八年级数学上学期期末考试试题

八年级上学期期末考试数学试题

3 分，共 24 分）

）

B. D. B ．2，5，8

3

一、单项选择题。每题

＋ 3y＝5xy ； ab＝ a3b； A． 1 ，2，3

1. 在以下的计算中正确 的是（

（ a＋ 2）（ a－ 2）＝ a2＋ 4； （ x－3） 2＝ x2＋ 6x＋ 9

C． 3 ，4，5

2．已知四 组线段的长分别以下，以各组线段为边，能构成三角形的是（

D ． 4 ，5，10

） ）

3．如图 ，已知∠ 1＝∠ 2，则不必定 能使△ ABD和△ ACD全等的条件是（

．．．

A． AB＝ AC B ． ∠B＝∠C C ．∠ BDA＝∠ CDA D． BD＝ CD 5．如图，在直角三角形

ABC中， AC≠AB， AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为 ） 个

）

E、 F，则图中 与∠ C（∠C 除外）相等的角的个数是（ 个

个 个

6. 以下“ QQ表情”中属于轴对称图形的是（

A．

B ． C ． D ．

7. 若 A.－2

m

1 x 4 x

B.2

0 无解，则 m的值是（

）

D.

－ 3

x 4

8. 在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形 (a ＞b) ，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，依据这两个图形的面积关系，表示以下式子成立的是（ =(a ＋ b)(a － b)

B.(a

＋ b) 2=a2＋ 2ab＋b2 － b2=(a －b) 2

）

C.(a － b) 2=a2 －2ab＋ b2 二、填空题（每题 9. 当 x

3 分，共 24 分）

时，分式

1 存心义；当 x x 5

时，分式

x 2

8 题

1 的值为零

x 1

10． 等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是

。

．

11. 若 a2＋ b2＝5， ab＝ 2，则 (a ＋ b) 2＝ 12．如 图, 在 ABC 中, AB

长是

AC 16cm , AB 的垂直均分线交

AC于点 D,假如BC

10cm , 那么 BCD 的周

A

cm ．

13. 计算： 20132－ 2014× 2012=______ ___

．

14．如图，△ ABC 中， AB=AD=DC，∠ BAD = 40 ，则∠ C =

．

B

D

14 题

C 15. 计算：

a 2

9

a 3 a 3

__________ 。

12 题

A D

16．如 图， AD∥BC， BD均分∠ ABC．若∠ ABD=30°，∠ BD C=90°， CD=2，

B

16 题

C

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八年级数学上学期期末考试一试题

则∠ A=

°， BC= ． 三、解答题

17. 分解因式：（每题 4 分，共 8 分） （1）

1

a 2 - 9 b 2

(2) 4xy

2

-4x 2 y-y 3

5

（ 1） 1

20 2 3

18. 解分式方程（每题 4分，共 8分）

x

4 x

3 x

（2） 5x 4 2x 5 1

2x 4 3x 6

2

2

19. （ 8 分）先化简后求值：

x y x y x y 2x ，此中 x =3,y= 。 1 个单位的正方形， Rt△ ABC的极点均在格点上， 20 （ 6 分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为

成立平面直角坐标系后，点

A 的坐标为（ -4,1 ），点 C 的坐标为（ -1,3 ）

（ 1）在图中画出 Rt△ ABC对于 y 轴对称的图形 Rt △A1B1C1。 （ 2）写出 A1、 C1 的坐标 .

21．（ 8 分）如图 11， D、 E 在 BC上， 且 BD=CE，AD=AE，

A

求证： AB=AC．

22. （ 8 分） 如图，在△ ABC中，点 D是 BC的中点，作射线 AD，在线段 AD及其延伸线上分别取点 E、 F， 连结 CE、BF，请增添一个条件使得△ BDF≌△ CDE，并加以证明 . 你增添的条件是

（不增添协助线）

B

D

EC

已知： D 是 BC中点，增添

求证：△ BDF≌△ CDE

证明：

23. （ 8 分）数学课上老师出了一道题：计算 2962 的值，喜

欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程以下： 2962=(300

－

4) 2=3002 －

2

×

300

×

(

－

4)+4 2=90000+2400+16=92416

老师夸奖小亮踊跃讲话的同时，也指出认识题中的错误，你以为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正 确的答案 .

24. （ 8 分）一 方有难，八方互助， 2013 年 4 月 20 日，四川省雅安市芦山县发生了里氏级激烈地震．某

厂接到在规准时间内加工

1500 顶帐篷增援灾区人民的任务．在加工了

4 天达成任务，求本来每日加工多少顶帐篷

300 顶帐篷后，厂家把工作效

率提升到本来的倍，于是提早

25. （10 分）

(1) 如图 (1) ，已知：在△ ABC 中，∠ BAC＝90° ,AB=AC，直线 m经过点 A，BD⊥直线 m, CE⊥直线 m,

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八年级数学上学期期末考试一试题

垂足分别为点 D、 E. 证明 :DE=BD+CE.

(2) 如图 (2) ，将 (1) 中的条件改为：在△ ABC

中， A B=AC， D、 A、 E 三点都在直线 m 上 , 而且有

∠ BDA=∠ AEC=∠BAC= , 此中 为随意锐角或钝角 . 请问结论 DE=BD+CE能否成立如成立 , 请你给出证明 ; 若不可立 , 请说明原因 .

(3) 拓展与应用：如图 (3) ，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m上的两动点（ D、A、E 三点互不重合） , 点

F 为∠BAC均分线上的一点, 且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连结 BD、CE,若

∠ BDA=∠ AEC=∠BAC，试判断△ DEF

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