1.4通信系统的主要性能指标

第一章 绪论

1.1 通信的定义 本节知识要点：

通信的定义 通信的目的

人类社会建立在信息交流的基础上，通信是推动人类社会文明、进步与发展的巨大动力。从远古时代到现代文明社会，人类社会的各种活动与通信密切相关，特别是当今世界已进入信息时代，通信已渗透到社会各个领域，通信产品随处可见。通信已成为现代文明的标志之一，对人们日常生活和社会活动及发展起着日益重要的作用。

一般地说，通信是指由一地向另一地进行消息的有效传递。满足此定义的例子很多，如打电话，它是利用电话（系统）来传递消息；两个人之间的对话，是利用声音来传递消息；古代的 “消息树”、“烽火台”和现代仍使用的 “信号灯”等 则是利用光的方式传递消息的。

通信的目的是传递消息，消息具有不同的形式，例如：语言、文字、数据、图像、符号等等。随着社会的发展，消息的种类越来越多，人们对传递消息的要求和手段也越来越高。通信中消息的传送是通过信号来进行的，如：红绿灯信号、狼烟、电压、电流信号等。信号是消息的载荷者。在各种各样的通信方式中，利 用 “电信号” 来承载消息的通信方法称之为电通信，这种通信具有迅速、准确、可靠等特点，而且几乎不受时间、地点、空间、距离的，因而得到了飞速发展和广泛应用。如今，在自然科学中， “通信”与“电通信”几 乎是同义词了。本课程中所说的通信，均指电通信。据此，不妨对通信重新定义：利用电子等技术手段，借助电信号（含光信号）实现从一地向另一地进行消息的有效传递称为通信。

通信从本质上讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将有用的信息无失真、高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当今的通信不仅要有效地传递信息，而且还要有存储、处理、采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。

1.2 通信系统的组成 本节知识要点：

通信系统的一般模型 模拟通信系统 数字通信系统 数字通信的主要特点

1.2.1 通信系统的一般模型

实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和称为通信系统。以基本的点对点通信为例，通信系统的组成（通常也称为一般模型）如图 1-1 所示。

图 1-1 通信系统的一般模型

图中，信源（信息源，也称发终端）的作用是把待传输的消息转换成原始电信号，如电话系统中电话机可看成是信源。信源输出的信号称为基带信号。所谓基带信号是指没有经过调制（进行频谱搬移和变换）的原始电信号，其特点是信号频谱从零频附近开始，具有低通形式，。根据原始电信号的特征，基带信号可分为数字基带信号和模拟基带信号，相应地，信源也分为数字信源和模拟信源。

发送设备的基本功能是将信源和信道匹配起来，即将信源产生的原始电信号（基带信号）变换成适合在信道中传输的信号。变换方式是多种多样的，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方式；对传输数字信号来说，发送设备又常常包含信源编码和信道编码等。

信道是指信号传输的通道，可以是有线的，也可以是无线的，甚至还可以包含某些设备。图中的噪声源，是信道中的所有噪声以及分散在通信系统中其它各处噪声的集合。

在接收端，接收设备的功能与发送设备相反，即进行解调、译码、解码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号来。

信宿（也称受信者或收终端）是将复原的原始电信号转换成相应的消息，如电话机将对方传来的电信号还原成了声音。

图 1-1 给出的是通信系统的一般模型，按照信道中所传信号的形式不同，可进一步具体化为模拟通信系统和数字通信系统。

1.2.2 模拟通信系统

我们把信道中传输模拟信号的系统称为模拟通信系统。模拟通信系统的组成可由一般通信系统模型略加改变而成，如图 l-2 所示。这里，一般通信系统模型中的发送设备和接收设备分别为调制器、解调器所代替。

对于模拟通信系统，它主要包含两种重要变换。一是把连续消息变换成电信号（发端信息源完成）和把电信号恢复成最初的连续消息（收端信宿完成）。由信源输出的电信号（基带信号）由于它具有频率较低的频谱分量，一般不能直接作为传输信号而送到信道中去。因此，模拟通信系统里常有第二种变换，即将基带信号转换成其适合信道传输的信号，这一变换由调制器完成；在收端同样需经相反的变换，它由解调器完成。经过调制后的信号通常称为已调信号。已调信号有三个基本特性：一是携带有消息，二是适合在信道中传输，三是频谱具有带通形式，且中心频率远离零频。因而已调信号又常称为频带信号。

必须指出，从消息的发送到消息的恢复，事实上并非仅有以上两种变换，通常在一个通信系统里可能还有滤波、放大、天线辐射与接收、控制等过程。对信号传输而言，由于上面两种变换对信号形式的变化起着决定性作用，它们是通信过程中的重要方面。而其它过程对信号变化来说，没有发生质的作用，只不过是对信号进行了放大和改善信号特性等，因此，这些过程我们认为都是理想的，而不去讨论它。

1.2.3 数字通信系统

信道中传输数字信号的系统，称为数字通信系统。数字通信系统可进一步细分为数字频带传输通信系统、数字基带传输通信系统、模拟信号数字化传输通信系统。

1. 数字频带传输通信系统

数字通信的基本特征是，它的消息或信号 具有 “离散”或“数字”的 特性，从而使数字通信具有许多特殊的问题。例如前边提到的第二种变换，在模拟通信中强调变换的线性特性，即强调已调参量与代表消息的基带信号之间的比例特性；而在数字通信中，则强调已调参量与代表消息的数字信号之间的一一对应关系。

另外，数字通信中还存在以下突出问题：第一，数字信号传输时，信道噪声或干扰所造成的差错，原则上是可以控制的。这是通过所谓的差错控制编码来实现的。于是，就需要在发送端增加一个编码器，而在接收端相应需要一个解码器。第二，当需要实现

保密通信时，可对数字基带信号进行 人为 “扰乱”（ 加密），此时在收端就必须进行解密。第三，由于数字通信传输的是一个接一个按一定节拍传送的数字信号，因而接收端必须有一个与发端相同的节拍，否则，就会因收发步调不一致而造成混乱。另外，为了表述消息内容，基带信号都是按消息特征进行编组的，于是，在收发之间一组组的编码的规律也必须一致，否则接收时消息的真正内容将无法恢复。在数字通信中，称节拍一致 为 “位同步”或“码元同步”，而称编组一致为“群同步”或“帧同步”，故数字通信中还必须有“同步”这个 重要问题。

综上所述，点对点的数字通信系统模型一般可用图 1-3 所示。

需要说明的是，图中调制器 / 解调器、加密器 / 解密器、编码器 / 译码器等环节，在具体通信系统中是否全部采用，这要取决于具体设计条件和要求。但在一个系统中，如果发端有调制 / 加密 / 编码，则收端必须有解调 / 解密 / 译码。通常把有调制器 / 解调器的数字通信系统称为数字频带传输通信系统。

2. 数字基带传输通信系统

与频带传输系统相对应，我们把没有调制器 / 解调器的数字通信系统称为数字基带传输通信系统，如图 1-4 所示。

图中基带信号形成器可能包括编码器、加密器以及波形变换等，接收滤波器亦可能包括译码器、解密器等。

3. 模拟信号数字化传输通信系统

上面论述的数字通信系统中，信源输出的信号均为数字基带信号，实际上，在日常生活中大部分信号（如语音信号）为连续变化的模拟信号。那么要实现模拟信号在数字系统中的传输，则必须在发端将模拟信号数字化，即进行 A/D 转换；在接收端需进行相反的转换，即 D/A 转换。实现模拟信号数字化传输的系统如图 1-5 所示。

1.2.4 数字通信的主要特点

目前，无论是模拟通信还是数字通信，在不同的通信业务中都得到了广泛的应用。但是，数字通信的发展速度已明显超过模拟通信，成为当代通信的主流。与模拟通信相比，数字通信更能适应现代社会对通信技术越来越高的要求。

1. 数字通信的主要优点 （ 1 ） 抗干扰能力强

由于在数字通信中，传输的信号幅度是离散的，以二进制为例，信号的取值只有两个，这样接收端只需判别两种状态。信号在传输过程中受到噪声的干扰，必然会使波形失真，接收端对其进行抽样判决，以辨别是两种状态中的哪一个。只要噪声的大小不足以影响判决的正确性，就能正确接收（再生）。而在模拟通信中，传输的信号幅度是连续变化的，一旦叠加上噪声，即使噪声很小，也很难消除它。

数字通信抗噪声性能好，还表现在微波中继通信时，它可以消除噪声积累。这是因为数字信号在每次再生后，只要不发生错码，它仍然像信源中发出的信号一样，没有噪声叠加在上面。因此中继站再多，数字通信仍具有良好的通信质量。而模拟通信中继时，只能增加信号能量（对信号放大），而不能消除噪声。

（ 2 ） 差错可控

数字信号在传输过程中出现的错误（差错），可通过纠错编码技术来控制，以提高传输的可靠性。

（ 3 ） 易加密

数字信号与模拟信号相比，它容易加密和解密。因此，数字通信保密性好。 （ 4 ） 易于与现代技术相结合

由于计算机技术、数字存贮技术、数字交换技术以及数字处理技术等现代技术飞速发展，许多设备、终端接口均是数字信号，因此极易与数字通信系统相连接。

2. 数字通信的缺点

相对于模拟通信来说，数字通信主要有以下两个缺点： （ 1 ） 频带利用率不高

系统的频带利用率，可用系统允许最大传输带宽（信道的带宽）与每路信号的有效带宽之比来表征，即

（ 1-1 ）

式中，

为系统允许最大频带宽度； 及为每路信号的频带宽度； 为系统在

其带宽内最多能容纳（传输）的话路数。 值愈大，系统利用率愈高。

数字通信中，数字信号占用的频带宽，以电话为例，一路模拟电话通常只占据 4kHz 带宽，但一路接近同样话音质量的数字电话可能要占据 20 ～ 60kHz 的带宽。因此，如果系统传输带宽一定的话，模拟电话的频带利用率要高出数字电话的 5 ～ 15 倍。

（ 2 ） 系统设备比较复杂

数字通信中，要准确地恢复信号，接收端需要严格的同步系统，以保持收端和发端严格的节拍一致、编组一致。因此，数字通信系统及设备一般都比较复杂，体积较大。

不过，随着新的宽带传输信道（如光导纤维）的采用、窄带调制技术和超大规模集成电路的发展，数字通信的这些缺点已经弱化。随着微电子技术和计算机技术的迅猛发展和广泛应用，数字通信在今后的通信方式中必将逐步取代模拟通信而占主导地位。

1.3 通信系统分类及通信方式 本节知识要点：

通信的分类 通信工作方式的分类

1.3.1 通信的分类

通信的目的是传递消息，按照不同的分法，通信可分成许多类别，下面我们介绍几种较常用的分类方法。

1. 按传输媒质分

按消息由一地向另一地传递时传输媒质的不同，通信可分为两大类：一类称为有线通信，另一类称为无线通信。所谓有线通信，是指传输媒质为架空明线、电缆、光缆、波导等形式的通信，其特点是媒质能看得见，摸得着。所谓无线通信，是指传输消息的媒质为看不见、摸不着的媒质（如电磁波）的一种通信形式。通常，有线通信可进一步再分类，如明线通信、电缆通信、光缆通信等。无线通信常见的形式有微波通信、短波通信、移动通信、卫星通信、散射通信和激光通信等，其形式较多。

2. 按信道中所传信号的特征分

前面已经指出，按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以相应地把通信系统分为模拟通信系统与数字通信系统。

3. 按工作频段分

按通信设备的工作频率不同，通信系统可分为长波通信、中波通信、短波通信、微波通信等。表 1-1 列出了通信中使用的频段、常用传输媒质及主要用途。

工作频率和工作波长可互换，其关系为

（ 1-2 ）

式中，

（ m ）为工作波长；

（ Hz ）为工作频率；

=3×10 .8 m/s 为

电波在自由空间中的传播速度。

表 1-1 通信频段 、 常用传输媒质及主要用途

频率范波 长 围 3Hz ～ 30kHz 30 ～ 300kHz 300kHz ～ 3MHz 3 ～ 30MHz 10m 10 8 ～ 10 4 m 10 4 ～ 10 3 m 10 3 ～ 10 2 m 10 2 ～ HF MF LF 频段名称 甚低频VLF 低频常用传输用 途 媒介 有线线对音频、电话、数据终端、超长波无线电 长距离导航、时标 有线线对导航、信标、电力线通信 长波无线电 中频同轴电缆调幅广播、移动陆地通信、中波无线电 业余无线电 高频同轴电缆移动无线电话、短波广播、短波无线电 定点军用通信、业余无线电 同轴电缆电视、调频广播、空中管30 ～ 10 ～ lm 300MHz 甚高超短波 / 米制、车辆通信、导航、集群通频VHF 波无线电 信、无线寻呼 波导微波 300MHz ～ 3GHz 100 ～ 10cm 特高/ 分米波无线频UHF 电 波导微波 3 ～ 30GHz lcm l0 ～ 超高/ 厘米波无线频SHF 电 波导微波 30 ～ 300GHz lmm 3×10 10 5 ～ -4 ～ 3×l0 可见光、紫l0 7 GHz -6 cm 电视、空间遥测、雷达导航、点对点通信、移动通信 微波接力、卫星和空间通信、雷达 10 ～ 极高/ 毫米波无线频EHF 电 红外、光纤激光雷达、微波接力、射电天文学 光通信 空间传播 外 4. 按调制方式分

前面已经指出，根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。基带传输是将没有经过调制的信号直接传送，如音频市内电话；频带传输是对各种信号调制后再送到信道中传输的总称。

5. 按业务的不同分

按通信业务分，通信系统可分为话务通信和非话务通信。电话业务在电信领域中一直占主导地位，它属于人与人之间的通信。近年来，非话务通信发展迅速，它主要包括数据传输、计算机通信、电子信箱、电报、传真、可视图文及会议电视、图像通信等另外从广义的角度来看，广播、电视、雷达、导航、遥控、遥测等也应列入通信的范畴，因为它们都满足通信的定义。由于广播、电视、雷达、导航等的不断发展，目前它们已从通信中派生出来，形成了的学科。

6. 按通信者是否运动分

通信还可按收发信者是否运动分为移动通信和固定通信。移动通信是指通信双方至少有一方在运动中进行信息交换。另外，通信还有其它一些分类方法，如按多地址方式可分为频分多址通信、时分多址通信、码分多址通信等；按用户类型可分为公用通信和专用通信以及按通信对象的位置分为地面通信、对空通信、深空通信、水下通信等。

1.3.2 通信方式

从不同角度考虑问题，通信的工作方式通常有以下几种。 1. 按消息传送的方向与时间分

对于点对点之间的通信，按消息传送的方向与时间，通信方式可分为单工通信、半双工通信及全双工通信三种。

所谓单工通信，是指消息只能单方向进行传输的一种通信工作方式。单工通信的例子很多，如广播、遥控、无线寻呼等。这里，信号（消息）只从广播发射台、遥控器和无线寻呼中心分别传到收音机、遥控对象和 BP 机上。

所谓半双工通信方式，是指通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。对讲机、收发报机等都是这种通信方式。 (点击此处此处，观看 单工、半单工和双工通信方式动画）

所谓全双工通信，是指通信双方可同时进行双向传输消息的工作方式。在这种方式下，双方都可同时进行收发消息。很明显，全双工通信的信道必须是双向信道。生活中全双工通信的例子非常多，如普通电话、手机等。

2. 按数字信号排序方式分

在数字通信中，按照数字信号代码排列顺序的方式不同，可将通信方式分为串序传输和并序传输。

所谓串序传输，是将代表信息的数字信号序列按时间顺序一个接一个地在信道中传输的方式，如图 1-7 （ a ）所示。如果将代表信息的数字信号序列分割成两路或两路以上的数字信号序列同时在信道上传输，则称为并序传输通信方式，如图 1-7 （ b ）所示。

一般的数字通信方式大都采用串序传输，这种方式只需占用一条通路，缺点是传输时间相对较长；并序传输方式在通信中也会用到，它需要占用多条通路，优点是传输时间较短。

3. 按通信网络形式分

通信的网络形式通常可分为三种：两点间直通方式、分支方式和交换方式。 直通方式是通信网络中最为简单的一种形式，终端 A 与终端 B 之间的线路是专用的；在分支方式中，它的每一个终端（ A 、 B 、 C 、 „ 、 N ）经过同一信道与转接站相互连接，此时，终端之间不能直通信息，必须经过转接站转接，此种方式只在数字通信中出现；交换方式是终端之间通过交换设备灵活地进行线路交换的一种方式，即把要求通信的两终端之间的线路接通（自动接通），或者通过程序控制实现消息交换，即通过交换设备先把发方来的消息贮存起来，然后再转发至收方。这种消息转发可以是实时的，也可以是延时的。

分支方式及交换方式均属网通信的范畴。无疑，它和点与点直通方式相比，还有其特殊的一面。例如，通信网中有一套具体的线路交换与消息交换的规定、协议等；通信网中既有信息控制问题，也有网同步问题等。尽管如此，网通信的基础仍是点与点之间的通信，因此，本书中只把注意力集中到点与点通信上，而不涉及通信网的其它问题。

1.4 通信系统的主要性能指标 本节知识要点：

一般通信系统的性能指标 信息量及其度量

有效性指标(包括传码率，传信率,两者之间的互换,多进制与二进制传输速率之间的关系)

可靠性指标的具体表述 (包括码元差错率和信息差错率)

通信系统的主要性能指标也称主要质量指标，它们是从整个系统上综合提出或规定的。

1.4.1 一般通信系统的性能指标

一般通信系统的性能指标归纳起来有以下几个方面 :

（ 1 ）有效性。指通信系统传输消息的 “速率”问 题，即快慢问题。 （ 2 ）可靠性。指通信系统传输消息 的 “质量”问 题，即好坏问题。 （ 3 ）适应性。指通信系统适用的环境条件。 （ 4 ）经济性。指系统的成本问题。

（ 5 ）保密性。指系统对所传信号的加密措施。这点对军用系统尤为重要。 （ 6 ）标准性。指系统的接口、各种结构及协议是否合乎国家、国际标准。 （ 7 ）维修性。指系统是否维修方便。 （ 8 ）工艺性。指通信系统各种工艺要求。

通信的任务是快速、准确地传递信息。因此，从研究消息传输的角度来说，有效性和可靠性是评价通信系统优劣的主要性能指标，也是通信技术讨论的重点。至于其它的指标，如工艺性、经济性、适应性等不属本书研究范围。

通信系统的有效性和可靠性，是一对矛盾。一般情况下，要增加系统的有效性，就得降低可靠性，反之亦然。在实际中，常常依据实际系统的要求采取相对统一的办法，即在满足一定可靠性指标下，尽量提高消息的传输速率，即有效性；或者，在维持一定有效性的条件下，尽可能提高系统的可靠性。

对于模拟通信来说，系统的有效性和可靠性具体可用系统频带利用率和输出信噪比（或均方误差）来衡量。

对于数字通信系统而言，系统的可靠性和有效性具体可用误码率和传输速率来衡量。

在具体叙述传输速率、误码率概念之前，首先简要地介绍一下信息及其度量的一些基本知识。

1.4.2 信息及其度量

信息可被理解为消息中包含的有意义的内容；消息可以有各种各样的形式，但消息的内容可统一用信息来表述。传输信息的多少可直观地使用 “信息量” 进行衡量。

在一切有意义的通信中，虽然消息的传递意味着信息的传递，但对接收者而言，某些消息比另外一些消息的传递具有更多的信息。度量消息中所含的信息量的方法，必须能够用来估计任何消息的信息量，且与消息种类无关。另外，消息中所含信息的多少也应和消息的重要程度无关。

由概率论可知，事件的不确定程度，可用事件出现的概率来描述。事件出现（发生）的可能性愈小，则概率愈小；反之，概率愈大。基于这种认识，我们得到：消息中的信息量与消息发生的概率紧密相关。消息出现的概率愈小，则消息中包含的信息量就愈大。且概率为零时（不可能事件）信息量为无穷大；概率为 1 时（必然事件）信息量为 0 。

综上所述，可以得出消息中所含信息量与消息出现的概率之间的关系应反映如下规律：

（ 1 ）消息

（ 2 ）消息出现的概率愈小，它所含信息量愈大；反之信息量愈小。且

时 时

中所含信息量

是消息

出现概率

的函数，即

（ 3 ）若干个互相事件构成的消息（ 立事件

可以看出，若 与

间的关系式为

信息量的和，即

），所含信息量等于各独

（ 1-3 ）

就可满足上述要求。所以，我们定义公式（ 1-3 ）为消息 信息量 的单位取决于上式中对数底数

单位为比特（ bit ，简写为 b ）； 单位为奈特（ nat ，简写为 n ）； 单位为哈特莱。

通常广泛使用的单位为比特。

例 1.1 设二进制离散信源，数字 0 或 1 以相等的概率出现，试计算每个符号的信息量。

解:二进制等概率时

由式（ 1-3 ），有

（ bit ）

即二进制等概时，每个符号的信息量相等，为 1bit 。 同理，对于离散信源，若

个符号等概率（

）出现，且每一个符号的出

的取值：

所含的信息量。

现是的，即信源是无记忆的，则每个符号的信息量相等，为

（ bit ） （ 1-4 ）

式中， 为每一个符号出现的概率， 是 2 的整幂次，即

为信源中所包含符号的数目。一般情况下， ，则上式可改写成

（ bit ） （ 1-5 ）

该结果表明，等概情况下

（

）进制的每一符号包含的信息量，是

进制符号用二进制符号表示

二进制每一符号包含信息量的 倍。由于 就是每一个 时所需的符号数目，故传送每一个 号所需的符号数目。

例 1.2 试计算二进制符号不等概率时的信息量（设 解:由

， 有

进制符号的信息量就等于用二进制符号表示该符

）。

利用式（ 1-3 ），得

（ bit ）

（ bit ）

可见不等概率时，每个符号的信息量不同。

计算消息的信息量，常用到平均信息量的概念。平均信息量 定义为每个符号所含信息量的统计平均值，即等于各个符号的信息量乘以各自出现的概率再相加。

二进制时

（ bit/ 符号）

多进制时，设各符号，且出现的概率为

且

则每个符号所含信息的平均值（平均信息量）

（ 1-7

）

由于式（ 1-7 ）同热力学中熵的形式一样，故通常又称 为信息源的熵，其单位为 bit/ 符号。显然，当信源中每个符号等概出现时，式（ 1-7 ）即成为（ 1-4 ）。可以证明，此时信息源的熵为最大值。

例 1.3 设由 5 个符号组成的信息源，相应概率为

试求信源的平均信息量 。 解:利用式 （ 1-7 ） ，有

例 1.4 一信息源由 4 个符号 0 、 1 、 2 、 3 组成，它们出现的概率分别为 3/8 、 1/4 、 1/4 、 1/8 ，且每个符号的出现都是的。试求某消息为 201020130213001203210100321010023102002010312032100120210 的信息量。

解：信源输出的信息序列中， 0 出现 23 次， 1 出现 14 次， 2 出现 13 次， 3 出现 7 次，共有 57 个。则

出现 0 的信息量为

（ bit ）

出现 1 的信息量为

（ bit ）

出现 2 的信息量为

（ bit ）

出现 3 的信息量为

（ bit ）

该消息总的信息量为

（ bit ）

每一个符号的平均信息量为

（ bit/ 符号）

上面的计算中，我们没有利用每个符号出现的概率，而是用每个符号在 57 个符号中出现的次数（频度）来计算的。实际上，若直接用熵的概念来计算，由平均信息量公式（ 1-7 ）可得

（ bit/ 符号）

则该消息总的信息量为

（ bit ）

可以看出，本例中两种方法的计算结果是有差异的，原因就是前一种方法中把频度视为概率来计算。当消息很长时，用熵的概念计算比较方便，而且随着消息序列长度的增加，两种计算方法的结果将趋于一致。

1.4.3 有效性指标的具体表述

数字通信系统的有效性可用传输速率来衡量，传输速率越高，系统的有效性越好。通常可从以下两个不同的角度来定义传输速率。

1. 码元传输速率RB

码元传输速率简称码元速率，通常又称为数码率、传码率、码率、信号速率或波形速率，用符号

来表示。码元速率是指单位时间（每秒钟）内传输码元的数目，单位

为波特（ Baud ），常用符 号 “ B ” 表示。例如，某系统在 2 秒内共传送 4800 个码元，则该系统的传码率为 2400B 。

数字信号一般有二进制与多进制之分，但码元速率 与码元宽度

有关。

与信号的进制数无关，只

（ 1-8 ）

通常在给出系统码元速率时，有必要说明码元的进制。 2. 信息传输速率Rb

信息传输速率简称信息速率，又可称为传信率、比特率等。信息传输速率用符号 表示。

是指单位时间（每秒钟）内传送的信息量。单位为比特 / 秒（ bit/s ），

简记为 b/s 或 bps 。例如，若某信源在 1 秒钟内传送 1200 个符号，且每一个符号的平均信息量为 l （ bit ），则该信源的信息传输速率

因为信息量与信号进制数 N 有关，因此，

=1200b/s 或 1200bps 。

也与 N 有关。

3. Rb与 RB之间的互换

根据码元速率和信息速率的定义可知，

（ l-9 ）

应当注意两者单位不同，前者为 bit/s ，后者为 B 。 二进制时，式（ 1-9 ）为

（ 1-10 ）

即二进制时，码元速率与信息速率数值相等，只是单位不同。 4. 多进制与二进制传输速率之间的关系

根据式（ 1-9 ）、式（ 1-10 ），不难求得多进制与二进制传输速率之间具有如下关系：

（ 1 ）在码元速率保持不变 制信息速率

（ 1-11 ）

（ 2 ）在系统信息速率不变（ 二进制码元速率

（ 1-12 ）

或

之间的关系式为

＝

）的情况下，多进制码元速率

与

之间的关系为

条件下，二进制信息速率

与多进

与

之间在数值上有如下关系

（ 1-13 ）

一般情况下， ＝ 变为

（ 1-14 ）

（

=1 ， 2 ， 3 ， 4„ ），则式（ 1-11 ）和（ 1-13 ）

（ 1-15 ）

例 1.5 用二进制信号传送信息，已知在 30 秒钟内共传送了 36000 个码元，（ 1 ）问其码元速率和信息速率各为多少？（ 2 ）如果码元宽度不变（即码元速率不变），但改用八进制信号传送信息，则其码元速率为多少？信息速率又为多少？

解：（ 1 ）依题意，有

（ B ）

根据公式 （ 1-10 ），得

（ b/s ）

（ 2 ）若改为 8 进制，则

（ B ）

根据公式 （ 1-9 ），得

（ b/s ）

或者，根据关系式 （ 1-11 ）得

（ b/s ）

两种方法计算结果一致。

1.4.4 可靠性指标的具体表述

衡量数字通信系统可靠性的指标，可用信号在传输过程中出错的概率来表述，即用差错率来衡量。差错率越大，表明系统可靠性愈差。差错率通常有两种表示方法。

l.码元差错率Pe

码元差错率 Pe简称误码率，是指发生差错的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率就是码元在传输系统中被传错的概率。用表达式可表示成

（ 1-16 ）

2. 信息差错率Peb 信息差错率

简称误信率，或误比特率，是指发生差错的信息量在信息传输总

量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。用表达式可表示成

（ 1-17

）

显然，在二进制中有

例 1.6 已知某八进制数字通信系统的信息速率为 3000b/s ，在收端 10 分钟内共测得出现了 18 个错误码元，试求系统的误码率。

解： 依题意 则

由式（ 1-16 ），得系统误码率

这里需要注意的是，一定要把码元速率 此题容易误算出

第一章 知识点小结

粉红色标注的知识点表示本章的重难点，点击可打开相应的页面

的结果。

和信息速率

的条件搞清楚，如不细心，