金属线胀系数的测定实验指导书

金属线胀系数的测定实验指导书

1．实验仪器

控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S）、光杠杆、尺读望远镜、游标卡尺。

2．教学内容与要求

2.1掌握电热法测定金属线胀系数

本实验要测出铜管在受热时产生的长度变化，根据热传导和热平衡原理，在温度升到最高就要下降时测出相应的标尺读数N并记录下此时的温度t，每10℃左右测一次，直到温度近90℃ 至少有7组数据。文档来自于网络搜索 2.2学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法：

本实验用光杠杆和镜尺组测量N，那么ΔN与ΔL的关系如下图所示： 从图1中我们可以看到，当温度变化Δt时长度的变化为ΔL，此时刻度尺的读数就变化了ΔN，而要读出ΔN是一件轻而易举的事。我们知道：文档来自于网络搜索 LHtgH；NDtg22D；不

难得出：LHN， 2D。

2LDt所以我们可以得到：=

2.3学习用最小二乘法处理数据。

本实验不直接计算Δt和ΔN，而是将实验中测到的Ni和ti直接代入最小二乘法公式中计算b及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令xt,yN，之后再求出线胀系数α和它的不确定度。注意此时Hb。文档来自于网络搜索 2LD3．重点与难点

掌握用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法，必需做到能把原理和实际的仪器状态相对应。学会如何把线胀系数仪、光杠杆和尺读望远镜三者之间的相对位置调整好。文档来自于网络搜索 4．难点指导

4.1装置的调节

关键在于明确每一调节步骤的目的，而不是盲目地调节。首先要摆正金属线胀系数仪，光杠杆的后足和前足的放置要能达到可以真实地反映样品长度的变化，光杠杆的镜面要竖直。之后就是尺读望远镜的调节了。尺读望远镜的调节要达到以下几个目标：文档来自于网络搜索 （a）尺读望远镜与光杠杆距离约1.5m；

（b）尺读望远镜要保持水平并与光杠杆的镜面等高；

（c）望远镜和它旁边的刻度尺必须要相对于光杠杆镜面的法线成互为对称的关系；

（d）望远镜里面必须能看到光杠杆的整个镜面。只有这样，望远镜里面才可能看到刻度尺在镜中的像。

如果以上目标都达到了，那么只要再调节物镜焦距就能看到刻度尺的像了。当刻度尺的像调节出来后，难题便迎刃而解了。文档来自于网络搜索 4.2实验中应当注意的问题：

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（a）光杠杆及镜尺系统一经调好，中途不得再变动，注意实验过程不得碰动光杠杆及镜尺系统，否则所测数据无效。文档来自于网络搜索 （b）加热要小心，不能加热过久否则温度将一次就升得很高，以至于无法按要求完成实验。 （c）测量时不要双手压桌上，或者做一些影响测量的事。仪器出现异常必须及时找老师处理，主要是温度显示不正常，或是温度已经上升约10℃,而标尺的读数却没有变化。文档来自于网络搜索 5．实验数据

（a）图2为调零状态。

（b）本实验借助望远镜的叉丝来测量D 如右图2所示：D=100

B1B22＝50（B1B2），而

B1,B2的Δm=0.05cm。注意：B1,B2不在同一侧时读数为一

正一负。

（c）记下每次加热之后，仪器达到的最高温度T，并记下此时相应的刻度值N（至少7组以上），它们的不确定度用最小二乘法计算，即ub =Sb 。文档来自于网络搜索 （d）用游标卡尺测H，其Δm=0.002cm；L＝49.50cm不必测量，但其不确定度要计算，

Δm=0.05cm。文档来自于网络搜索 (e)数据记录表格参看表1。 (f)测量要求：

B1、B2、L、H各测一次即可。每次加热线胀系数仪时，切记温度升高不应超过前一最高记录温度的2℃，就应断开加热开关，等待记录其达到最高平衡温度及对应N值。否则在90℃内将采集不到7组数据。文档来自于网络搜索 6、补充的思考题

当调节望远镜与刻度尺互为对称关系时，应该看到什么样的现象才可确定对称关系已经调节好了？

7、实验报告书写纲要

注意报告撰写格式：

1 实验目的 2 实验原理 2.1实验仪器

2.2实验原理与方法（注意：包括公式、原理图等） 2.3简要的实验步骤 2.4实验注意事项 3 数据处理

3.1实验数据记录表格

表1 测金属线胀系数相关数据表注意表格应为三线表

B1 (cm)

B2 (cm)

t(℃)

N(cm) 2 / 3

H(cm)

L（cm） 49.50

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3.2数据处理 令xt2 yN

22则：x = ；x= ；y2 = ；y= ；xy = ；xy= ；

文档来自于网络搜索 (a) 求相关系数r

rxxyxy2x2y2y2

若： r>r0=

则可知x和y具有线性关系 (b) 求b及Sbbxyxyxx22Sym3;Sbub

(c) 求h、L、D的不确定度

uh0.0023uLm30.053

D = 50（B1B2）=

(d) 求α及其不确定度

22uD50uBuB12502m3＝

HNHb

2LDt2LDuuuubHLD=

bHLD2222EuE

（注意：除计算S和平均值时不需代入数据，其它每个量的计算过程都应包含有：公式、数据代入、有效数字正确的结果及相关单位。）文档来自于网络搜索 4实验结果

待测金属钢丝的线胀系数α：

u5 讨论

（P=68.3%）

注意：把实验结果结合实验方法和实验中出现的问题结合起来讨论。

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