机械振动实验指导书

《机械振动学》实验指导书

实验一 二自由度系统各阶固有频率及主振型的测量

一、实验目的

1、学会用共振动法确定二自由度系统的各阶固有频率及振型； 2、观察二自由度系统的各阶振型；

3、将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论计算值比较。

二、实验装置

图2－1表示实验装置框图：

（1）SJF－3型激振信号源的使用方法

SJF－3型激振信号源是配有功率放大后的正弦激振信号源，用以推动JZ－1型电动式激振器或JZF－1型磁电式非接触激振器。

①技术指标：频率范围10~1000Hz；最大输出功率 5W。

②使用方法：先将输出调节旋钮左旋到最小位置，把激振器与输出接线端相连，打开电源开关，频率计和数字电流表均发光，频率计显示值即为激振动信号源输出频率值。调节频率选择开关以选定频率测程，旋转频率调节电位器到所需值；调节输出电位器，使数字电流表指示值到所期望电流值后，仪器即进入正常工作状态。

（2）JZF－1型磁电式非接触激振器的作用方法

①技术指标：激振频率范围10~1000Hz；最大激振力50g；可调初始间隙 1~10mm。 ②使用方法：做二自由度系统各阶固有频率及主振型的测量时，将激振安装在磁力表座上，根据被测激振件的刚度大小调节初始间隙。在做实验时，还应根据各阶固有频率的高低随时调节激振器与被测激振件的间隙，使激振器与被测激振件互相不发生碰撞。启动激振信号源，即可实现对试件的激振。

图2－1 实验装置框图

三、实验原理

mB二自由度系统的力学模型如图2－2所示。把两个钢质量块mA、（集中质量mA＝mB＝m）固定在钢丝绳上，钢丝绳张力T用不同重量的重锤来调节，从而构成一弦上有集中质量的横振动系统。忽略钢丝绳的质量，便得到一个二自由度无阻尼系统模型，如图2－2示。

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图2－2 二自由度系统力学模型

这样一个二自由度系统具有两个固有频率。当给系统一个激振力时，系统会发生振动，该振动是两个主振型的叠加。当激振频度等于某一阶固有频率时，系统的振动就是这一阶固有频率的主振型，而另一阶振型的影响可忽略不计。在测定系统的固有频率时，需要连续调整激振频率，使系统出现某阶振型且振幅达到最大，此时的激振频率即是该阶固有频率。

由振动理论知：

d2xKx0 （2－1） Mdt2m0式中： 质量矩阵 M

0m6T/L3T/LT63 刚度矩阵：K

3T/L6T/L36Lx1 位移矩阵：X

x2系统的各阶固有频率为：

1.732T3T f1 （2－2）

2mLmL3T9T2二阶固有频率：2 f2 （2－3）

2mLmL式中：弦上集中质量： m0.0045kg；

一阶固有频率：12 弦丝张力： T＝（ ）N 弦丝长度： L＝0.625m；

，2）可进一步计算出各阶主振型A(i)，（i1： A(1) A(2)各阶主振型如图2－3示：

111 （2－4） 1

一阶主振型 二阶主振型

图2－2 二自由度系统的主振型

四、实验方法与步骤

1、将非接触激振器接入激振信号源输出端，把激振器对准钢质量A或B，保持一定的初始间隙（约8－10mm），使振动时激振器不碰撞质量块；

2、用1kg或2kg的重锤调整所需张力T，张力T不同，测得的固有频率不同； 3、开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦激振力，使系统产生振动，调整

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信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。调整信号源的输出调节开关时，注意不要过载；

4、激振频率由低到高逐渐增加，当观察到系统出现如图2－3所示的第一阶振型且振幅最大时，激振信号源显示的频率就系统的一阶固有频率f1。依此下去，可得到如图2－3所示的第二阶振型及二阶固有频率f2。

五、实验结果与分析

1、不同张力下各阶固有频率的理论计算值与实测值：

表2－1

弦丝张力T（N） 固有频率（Hz） 理论计算值（Hz） 实测值（Hz） T＝1×9.8 ƒ1 ƒ2 ƒ1 T＝2×9.8 ƒ2

2、绘出观察到的二自由度系统振型曲线。

3、将理论计算出的各阶固有频率、理论振型与实测固有频率、实测振型相比较，是否一致？如不一致，请分析产生误差的原因。

实验二 拍振实验

一、实验目的

1、 观察拍振现象，建立拍振的概念； 2、 了解如何消除或减弱拍振的现象。

二、实验装置

图3－1表示实验装置框图。

图3－1 实验装置图

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三、实验原理

当结构振动时，有时会产生所谓拍的现象。如对简支梁系统施加两个频率接近、振幅不等的激振力，使系统产生振动，用测振仪测得系统的横向水平振动波形如图3－2所示，其振幅是周期变化的，这种现象就称为“拍”。总的来讲，两个频率接近、振幅不等的振动迭加就能形成“拍”。

图3－2 拍振现象

根据“拍”振理论，设两个频率接近、振幅不等的振动为：

y1A1sin1ty2A2sin2t合振动为：

（3－1）

yy1y2Asin(122t) （3－2）

式中：A－合振动振幅；－初相角。

2AA12A22A1A2cos(21)t A1A222tgt) （3－3）

A1A22合振动y的波形如图3－2所示，合振动y的频率及周期为：

ff2f合12124 （3－4）

14T合f12合振动的振幅随时间在最大振幅Amax与最小振幅Amin间作周期变化，就形成了“拍”，

tg1(如图3－2图中虚线所示，其中： 最大振幅：AmaxA1A2

最小振幅：AminA1A2

在拍振图形上，有最大振幅的一段叫拍的“腹”，有最小振幅的一段叫拍的“腰”，“腰”和“腹”总是间隔地出现，在单位时间内“腰”和“腹”出现的次数叫拍的频率f拍，振幅大小改变一次的时间叫拍的周期T拍，且有：

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212 （3－5）

12T拍f拍21f拍f2f1从（3－5）式可知，两个分振动的频率相差越小，拍振动的周期就越大。

四、实验方法

1、 将传感器置于简支梁上，用来测量简支梁振幅A；

2、 用调速电机对简支梁施加频率为f1的激振力，使产生振幅为A1的分振动，用虚拟

式FFT分析测量出频率f1，记下f1、A1、调压器刻度。关掉调压器。

3、 用电动式激振器对简支梁施加频率为f2的激振力，使产生振幅为A2的分振动。调

整激振频率和幅值一，使满足f1f2,A1A2。记下f2、A2值。

4、 分振动频率、幅值不变，用调速电机和电动式激振器同时对简支梁激振。传感器测

得的振动经测振仪变换成位移信号后输入示波器显示。

五、实验结果与分析

1、 实验数据 2、

表3－1 项目 频率（Hz） ƒ1= 幅值（um） A1=

3、 绘出在示波器上观察到的拍振波形。

4、 根据表3－1数据计算Amax、Amin、f合、f拍、T拍。

5、 如稍微改变激振器频率f2或f1，则拍振频率f拍和其波形的变化会怎么样？ 6、 对结构来讲，拍是不利的现象，如果拍的最大振幅大于允许值，则必须消除或减弱

拍的现象。你用什么方法来减弱拍振呢？

分振动y1 ƒ1= A2= 分振动y2 5