与圆有关的性质练习题

1、半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）

33A．R B．R C．3R D．23R

422．如图1，半圆的直径AB=4，O为圆心，半径OE⊥AB，F为OE的中点，CD∥AB，则弦CD的长为（ ）

A．23

B．3

C．5

D．25

3．已知：如图2，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（ ）

A．4cm

B．5cm

C．42cm

D．23cm

3．如图3，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）

C．5：2 D．5：4

4、在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（ ）

A．42 B．82 5、下列命题中，正确的有（ ） A．圆只有一条对称轴

B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条

C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴

D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴 6．下列说法中，正确的是（ ） A．等弦所对的弧相等 7．⊙O中，M为A．AB>2AM C．AB<2AM

B．等弧所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等

C．圆心角相等，所对的弦相等

C．24

D．16

A．3：2

B．5：2

的中点，则下列结论正确的是( )．

B．AB=2AM

D．AB与2AM的大小不能确定

8、如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（ ）

A．正方形 B.长方形

C．菱形 D．以上答案都不对

C

A C

A B B D

O

O

第9题 第8题 第10题

9、如图，AB是⊙O的弦，OCAB于点C，若AB8cm，OC3cm，则⊙O的半径为 cm．

10.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径 OA＝10 m，高度CD为_ ____m．

11、如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________

12. ⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是 ．

13. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm．

14. 若圆的半径为2cm，圆中的一条弦长23cm，则此弦中点到此弦所对弧的中点的距离为 ．

15. AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB= ． 16．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 ．

17.如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件： ，使∠1=∠2．

18.已知：⊙O半径为6cm，弦AB与直径CD垂直，且将CD分成1∶3两部分,求：弦AB的长．

19. 如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？

20、已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求证：∠AOC=∠DOB．

21、如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，

F，•延长BA交⊙O于G，求证：GE=EF

22、 如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

DBEACO

23.⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB和CD之间的距离．

24、 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB24cm，CD8cm。

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。

A C D B