初一数学考试试卷

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得 分 一、选择题

1.截止2010年底，我县总人口约为347800人，该数据用科学记数法可表示为 ( )

A．0.3478×106 B．3.478×105 C．34.78×104 D．347.8×103 2.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（ ） A．与

B．1与

C．与

D．

与n2m

3.（﹣3xny）2•2xn﹣1y的计算结果是（ ）

A．6x3n﹣1y3 B．﹣6x3n﹣1y3 C．18x3n﹣1y3 D．﹣18x3n﹣1y3 4.下列代数式的值，一定是正数的是（ ） A． B．

C．

D．

5.若-a不是正数，那么a一定是（ ）

A．负数 B．正数 C．正数或零 D．负数或零

6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；

④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④ 7.（2015秋•开江县期末）亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示，亚投行将在12月底前正式成立，计划在2016年第二季度开始试营，计

划总投入1000亿美元，中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（ ）元．

A．3.241×103 B．0.3241×104 C．3.241×1011 D．3.241×1012 8.如果代数式的值为7，那么代数式

的值为--------

（ ）

A．-2 B．-3 C．2 D．0

9.已知整数，，，，…满足下列条件：=0，=，=－|

+2|，=－|+3|，…依此类推，则a2015的值为（ ） A．－1005 B．－1006 C．－1007 D．－2012

10.（2010•聊城）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）

A．3x﹣2y+3.5=0 B．3x﹣2y﹣3.5=0 C．3x﹣2y+7=0 D．3x+2y﹣7=0 评卷人 得 分 二、判断题

11.在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是

，粗心的小勇由于看错了系数c，因而得到的解为

，试求

的值． 12.解方程： (1)

(2)

13.(1)已知一个数的平方根是2a－3和4－a，求这个数． (2)已知，求

的平方根(请看清楚求的是谁).14.计算：

（1）(-28)-(-22)-(-17)+(-22)； （2）(-100)÷(-5)2-(-)×[34+(-32)]. 15.计算

（1）（﹣8）﹣1 （2）2﹣2÷（﹣）×3

（3）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （4）﹣32+（﹣2)2 （5）（﹣+﹣）×(﹣24) （6）（﹣6)2×

﹣（﹣3）

评卷人 得 分 三、填空题

16.4.6495精确到0.001的近似数是 ，保留两个有效数字的近似数是 。

17.若xm=2，xn=5，则xm+n=____． 18.

的结果为 .

19.如图，数轴上

两点分别对应实数

，化简

_________。

20.已知，则(a－b)2

＝________．

评卷人 得 分 四、计算题

21.（2015秋•南郑县校级月考）计算 （1）﹣5﹣（﹣9）+13； （2）|﹣15|﹣（﹣2）﹣（﹣5）； （3）9.9﹣（﹣1）+（﹣9.9）+（﹣10）； （4）﹣24×（﹣+﹣）． 22.计算： （1）-20+(-5)-(-18) （2）-9÷3+（

）×12+（-3）2

评卷人 得 分 五、解答题

23.说明代数式

的值，与的值无关。

24.（本题满分10分）

【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．

参考答案

1 .B

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 347800=3.478×105． 故选B． 2 .D 【解析】

试题分析：根据同类项的意义，含有相同的字母，相同字母的指数的指数相同，可以判断：

A、B、C是同类项，而D相同字母的指数不同，故不是同类项. 故选D 考点：同类项 3 .C 【解析】

先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数幂的乘法． 解：（﹣3xny）2•2xn﹣1y=9x2ny2•2xn﹣1y=18x3n﹣1y3．

故选C． 4 .D． 【解析】

试题分析：A．≥0，是非负数，故本选项错误； B．，的符号不能确定，故本选项错误； C．≥0，是非负数，故本选项错误； D．是正数，故本选项正确．

故选D．

考点：非负数的性质． 5 .C

【解析】解：若-a不是正数，则a不是负数，故选C. 6 .D 【解析】

根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系．运用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形． 解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB． ∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．

∴①△BCD≌△CBE （ASA）； ③△BDA≌△CEA （ASA）； ④△BOE≌△COD （AAS或ASA）． 故选D． 7 .C 【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：3241亿=324100000000=3.241×1011． 故选C．

考点：科学记数法—表示较大的数． 8 .A 【解析】 试题分析：先由

的值为7，，得到

的值，再整体代入

即可。 由题意得，

，，

则

，

故选A.

考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是由的值得到

的值，要具备整体

意识。 9 .C． 【解析】

试题分析：=0，==﹣|0+1|=﹣1，=－|+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，=－|+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，=－|+3|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于

；a2015=

=

﹣1007．故选C．

考点：规律型：数字的变化类． 10 .D 【解析】

试题分析：如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b，那么根据这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b． ∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5）， ∴

，

解得．

故这个一次函数的解析式为y=﹣1.5x+3.5， 即：3x+2y﹣7=0． 故选D．

点评：本题主要考查了一次函数与方程组的关系及用待定系数法求一次函数的解析式．

两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标． 11 .a=4，b=5，c=-2，结果为-40 【解析】试题分析：首先将

代入cx-7y=8求出c的值，然后将

和

代入ax+by=2列出关于a和b的二元一次方程组，从而

求出a和b的值，然后得出答案. 试题解析：将代入cx-7y=8得：3c+14=8 解得：c=-2 将

和

代入ax+by=2得：

解得：

∴abc=4×5×(-2)=-40. 12 .（1）x=3；（2）x=6

【解析】试题分析：（1）根据指数相同底数相乘的方法对变

形成153x+1

，再根据底数相等，则指数也相等得到关于x的一元一次方程，解方程即可；（2）先把变形成3╳的形式，再求解；

解：（1） 33x+1╳53x+1=152x+4 (3╳5)3x+1=152x+4 153x+1=152x+4 ∴3x+1=2x+4 ∴x=3 （2）

╳22－＝192 （22－1）＝192

3╳＝192

＝64 ＝26 ∴x=6. 13 .(1) 25；(2)±

【解析】试题分析：（1）一个数的平方根的和为0可得，2a－3+4－a＝0，得出a=-1,再求这个数；（2）有意义3x-1≥0,1-3x≥0,可求出 ,再求出y的值，把x、y的值代入

后求它的

平方根；

试题解析：（1）∵一个数的平方根是2a－3和4－a，

∴2a－3+4－a＝0， ∴a=-1, ∴2a-3=-5,4-a=5, ∴这个数是25; (2)∵

有意义,

∴3x-1≥0,1-3x≥0, ∴,

∴y=3, ∴=2, ∴

的平方根为

。

14 .（1）-11；（2）1. 【解析】

试题分析：（1）运用加法交换律和结合律进行计算即可求解； （2）按照有理数的混合运算法则进行计算即可得解

试题解析：(1)原式=(-28)+(+22)+(+17)+(-22)=[(-28)+(+17)]+[(+22)+(-22)]=-11；

(2)原式=(-100)÷25-(-)×[34+(-9)]=\"(-4)-(-\" )×25=(-4)-(-5)=(-4)+(+5)=1.

15 .（1）-9（2）20（3）8（4）-5（5）2（6）15

【解析】试题分析：（1）直接运用有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序，先算乘除，再算加减即可；（3）直接去括号进行加减即可；（4）根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算加减即可；（5）直接运用乘法的分配律计算即可；（6）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方绝对值，再算乘除，最后算加减即可． 试题解析：

（1）（﹣8）﹣1=﹣9 （2）2﹣2÷（﹣）×3 =2﹣2×（﹣3）×3 =2﹣（﹣18） =20

（3）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 =12+18﹣7﹣15 =30﹣22 =\"8\"

（4）﹣32+（﹣2)2 =﹣9+4 =﹣5

(5)（﹣+﹣）×(﹣24)

=﹣×(﹣24)+ ×(﹣24) +(﹣)×(﹣24) =12+(﹣16)+6 =\"2\"

（6）（﹣6)2×|﹣|﹣（﹣3） =36×|﹣|﹣（﹣3） =36×+3 =15

点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 16 .4.650 4.6

【解析】∵4.6495精确到0.001， ∴精确到9所表示的数位，

∴4.6495精确到0.001的近似数是4.650； 保留两个有效数字的近似数是 4.6. 17 .10

【解析】逆用同底数幂的乘法法则，。

故答案是：10.

18 .255

【解析】添加因式（2-1），再连续利用平方差公式进行计算即可． 解：（2+1）（22+1）（24+1）， =（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）， =（22-1）（22+1）（24+1）， =（24-1）（24+1）， =28-1， =255．

考查平方差公式的运用，添加因式（2-1）构造出平方差公式的结构是解题的关键 19 .

【解析】由数轴得b<0，，所以根据，得

，

，所以a＝2，b＝－3，因此(a－b)2＝(2＋3)2＝25．

21 .（1）原式=﹣5+9+13=﹣5+22=17；

（2）原式=15+2+5=22；

（3）原式=9.9﹣9.9+1﹣10=﹣9； （4）原式=20﹣9+2=13． 【解析】

试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用绝对值的代数意义及减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果． 解：（1）原式=﹣5+9+13=﹣5+22=17； （2）原式=15+2+5=22；

（3）原式=9.9﹣9.9+1﹣10=﹣9； （4）原式=20﹣9+2=13． 考点：有理数的混合运算． 22 .（1）-7（2）4

【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法直接求解即可； （2）根据有理数的混合运算的法则，结合运算顺序计算即可. 试题解析：（1）-20+(-5)-(-18)

=-20-5+18 =-7

（2）-9÷3+（）×12+（-3）2

=-3-2+9 =4

23 .说明见解析.

【解析】试题分析：根据整式的混合运算的法则和顺序，先算完全平方和平方差，然后合并同类项化简，通过关化简可判断. 试题解析：原式=

=x-y+y =x

∴代数式的值与y无关.

24 .（1）HL；（2）证明见试题解析；（3）作图见试题解析；（4）∠B≥∠A． 【解析】

试题分析：（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；

（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利

用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；

（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC不全等； （4）根据三种情况结论，∠B不小于∠A即可． 试题解析：（1）HL；

（2）如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，

∵∠B=∠E，且∠B．∠E都是钝角，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH，

在△CBG和△FEH中，∵∠CBG=∠FEH，∠G=∠H=90°，BC=EF， ∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，

在Rt△ACG和Rt△DFH中，∵AC=DF，CG=FH，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，

在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（3）如图，△DEF和△ABC不全等；

（4）若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．作图—应用与设计作图．