等比数列基础测试题题库百度文库

一、等比数列选择题

1．已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1a2a3a4a1a2a3，若a11，则（ ）

A．a1a3，a2a4 C．a1a3，a2a4

2．已知数列{an}满足：a11，an1A．

B．a1a3，a2a4 D．a1a3，a2a4

2an(nN*)．则 a10（ ） an2C． 1 1021B．

1 10221 1023D． 1 1024

3．在等比数列an中，a132，a44．记Tna1a2…an(n1,2,…)，则数列Tn（ ）

A．有最大项，有最小项 C．无最大项，有最小项

B．有最大项，无最小项 D．无最大项，无最小项

4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ） A．80里

B．86里

C．90里

D．96里

5．已知等比数列{an}满足a1a24,a2a312，则S5等于（ ） A．40

B．81

C．121

D．242

nn6．设a，b≠0，数列{an}的前n项和Sna(21)b[(n2)22]，nN*，则

存在数列{bn}和{cn}使得（ ）

A．anbncn，其中{bn}和{cn}都为等比数列 B．anbncn，其中{bn}为等差数列，{cn}为等比数列

cn，其中{bn}和{cn}都为等比数列 C．anbn·cn，其中{bn}为等差数列，{cn}为等比数列 D．anbn·7．记等比数列an的前n项和为Sn，已知S5=10，S1050，则S15=（ ） A．180

B．160

C．210

D．250

8．已知等比数列an的前n项和为Sn，且a1a3A．4n1 C．2n1

Sn55，a2a4，则=（ ）

an42B．4n1 D．2n1

29．已知各项不为0的等差数列an满足a6a7a80，数列bn是等比数列，且

b7a7，则b3b8b10（ )

A．1 B．8 C．4 D．2

10．已知等比数列an的前5项积为32，1a12，则a1A．3,a3a5的取值范围为（ ） 24D．3,

7 2B．3,

C．3,7 211．已知数列an是等比数列，Sn为其前n项和，若S34,S612，则S12（ ） A．50

B．60

C．70

D．80

12．已知等比数列an的前n项和的乘积记为Tn，若T2T9512，则Tn的最大值为（ ） A．215

B．214

C．213

D．212

13．正项等比数列an满足：a2a41，S313，则其公比是（ ） A．

1 4B．1 C．

1 2D．

1 314．已知数列an为等比数列，a12，且a5a3，则a10的值为（ ） A．1或1

B．1

C．2或2

D．2

15．设等比数列an的前n项和为Sn，若S23，S415，则S6（ ） A．31

B．32

C．63

D．64

n2*16．已知等比数列{an}的通项公式为an3(nN)，则该数列的公比是（ ）

A．

1 9B．9 C．

1 3D．3

17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若A．2

B．1或2

S4

5，则等比数列{an}的公比为（ ） S2

C．-2或2

D．-2或1或2

18．已知等比数列的公比为2，其前n项和为Sn，则A．2

B．4

C．

S3=（ ） a3D．

7 415 82n1，1n1019．数列an满足an19n，则该数列从第5项到第15项的和为（ ）

2，11n19A．2016 B．1528 C．1504 D．992

20．明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（ ）

A．3 B．12 C．24 D．48

二、多选题21．题目文件丢失！ 22．题目文件丢失！ 23．题目文件丢失！

24．在数列an中，如果对任意nN*都有

an2an1k（k为常数），则称an为等

an1an差比数列，k称为公差比.下列说法正确的是（ ） A．等差数列一定是等差比数列 B．等差比数列的公差比一定不为0

nC．若an32，则数列an是等差比数列

D．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比

25．已知等差数列an，其前n项的和为Sn，则下列结论正确的是（ ） A．数列|Sn为等差数列 nB．数列2为等比数列

anC．若amn,anm(mn)，则amn0 D．若Smn,Snm(mn)，则Smn0 26．已知数列an的前n项和为Sn，且a1p，2SnSn12p（n2，p为非零常数），则下列结论正确的是（ ） A．an是等比数列 C．当p

B．当p1时，S415 81

时，amanamn 2

D．a3a8a5a6

27．对任意等比数列an，下列说法一定正确的是（ ） A．a1，a3，a5成等比数列 C．a2，a4，a8成等比数列

28．已知集合Axx2n1,nNB．a2，a3，a6成等比数列 D．a3，a6，a9成等比数列

*，Bxx2,nN将An*B的所有元素从

小到大依次排列构成一个数列an，记Sn为数列an的前n项和，则使得Sn12an1成立的n的可能取值为（ ） A．25

B．26

C．27

D．28

29．已知等比数列an的公比q0，等差数列bn的首项b10，若a9b9，且

a10b10，则下列结论一定正确的是（ ）

A．a9a100

B．a9a10

C．b100

D．b9b10

30．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（ ） A．此人第三天走了二十四里路

B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C．此人第二天走的路程占全程的

1 4D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍

31．已知数列an是等比数列，有下列四个命题，其中正确的命题有（ ） A．数列an是等比数列 C．数列lgaB．数列anan1是等比数列

2n是等比数列

1D．数列是等比数列

an32．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（ ） A．此人第六天只走了5里路

B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 C．此人第二天走的路程比全程的

1还多1.5里 4D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍

33．已知数列an的前n项和为Sn，Sn2an2，若存在两项am，an，使得

aman64，则（ ）

A．数列{an}为等差数列

22C．a1a2n2an41

3B．数列{an}为等比数列 D．mn为定值

34．已知正项等比数列an满足a12，a42a2a3，若设其公比为q，前n项和为

Sn，则（ ）

A．q2

nB．an2 C．S102047 D．anan1an2

35．已知数列{an}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，设cnabn，Tn为数列{cn}的前n项和，则当Tn＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（ ） A．8

B．9

C．10

D．11

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、等比数列选择题 1．B 【分析】

由a1a2a3a40可得出q1，进而得出q1，再由a11得出q0，即可根据q的范围判断大小. 【详解】

设等比数列的公比为q， 则a1a2a3a4a11+q+q+q23a1+q1+q0，可得q1，

212当q1时，a1a2a3a40，a1a2a30，q1，

a1a2a3a4a1a2a3，即1+q+q2+q3a11+q+q2，

22a11+q+q2+q31+q+q221，整理得q4+q3+2q2+q0，显然q0，

q1,0，q20,1，

a1a3a11q20，即a1a3，

a2a4a1qq3a1q1q20，即a2a4.

故选：B. 【点睛】

关键点睛：本题考查等比数列的性质，解题的关键是通过已知条件判断出q1,0，从而可判断大小. 2．C 【分析】

1211 ，构造1为等比数根据数列的递推关系，利用取倒数法进行转化得

an1anan列，求解出通项，进而求出a10. 【详解】 因为an1anan221111121，所以两边取倒数得，则， an2an1ananan1an1n111n111所以数列为等比数列，则22，

anana1所以an111a. ，故102n121011023故选：C 【点睛】

方法点睛：对于形如an1panqp1型，通常可构造等比数列anx（其中

xq）来进行求解. p13．B 【分析】

首先求得数列的通项公式，再运用等差数列的求和公式求得Tn，根据二次函数的性质的指数函数的性质可得选项. 【详解】

41设等比数列an为q，则等比数列的公比qa441，所以q1， a13282则其通项公式为：ana1q所以Taan12n11322n126n，

n11n2n5+6nan225426n222，

令tn11n，所以当n5或6时，t有最大值，无最小值，所以Tn有最大项，无最小项. 故选：B. . 4．D 【分析】

由题意得每天行走的路程成等比数列{an}、且公比为式求出a1，由等比数列的通项公式求出答案即可． 【详解】

由题意可知此人每天走的步数构成

1，由条件和等比数列的前项和公21为公比的等比数列， 21a1[1()6]2378由题意和等比数列的求和公式可得， 112解得a1192，此人第二天走192196里， 2第二天走了96里，

故选：D． 5．C 【分析】

根据已知条件先计算出等比数列的首项和公比，然后根据等比数列的前n项和公式求解出

S5的结果.

【详解】

因为a1a24,a2a312，所以qa2a33，所以a13a14，所以a11， a1a2所以S5故选：C. 6．D 【分析】

a11q51q135121， 13由题设求出数列{an}的通项公式，再根据等差数列与等比数列的通项公式的特征，逐项判断，即可得出正确选项. 【详解】 解：

Sna(2n1)b[(n2)2n2](a2bbn)2n(a2b)，

当n1时，有S1a1a0；

n1当n2时，有anSnSn1(abnb)2， 0又当n1时，a1(abb)2a也适合上式，

an(abnb)2n1，

n1令bnabbn，cn2，则数列{bn}为等差数列，{cn}为等比数列，

故anbncn，其中数列{bn}为等差数列，{cn}为等比数列；故C错，D正确；

n1n1因为an(ab)2bn2，b≠0，所以bn2n1即不是等差数列，也不是等比数

列，故AB错. 故选：D. 【点睛】 方法点睛：

由数列前n项和求通项公式时，一般根据an力. 7．C 【分析】

首先根据题意得到S5，S10S5，S15S10构成等比数列，再利用等比中项的性质即可得到答案. 【详解】

因为an为等比数列，所以S5，S10S5，S15S10构成等比数列. 所以5010=10S1550，解得S15210.

2SnSn1,n2求解，考查学生的计算能

a,n11故选：C 8．D 【分析】

根据题中条件，先求出等比数列的公比，再由等比数列的求和公式与通项公式，即可求出结果. 【详解】

因为等比数列an的前n项和为Sn，且a1a355，a2a4，

425aa441， 所以q2a1a3522a11qnS因此nan故选：D. 9．B 【分析】

根据等差数列的性质，由题中条件，求出a72，再由等比数列的性质，即可求出结果. 【详解】

2因为各项不为0的等差数列an满足a6a7a80，

1qa1qn11qn1qqn1112n2n1. 12n2所以2a7a70，解得a72或a70（舍）；

又数列bn是等比数列，且b7a72，

3所以b3b8b10b3b7b11b78.

故选：B. 10．C 【分析】

由等比数列性质求得a3，把a1【详解】

2a34，因为等比数列an的前5项积为32，所以a32，解得a32，则a5a1a153a3a5表示为a1的函数，由函数单调性得取值范围． 24a1a3a5 241a3a5713,， ，易知函数fxx在1,2上单调递增，所以a1a1242xa11故选：C． 【点睛】

关键点点睛：本题考查等比数列的性质，解题关键是选定一个参数作为变量，把待求值的表示为变量的函数，然后由函数的性质求解．本题蝇利用等比数列性质求得a32，选a1为参数． 11．B 【分析】

由等比数列前n项和的性质即可求得S12. 【详解】 解：

数列an是等比数列，

S3，S6S3，S9S6，S12S9也成等比数列，

即4，8，S9S6，S12S9也成等比数列， 易知公比q2，

S9S616，S12S932，

S12S12S9S9S6S6S3S332168460.

故选：B. 12．A 【分析】

27根据T2T9得到a61，再由a1a2a1q512，求得a1,q即可.

【详解】

设等比数列an的公比为q，

7由T2T9得：a61， 5故a61，即a1q1. 2又a1a2a1q512，

所以q故q91， 5121， 2nn12所以Tna1a2a3a4...ana1nq12n211n2,

15所以Tn的最大值为T6T52.

故选：A. 13．D 【分析】

2根据a2a41，由a2a4a3，解得a31，再根据S313求解.

【详解】

因为正项等比数列an满足a2a41，

2由于a2a4a3，

22所以a31，a31，a1q1.

因为S313， 所以q1. 由S32a11q31qa11qq2

2得13q1qq， 即12qq10， 解得q故选：D 14．C 【分析】

根据等比数列的通项公式，由题中条件，求出公比，进而可得出结果. 【详解】

设等比数列an的公比为q，

2因为a12，且a5a3，所以q1，解得q1， 9所以a10a1q2.

211，或q（舍去）. 34故选：C. 15．C 【分析】

根据等比数列前n项和的性质列方程，解方程求得S6. 【详解】

因为Sn为等比数列an的前n项和，所以S2，S4S2，S6S4成等比数列， 所以S4S2S2S6S4，即1533S615，解得S663. 故选：C 16．D 【分析】

利用等比数列的通项公式求出a1和a2，利用【详解】

n2*设公比为q，等比数列{an}的通项公式为an3(nN)，

22a2求出公比即可 a1则a1327，a2381，34a2q3， a1故选：D 17．C 【分析】

设等比数列{an}的公比为q，由等比数列的前n项和公式运算即可得解. 【详解】

设等比数列{an}的公比为q，

S44a12，不合题意； 当q1时，

S22a1a11q4S41q41q21q5，解得q2. 当q1时，22S2a11q1q1q故选：C. 18．C 【分析】

利用等比数列的通项公式和前n项和公式代入化简可得答案 【详解】

解：因为等比数列的公比为2，

a1(123)7a7所以S31221， a3a124a14故选：C 19．C 【分析】

利用等比数列的求和公式进行分项求和，最后再求总和即可 【详解】

2n1，1n10因为an19n，

11n192，所以，a5a6a10284424210221024，

1294a11a12a15222242922924，

128该数列从第5项到第15项的和为

21024292424(261251)24(64322)16941504

故选：C

【点睛】

解题关键在于利用等比数列的求和公式进行求解，属于基础题 20．C 【分析】

题意说明从塔顶到塔底，每层的灯盏数构成公比为2的等比数列，设塔顶灯盏数为a1，由系数前n项和公式求得a1，再由通项公式计算出中间项． 【详解】

根据题意，可知从塔顶到塔底，每层的灯盏数构成公比为2的等比数列，设塔顶灯盏数为

a1，则有S7故选：C.

a1127123381，解得a13，中间层灯盏数a4a1q24，

二、多选题 21．无 22．无 23．无

24．BCD 【分析】

考虑常数列可以判定A错误，利用反证法判定B正确，代入等差比数列公式判定CD正确. 【详解】

对于数列an，考虑an1,an11,an2若等差比数列的公差比为0，以B选项说法正确；

n若an32，

an2an11，无意义，所以A选项错误；

an1anan2an10,an2an10，则an1an与题目矛盾，所

an1anan2an13，数列an是等差比数列，所以C选项正确；

an1ann1若等比数列是等差比数列，则ana1q,q1，

a1qnq1an2an1a1qn1a1qnq，所以D选项正确.

an1ana1qna1qn1a1qn1q1故选：BCD 【点睛】

易错点睛：此题考查等差数列和等比数列相关的新定义问题.解决此类问题应该注意： （1）常数列作为特殊的等差数列公差为0；

（2）非零常数列作为特殊等比数列公比为1. 25．ABC 【分析】

设等差数列an的首项为a1，公差为d, ana1n1d，其前n项和为

nn1d，结合等差数列的定义和前n项的和公式以及等比数列的定义对选2项进行逐一判断可得答案. 【详解】 Snna1设等差数列an的首项为a1，公差为d, ana1n1d 其前n项和为Snna1选项A.

nn1d 2SSnn1dSnn1d（常数） a1d，则n+1na1da1n+1n22n22Sn为等差数列，故A正确. na1n1d所以数列|选项B. 2an2正确.

2an1a,则a2an1an2d（常数），所以数列2n为等比数列，故B

2n选项C. 由amn,anm，得ama1m1dn ，解得a1mn1,d1

ana1n1dm所以amna1nm1dnm1nm110，故C正确. 选项D. 由Smn,Snm，则Snna1将以上两式相减可得：mna1nn12dm，Smma1mm12dn

dm2mn2nnm

2mna1所以a1dmnmn1nm，又mn 2ddmn11，即mn11a1 22Smnmna1以D不正确. 故选：ABC 【点睛】

mnmn1d2mna1mn1a1mn，所

关键点睛：本题考查等差数列和等比数列的定义的应用以及等差数列的前n项和公式的应

用，解答本题的关键是利用通项公式得出ama1m1dn，从中解出a1,d，从而

aan1dm1n判断选项C，由前n项和公式得到Snna1nn12dm，

Smma1mm12dn，然后得出

dmn11a1，在代入Smn中可判断D，2属于中档题. 26．ABC 【分析】

由2SnSn12p(n2)和等比数列的定义，判断出A正确；利用等比数列的求和公式判断B正确；利用等比数列的通项公式计算得出C正确，D不正确． 【详解】

由2SnSn12p(n2)，得a2p. 2n3时，2Sn1Sn22p，相减可得2anan10，

a211又，数列an为首项为p，公比为的等比数列，故A正确； a12214152，故B正确； 由A可得p1时，S418121112由A可得amanamn等价为pmn2pmn1，可得p，故C正确；

222111a3a8|p|2722331211|p|aa|p||p|，5， 64512812822则a3a8a5a6，即D不正确； 故选：ABC. 【点睛】 方法点睛：

SnSn1,n2na由数列前项和求通项公式时，一般根据n求解，考查学生的计算能

a,n11力. 27．AD 【分析】

根据等比数列的定义判断． 【详解】

n1设{an}的公比是q，则ana1q，

A．B，

a3aq25，a1，a3，a5成等比数列，正确； a1a3a3aq，6q3，在q1时，两者不相等，错误；

a3a2a8a42qq4，在q21时，两者不相等，错误； C．，a2a4a6a93qD．，a3，a6，a9成等比数列，正确． a3a6故选：AD． 【点睛】

结论点睛：本题考查等比数列的通项公式．

数列{an}是等比数列，则由数列{an}根据一定的规律生成的子数列仍然是等比数列： 如奇数项a1,a3,a5,a7,实质上只要k1,k2,k3,数列． 28．CD 【分析】

由题意得到数列an的前n项依次为1,2,3,2,5,7,2,923或偶数项a2,a4,a6,仍是等比数列，

,kn,是正整数且成等差数列，则ak1,ak2,ak3,,akn,仍是等比

，利用列举法，结合等差数列

以及等比数列的求和公式，验证即可求解. 【详解】

由题意，数列an的前n项依次为1,2,3,2,5,7,2,923 ，

利用列举法，可得当n25时，AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an，

37,39,2,4,8,16,32，

则数列an的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,20(139)2(125)可得S2540062462，a2641，所以12a26492，

212不满足Sn12an1； 当n26时，AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an，

37,39,41,2,4,8,16,32，

则数列an的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,21(141)2(125)可得S2644162503，a2743，所以12a26526，

212不满足Sn12an1； 当n27时，AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an，

37,39,41,43,2,4,8,16,32，

则数列an的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,22(143)2(125)可得S2748462546，a2845，所以12a27540，

212满足Sn12an1； 当n28时，AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an，

37,39,41,43,45,2,4,8,16,32，

则数列an的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,23(145)2(125)可得S2852962591，a2947，所以12a28564，

212满足Sn12an1，

所以使得Sn12an1成立的n的可能取值为27,28. 故选：CD. 【点睛】

本题主要考查了等差数列和等比数列的前n项和公式，以及“分组求和法”的应用，其中解答中正确理解题意，结合列举法求得数列的前n项和，结合选项求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 29．AD 【分析】

根据等差、等比数列的性质依次判断选项即可. 【详解】

对选项A，因为q0，所以a9a10a9a9qa9q0，故A正确；

2a90a90aa0对选项B，因为910，所以或，即a9a10或a9a10，故B错误；

a100a100对选项C，D，因为a9,a10异号，a9b9，且a10b10，所以b9,b10中至少有一个负数， 又因为b10，所以d0，b9b10，故C错误，D正确. 故选：AD 【点睛】

本题主要考查等差、等比数列的综合应用，考查学生分析问题的能力，属于中档题. 30．BD 【分析】

根据题意，得到此人每天所走路程构成以公比为q1为公比的等比数列，记该等比数列为an，21，前n项和为Sn，根据题意求出首项，再由等比数列的求和公式和通项公2式，逐项判断，即可得出结果. 【详解】

由题意，此人每天所走路程构成以

1为公比的等比数列， 2记该等比数列为an，公比为q1，前n项和为Sn， 21a116263则S6a1378，解得a1192，

13212所以此人第三天走的路程为a3a1q248，故A错；

此人第一天走的路程比后五天走的路程多a1S6a12a1S63843786里，故B正确；

此人第二天走的路程为a2a1q9637894.5，故C错； 4此人前三天走的路程为S3a1a2a31929648336，后三天走的路程为

S6S337833642，336428，即前三天路程之和是后三天路程之和的8倍，D正

确； 故选：BD. 【点睛】

本题主要考查等比数列的应用，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型. 31．ABD 【分析】

分别按定义计算每个数列的后项与前项的比值，即可判断. 【详解】

根据题意，数列an是等比数列，设其公比为q，则对于A，对于数列an，则有对于B，对于数列anan1，有

an1q， anan1|q|，an为等比数列，A正确； ananan1q2，anan1为等比数列，B正确； an1an22对于C，对于数列lgan，若an1，数列an是等比数列，但数列lgan不是等比数

列，C错误；

11ana11n1，为等比数列，D正确. 对于D，对于数列，有1anqananan1故选：ABD. 【点睛】

本题考查用定义判断一个数列是否是等比数列，属于基础题. 32．BCD 【分析】

设此人第n天走an里路，则{an}是首项为a1，公比为q得首项，然后逐一分析四个选项得答案. 【详解】

解:根据题意此人每天行走的路程成等比数列， 设此人第n天走an里路，则{an}是首项为a1，公比为q61 的等比数列，由S6=378求21 的等比数列. 21a1[1()]6a(1q)2378，解得a192. 所以S6=1111q121选项A:a6a1q1926,故A错误, 255选项B:由a1192，则S6a1378192186，又1921866，故B正确. 选项C:a2a1q1921196,而S694.5，9694.51.5,故C正确.

422选项D:a1a2a3a1(1qq)192(1则后3天走的路程为378336=42, 而且336428,故D正确. 故选：BCD 【点睛】

11)336, 24本题考查等比数列的性质，考查等比数列的前n项和，是基础题. 33．BD 【分析】

由Sn和an的关系求出数列{an}为等比数列，所以选项A错误，选项B正确；利用等比数列前n项和公式，求出 aa2122n144a，故选项C错误，由等比数列的通项公式32n得到2mn6426，所以选项D正确. 【详解】

由题意，当n1时，S12a12，解得a12， 当n2时，Sn12an12，

所以SnSn1an2an22an122an2an1，

an2，数列{an}是以首项a12，公比q所以an1故选项A错误，选项B正确； 数列an2的等比数列，an2n，

是以首项a2214，公比q14的等比数列，

所以aa2122a2na121q1n1q1414n14n144，故选项C错误； 3aman2m2n2mn6426，所以mn6为定值，故选项D正确.

故选：BD 【点睛】

本题主要考查由Sn和an的关系求数列的通项公式，等比数列通项公式和前n项和公式的应用，考查学生转化能力和计算能力，属于中档题. 34．ABD 【分析】

32由条件可得2q4q2q，解出q，然后依次计算验证每个选项即可.

【详解】

由题意2q4q2q，得qq20，解得q3222（负值舍去），选项A正确；

an22n12n，选项B正确；

Sn22n1212n12，所以S102046，选项C错误；

anan13an，而an24an3an，选项D正确．

故选：ABD 【点睛】

本题考查等比数列的有关计算，考查的是学生对基础知识的掌握情况，属于基础题. 35．AB 【分析】

由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{cn}的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{cn}的前n项和Tn，验证得答案． 【详解】

由题意，an＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，bn2n1，

cnabn2•2n﹣1﹣1＝2n﹣1，则数列{cn}为递增数列，

其前n项和Tn＝（21﹣1）+（22﹣1）+（23﹣1）+…+（2n﹣1） ＝（2+2+…+2）﹣n1

2

n

212n12n2

n+1

﹣2﹣n．

当n＝9时，Tn＝1013＜2019； 当n＝10时，Tn＝2036＞2019． ∴n的取值可以是8，9． 故选：AB 【点睛】

本题考查了分组求和，考查了等差等比数列的通项公式、求和公式，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.