菱形的证明(简单)

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1. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形． DC AEB

2. 如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F．（2）□ABCD是菱形．

3.已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BCCD，AD⊥BD，E为AB中点．求证：四边形BCDE是菱形．

4. .菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF.求证：四边形AEOF是菱形. A E F B

5. 如图,已知过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与

平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形。

6.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F. 求证:四边形AFCE是菱形.

7. 如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别

为点E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？

D C

E B

8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线

EFBD，分别交AD、BC于点E和F．求证：四边形BEDF是菱形．

A E D

O B F

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