊的性质。探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处（有一个角是直角）入手。

第三层次：演示平行四边形活动框架，引导学生观察：改变平行四边形活动框架形状，它的边、角、对角线有怎样的变化？当∠为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？

这一层次旨在利用四边形框架的不稳定性，借助于直观引导学生通过合情推理去探索，发现结论。

第四层次：在合情推理的基础上引导学生说理（分别从矩形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力。

四、精讲点拨

如图，矩形ABCD的对角线AC．BD相交于O， AB=4，∠AOB=600.求对角线AC的长