今天，我与大家交流的是人教版小学数学四年级上册第五单元《除数是两位数的除法》课程纲要。
一、单元内容
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子，例题从原义务教材的16个减少为6个，留给学生更大的探索和思考的空间。
用整十数除整十数、几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容，并把它安排在笔算之前教学。
为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：①商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。②商两位数。让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容置于实际生活的情境之中，如给书打包、看书、喂猪，寄特快专递等。让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。之后，为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生发现、提出问题，并运用所学计算方法解决问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系，同时培养用数学解决问题的能力。
二、学情分析 知识基础：
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
能力基础：
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通过三年级笔算除法的学习，已熟练掌握了一位数除三位数、估算除法的计算方法，初步掌握了除法竖式的书写格式。
情感基础：
四年级学生已经具有一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心，需要进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动，逐步形成稳定的学习兴趣。
依据内容及学情，我们制订了以下学习目标： 三、单元目标
1、会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。 2、掌握两三位数除以两位数的计算方法。 3、经历探索过程，了解商的变化规律。
4、结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5、运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 四、单元实施
为了完成单元目标，我们找出了本单元知识之间的内在联系，帮助学生从整体上理解和掌握所学知识。
1、单元知识、能力结构
本单元，我们构建了下列知识网络图：
2、课时安排（共15课时）
本单元共计15课时完成，其中，口算除法2课时，笔算除法10课时。具体安排如下：
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课 题 《口算除法》 《笔算除法》 《商的变化规律》 《整理与复习》 3、单元教学重、难点
课 时 2课时 10课时 1课时 2课时 根据本单元学习目标和学情，我们认为本单元的教学重点为： 教学重点：
1、掌握两三位数除以两位数口算、笔算、估算的计算方法 2、掌握“四舍五入”的试商方法。 教学难点为： 教学难点：
掌握“四舍五入”的试商方法。 突出重点、突破难点的策略
试商是学生掌握除法计算的关键，学生计算的准确性和敏捷性取决于试商方法，因此，要达成学习目标就必须突破重难点。试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。教学时，我们会充分贯彻教师为主导，学生为主体，以课本为示范，以训练为主线的原则，注意新旧结合、口算笔算结合、基本试商法与技巧是商法结合、学生尝试与教师指导结合、学生练习与教师讲解结合，使教师和学生处于互相学习，共同提高的平等地位，使学生爱学、乐学、易学。
如：“除数进位商加1法”的运用，我们用以下几种方法①复习5603÷63的计算，复习去尾商减1法，然后将其除数变为68，就转化为新知识，减缓教学坡度。②发挥学生的主体作用，让学生大胆尝试，从中发现“除数进位商加1”的试商规律，③以笔算的形式提高学生的计算能力。④利用儿歌这一喜闻乐见的形式，通过让学生自己尝试，找出规律，化难为易，使枯燥无味的知识变成一些易记的口诀：除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，熟记口诀定好位，试商方法要灵活，同头够除要商1，同头无除商8、9，9除得商要相同，5除得商要加倍，不够商1零占位，除首去尾商减
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1，除首进位商加1。这12句歌诀使试商方法具体化，激发学生的学习热情，便于学生掌握，也提高了课堂教学效率。
3、教法分析
为了完成教学任务，在教学方法方面，我们会紧密联系学生的实际生活，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境，开展丰富多彩的教学活动，在轻松愉快的氛围中掌握知识和技能。
（1）创设情境法：
学习“用整十数除”时，根据教材中的情境图创设“阅读日”到图书馆借书的情境，提出“（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？”“（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班？”两个实际问题，由此引出算式92÷30、140÷30，把除数笔算教学置入现实问题之中。每个算式下面呈现出不同的计算方法，放手让学生自主交流、探索计算方法。同时借助小棒和直观图帮助学生理解算理。
（2）练习法：
学习“口算除法”时，通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。组织好口算练习，设计新颖、有趣的练习形式，给每个学生都提供较多的练习机会。例如，利用教材提供的资源，组织“对口令”“摘苹果”“拨萝卜”“夺红旗”等熟练口算的游戏活动，让学生在愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。
5、学法分析
《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，在本单元的教学中我们将把更多的自主权交给学生，让学生自己去探索，自己去发现，主动参与，主要采用以下学法。
（1）自主探索法：
学习“整十数除整十数口算”时。根据教材呈现的分气球的情境，让学生提出问题，引出口算。口算方法也让学生独立思考，对于学生不同的口算方法，要让他们进行交流，互相了解。先在组内交流，再向全班展示，让每个学生有说话的机会。通过“说”提升学生对口算过程的认识，通过“说”培养学生的数学表达能力。
（2）比较、迁移法：
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“商是两位数的除法”除的顺序、试商的方法与商一位数的完全相同，只是商的位数多了，计算复杂了些。重点是弄清每一位商的书写位置，掌握两位数除法的笔算方法。学习时，先让学生回顾笔算除数是一位数除法的过程和方法，从除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等方面与除数是两位数的除法加以比较，从实质上把握二者的联系与区别，从而促使学生形成除数是两位数的除法的基本方法：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。这些，不需要学生记忆，是学生在理解的基础上体验得出的，并在今后做笔算除法的过程中比较熟练地应用。
五、单元评价
为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习并改进教师教学，本单元我们将从以下两个方面进行评价。
（一）基础知识与基本技能的评价
我们主要采用口头测试（教师评价）、书面测试（教师评价）、开放式问题（师生评价）、课堂观察（师生评价）、课内外作业（师生评价）等评价方法，如课内外作业的评价，我们主要采取以下方式：
1、学生自评
学生作业自评标准如下表： 作业自评标准
☆☆ 正确率 ☆
我已经认真做了检查，认为可我检查得不太认真，可能会出现以达到全对。 错误。 B 书写要求（格式正确字迹工整作业干净） A 我的作业能够达到三项要求。 我没有全部做到，有待提高。 我们要求学生在每次作业后，自己检查，并进行自评，如：“☆☆B”表示“我已经认真做了检查，认为可以达到全对，但格式正确、书写工整、作业干净这三项我没有全部做到，有待提高”。自评的目的在于培养学生养成自检自查、作业工整干净的好习惯。
2、教师评价
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学生自评后，我们则依据以下标准给予评价： 作业评价标准
正确率 书写要求（格式正确字迹工整作业干净） ☆☆☆ 全对 A 做到三项 ☆☆ 少量错题 B 做到两项 ☆ 错题较多 C 做到一项 除了以上评价外，我们还针对学生作业中的进步或独特见解及时给出“精而短”的评语，描述作业中的闪光点，指出不足，正确引导，激励创造。
二、情感与态度的评价
情感与态度是小学生学习数学的原动力，直接影响到学习效果和学习质量。我们对学生情感与态度方面的评价包括：学生参与数学活动的兴趣和态度、独立思考的习惯、踊跃发言的习惯、合作交流的意识、数学学习的自信等方面。
首先，评价时我们关注课堂学习过程。在课堂教学中，教师随时发现学生在情感、态度方面的闪光点，及时给予鼓励性评价，小组长可对组员在小组合作探究中的表现进行小组评价，提高学习兴趣，增强自信。
学生课堂表现评价表
本表由学生自己进行评价，为促进自我发展用，其中伙伴眼里的我由小组长完成。 项目 A级 B级 C级 个人评价 小组同学评价 认真 上课认真听讲， 参上课能认真听上课无心听讲， 与讨论态度认真 讲，有参与讨论 极少参与讨论 积极 积极发言，积极参与能发言，有参与很少发言，极少 讨论与交流 讨论与交流 参与讨论与交流 自信 善于与人合作 思维的创造性 大胆表达自己的想有并表达自己的不敢表达自己的 法 想法 想法 善于与人合作，善于能与人合作，能缺乏与人合作的 倾听 倾听 精神，不愿倾听 具有创造性思维，能能用老师提供的思考能力差，缺用不同的方法解决方法解决问题，乏创造性，不能 6
问题，独立思考 有一定的思考能独立解决问题 力和创造性 其次，我们引导家长参与评价。家长非常关心孩子的学习情况，可充分调动家长的积极性，引导家长参与评价，架起一座学校与家庭的桥梁。
家长评价表
项目 孩子是否主动学习（写作业、读书） 孩子写作业的速度 孩子写作业的质量（正确率） 孩子的课本、作业是否整洁 孩子是否与家长探讨数学问题 孩子是否读数学课外书 学生表现情况 主动（ ）一般（ ）不主动（ ） 快（ ）一般（ ）慢（ ） 高（ ）一般（ ）低 （ ） 整洁（ ）一般（ ）不整洁（ ） 经常（ ）很少（ ）不探讨（ ） 书名《 》《 》 我们在引导家长参与评价时，让家长观察学生在家中的表现，每月评价一次。特别提醒家长注意孩子的变化情况。如，本月与上月相比，哪方面发生了变化，还存在什么问题，希望教师或学校从哪方面帮助孩子。孩子在家长的评价中体会到父母的关心和爱护，不断增强学习的自信心和责任感。
第三，鼓励书写数学日记
数学日记不仅可以用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出自己的情感态度、困难之处或感兴趣之处。为便于学生操作，我们给学生提供了数学日记的格式：
日期：___________ 姓名：__________ 今天数学课的课题：_______________________ 所涉及的重要数学知识：________________________________ 理解得最好的地方：____________________________________ 不明白或还需要进一步理解的地方：__________________________ 所学内容能否应用在日常生活中，举例说明：__________________________ 新课程强调发展学生数学交流的能力，而写数学日记无疑提供了一个让学生用数学语言或自己的语言表达数学思想方法和情感的机会。而且，数学日记还可以发展成为一
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个自评报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略。从这个意义上说，数学日记有助于数学教师培养和评价学生的反思能力。
以上是我们四年级数学教研组共同研讨的第五单元课程纲要，有不当之处，请大家批评指正。谢谢！
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