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(完整word版)QR分解解方程的MATLAB程序

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(完整word版)QR分解解方程的MATLAB程序

function [Q,R,x]=QR(A,b) n=length(A);Q=eye(n);R=A; for i=1:n-1 x=R(i:n,i);

if all(x(2:n-i+1)~=0)

x=x/norm(x,inf);delta=norm(x,2)*sign(x(1));

v=[x(1)+delta;x(2:n—i+1)];beta=2/norm(v,2)^2; else

beta=0;v=0; end

h=eye(n-i+1)—beta*v*v'; H=blkdiag(eye(i—1),h); Q=Q*H; R=H*R;

(完整word版)QR分解解方程的MATLAB程序

end

R=triu(R);y=Q'*b; for i=n:-1:1

x(i)=(y(i)—R(i,i+1:n)*x(i+1:n))/R(i,i); end

%注解:Ax=b,A=QR.

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