人教版九年级上册数学同步练习21.2.1 直接开平方法

◆要点归纳 如果方程能化成x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式，那么根据平方根的意义可得x＝±p或mx＋n＝±p. 这种解方程的方法叫做直接开平方法。

开平方法解方程的一般步骤：（1）一化：将方程变形为(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式；（2）二开：直接开平方得mx＋n＝±p ；（3）三写：写出原方程的解 x注意：当p<0时方程无实数根。

◆典例分析 用直接开平方法解下列方程： （1）4x2－81＝0 （2）3(x－1)2－6＝0 解：

◆同步练习

1. 方程x29的解是___________________ .

2np m22. 若关于x的一元二次方程xa0的一个根是5，你认为另一个根是_____ .

3. 已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0，n≠0），若方程有解，则必须（ ） A．n=0 B．m，n同号 C．n是m的整数倍 D．m，n异号 4. 当k 时，关于x的方程xk0 有实数根.

5. （2019•杭州模拟）关于x的方程a（x+m）2+n=0（a，m，n均为常数，m≠0）的解是x1=﹣2，x2=3，则方程a（x+m﹣5）2+n=0的解是（ ）

A．x1=﹣2，x2=3 B．x1=﹣7，x2=﹣2 C．x1=3，x2=﹣2 D．x1=3，x2=8

2x246. 如果分式2的值为0，，那么请你求出x的值.

2x5x27. 已知一元二次方程(x﹣2)2 +m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程． （1）你选的m的值是 ； （2）解这个方程． 8. 用直接开平方法解下列方程： (1)9（y+4）2﹣49=0； (2)

(3) （3x﹣4）2=（3﹣4x）2 (4) 4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2．

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