求曲线在点处切线方程

二、已知成本C与产量q的函数关系式为C=2q+5,求产量q=80时的边际成本.

三、确定抛物线方程yxbxc中的常数b、c,使其与直线y2x在x2处相切. 四、求下列函数的单调区间:

1. f(x)x2x3 2. f(x)2x3x 3. f(x)2x36x17 五、求下列函数的极值:

1. f(x)2x3x12x1 2. f(x)x(x10) 3. f(x)x(2x)

4. f(x)x3x24x12

六、求下列函数在指定区间上的最大值和最小值:

1. f(x)2x3x12x1,x[3,3] 2. f(x)2x15x36x24,x[1,4] 3. f(x)x5x5x1,x[1,2]

七、设函数yxaxbxc在x3处有极大值,在x2处有极小值-10,求常数

325433232322323242324222

32a、b、c,

八、函数y2x6xm在区间[2,2]上有最大值3,求它的最小值

九、三次函数f(x)当x3时有极小值0,又:曲线yf(x)上点(1,8)处的切线过(3,0)点.

求f(x)的表达式

十、要靠墙建造6间猪圈(如图),若新砌墙的总长度 为36米,求每间猪圈的最大面积

【导数的应用练习题(文科)答案】

一、ky|x21,方程为xy50. 二、C|q804q|q80320.

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32 三、k2y|x24bb2, 切点(2,4)在抛物线上,得c4. 四、1. 增区间:(-1,0)、(1,+∞);减区间:(-∞,-1)、(0,1).

2. 增区间:(-∞,0)、(1,+∞);减区间:(0,1).

3. 增区间:(-3,0)、(3,+∞);减区间:(-∞,-3)、(0,3). 五、1. f极大值(2)21, f极小值(1)6. 2. f极大值(6)3456, f极小值(10)0. 3. f极大值()2332, f极小值(2)0. 27 4. f极大值(4)92, f极小值(2)16.

六、1. f最大值(3)46, f最小值(1)6 <又:f(3)10, f(2)21> 2. f最大值(4)8, f最小值(1)1 <又:f(2)4, f(3)3> 3. f最大值(1)2, f最小值(1)10 <又:f(2)7, 3[1,2]> 七、-3、2是y0的根a1.5, b18;(2,-10)在曲线上c12. 八、令y0得x0,x2,由下表知m3,∴最小值为f(2)37.

x -2

九、设f(x)axbxcxd 则f(3)0,f(3)0,f(1)8,切线过(3,0)和(1,8)点，从而知切线的斜率kf(1)4，故有：

32(-2,0) 0 (0,2) + m - 2 -8+m y -40+m 27a9b3cd0a127a6bc0b5f(x)x35x23x9. abcd8c33a2bc4d9

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