维普资讯 http://www.cqvip.com ２００６年第４期（总第１０７期） 压铸件内部应力数值模拟及应用 王国祥（上海交通大学塑性成形工程系２０００３０） 摘 要 温度变化，将不可避免地造成铸件内部应力变化。该文讨论了铸造应力产生的原因，探讨了三维 热弹性问题的数学模型，以及塑性应变的影响。利用ＭＡＧＭＡＳ０ＦＴ软件，采用控制体积单元法，模拟了复杂压 铸件在凝固过程中的应力变化，成功地预测了铸件的裂纹缺陷。 关键词 压铸 应力 应变 裂纹 变形 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ Ｄｉｅ－ｃａｓｔｉｎｇ Ｗａｎｇ Ｇｕ０ｘｉａｎｇ（Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｃａｕｓｅ ｏｆ ｃａｓｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｎｄ ｍａｔｈｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｈｏｔ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｍａｇｍａｓｏｆｔ ｅｔｃ．ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｗｅ ｃａｎ ｅｖａｌｕ— ａｔｅ ｔｈｅ ｃｒａｃｋｓ ｏｒ ｔｅａｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｔｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｄｉｅ－ｃａｓｔｉｎｇ Ｓｔｒｅｓｓ Ｓｔｒａｉｎ Ｃｒａｃｋ（ｏｒ ｔｅａｒ）Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ 随着原材料的涨价，以及汽车轻量化的需求，现 在的零部件壁厚要求越来越薄，产品的功能设计也越 来越集中，以前由几个产品完成的功能，现在需要在 一利用有限元软件对部分铸件的应力场进行模拟分析； 还有的使用有限差分计算温度场，然后通过有限差分 ／有限元网格及温度载荷转换，再利用国外的通用有 限元软件对部分铸件的应力场进行模拟分析。这些研 究已经可以应用于实际生产，在优化铸造工艺，减少 铸件局部热裂、冷裂和提高压铸模寿命方面发挥了重 要作用。 １数学模型 个产品上实现，导致产品结构非常复杂。这样造成 新产品的开发难度加大，在兼顾产品内在质量的前提 下，还要找到产品的理想壁厚，使得压铸件的变形控 制在要求范围内，并且没有裂纹，铸造残余应力控制 在安全范围内。现代制造业的市场竞争要求产品开发 周期越来越短，依靠传统的产品开发、试制方法，已经 很难适应新的需求。正确地应用计算机数值模拟工 具，可以帮助企业节约试制成本，缩短宝贵的开发时 间。 在压铸件凝固时，当铸件还在型腔中时，由于铸 件材料与模具材料的热膨胀系数不相同，铸件将包紧 在型芯上。铸件将受拉应力。在铸件冷却过程中，由 于壁厚不同，造成冷却不均匀，厚壁部位冷却较慢，在 薄壁部位凝固收缩时，将受到拉应力；随着时间推移， 厚壁部位凝固时，又将受到其它部位的阻碍，该部位 铸件热应力的数值模拟是通过对铸件凝固过程 中热应力场的计算、冷却过程中残余热应力的计算来 预测热裂纹敏感区和热裂纹的。应力场分析可预测铸 将受拉。在受力过程中，将伴随着应变及变形，整个过 程随着铸件、模具的温度变化，以及铸件本身的几何 形状，将是一个非常复杂的物理过程。 为简单起见，先以一维问题来讨论，金属材料均 件热裂及变形等缺陷。残余应力的计算结果，还可以 转换给通用的有限元软件，叠加上工程载荷，预测铸 件产品在实际工作状态下的应力及失效。由于考虑了 铸件原始的内部应力状态，将比单纯考虑工程载荷而 造成的应力更加接近实际状况。 由于三维应力场模拟涉及弹性一塑性理论及高 具有热胀冷缩的特性，其在自由状态下，由于温度变 化而产生的尺寸变化见式１。 △Ｌ＝ａＬＡＴ （１） 温下的力学性能和热物性参数等．，研究的难度较大， 吸引了国内外众多的学者进行研究。有些研究着重建 立专门用于铸造过程的三维应力场分析软件包，例 ＭＡＧＭＡｓ０ＦＴ推出了专门的应力模块；有些研究是 式中ａ为线性热膨胀系数，为与温度有关的材料 特性参数，在考虑３维的情况下，与材料在相应温度 下的密度变化成比例关系。 在自由状态下材料的热应变将为； ３９ 维普资讯 http://www.cqvip.com 铸造工程 Ｅ热＝ａＡＴ （２） 在实际铸造中，还存在塑性变形。因为应力超过 了屈服强度ａ屈，将在铸件内部产生永久变形及或残 余应力。通常，在小应变／应力情况下，铸件将产生线 性的热弹性变形；而在大应变／应力情况下，将产生非 考虑到ａ是温度的函数，不是一个常量，故式２可 以写成： Ｔ ｆ ￡热＝’！ａＴｄＴ １ ０ （３） 线性的热塑性变形，这时，内部的等效应力ａ等效超过 在实际温度变化过程中，由于温度变化不均匀， 以及边界条件，例模具的阻碍作用，将造成内部的应 力变化，所以总的应变为： 总＝ 热十 机械＝ 热＋ 弹＋ 塑 （４） 了ａ屈（与温度有关的材料强度属性），将产生变形硬 化现象。在塑性区，描述应力／ｒｇ变关系的数学模型非 常多，式１２是较理想的一种。 一 ． ａ一 ［ ｕ屈 ＋１一ｎ－］ ／ｎ，ｄ等效 （１２） 在虎克定律的基础上，考虑温度变化（热弹性问 题，不考虑热塑性），总的应变为： １ 式中ｎ为变形硬化系数。ｎ值越大，材料塑性越 好。 ￡总＝￡热＋￡弹＝ａ△Ｔ＋亩ｄ 参数。 （５） 同时，压铸模具在铸造过程中，受到金属的加热 及脱模剂的冷却作用，内部反复产生拉应力及压应 力。该应力极大地了影响模具的寿命。通过对该应力 的计算，可以预测模具的使用寿命。 ２应用实例 式中Ｅ为杨氏模量，也是与温度相关的材料特性 现在将式５推广到三维空间，在模拟过程中，假 设材料各向同性。在各向同性的体积块中，温度的变 化只是引起体积的变化，不会产生剪切变形。三维热 弹性问题的数学模型见式６～式１１。 ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ软件使用控制体积单元法，将求 解域离散成众多控制体积单元（六面体），通过求解金 属的充型、凝固过程，获取体积单元在凝固过程中的 ｅ ＝音｛ａｘｘ－￣（ａ ＋ａ。 ））＋￣ｘＡＴ （６） 温度历程并记录，结合边界条件，在单元上将应力ａ 表示成位移△Ｌ的函数。根据体积单元在Ｘ，Ｙ，ｚ三个 ￡ｙ ＝；；音｛ａ 一Ｖ（ａ ＋ 。）｝＿卜ａ△Ｔ （７） 一亩｛ 一Ｖ（ａ ＋ａ ））＋￣ｘＡＴ （８） （９）Ｌ ） （１ｏ）ＬｌｕＪ （１１）Ｌｌ１） 方向的受力平衡，联合在Ｘ，Ｙ，ｚ三个方向位移量Ｕ，ｖ， ｗ与应力关系方程，求解单元体的位移、应力、应变 值。 ｅｅｘ 一 一 ｙ一 一 ｒａｘｙ ｔｘ ：ｅ ： ｚ＝＝＝ｅ ＝＝＝下￡￡ｙ 一￡ｚ一￡ 一 ｙ一 ｎ ｄ ａｙｚ 图１所示为一电机外壳的等效应力分布图，图中 ｂ）为局部放大结果。在电机壳上表面凸台与筒体交 接的壁厚变化处，产生了很大的Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ应力，即 式中ｖ为泊松比。 等效应力。该模拟结果与实际产品（见图２）的裂纹位 置非常一致。 ｂ） 圈１ 电机外壳等效应力分析圈 ３结论 该应力将造成裂纹，导致铸件失效；或者引起铸件变 （下转第４４页） １）在铸件的凝固过程中，将不可避免地产生残 形，导致尺寸超差。 余应力。在产品设计以及冷却过程不合理的情况下， ４０ 维普资讯 http://www.cqvip.com 铸造工程 办公辅楼部分为三层现浇钢筋混凝土框架结构， 条型基础。办公辅楼长３６ｍ，宽１５ｍ，位于钢结构厂房 的东侧，由办公室、配电间、浴室、更衣室等组成。楼内 往检验室进行检验后入库。 ３．３主要设备选用 汽车用镁合金压铸件的内在质量要求严格，不能 有气孔、夹杂等，尺寸精度和表面光洁度要求高。因此 根据压铸件的投影面积、合金牌号及形状特点等因 设二个疏散楼梯间。办公辅楼部分建筑面积为 １７００ｍ。。 镁合金压铸车间立面采用压型钢板作为主材，体 现现代工业厂房简洁明快的风格手法，突出墙面的竖 线条使立面显得挺拔，庞大的立体感使整栋建筑更气 派大方，富有朝气。三层办公楼采用钢筋混凝土框架 索，为确保铸件不出现气孔、疏松等铸造缺陷，分别采 用不同合模力的压铸机进行生产。 根据计算，压铸车间共选用了六台压铸机 压铸 机的合模力分别为８０００Ｎ（８００ｔ）、１５ＯＯＯＮ（１５ｏｏｔ）、 结构，局部用幕墙与主厂房相呼应。 １ ６ＯＯＯＮ（１ ６００ｔ）和３２０００Ｎ（３２００ｔ）。 ３．２镁舍金压铸生产工艺流程 压铸车间每台压铸机周围配备有熔镁炉、机械手 本项目实施后，部分原材料、辅料等由卡车运送， 和切边机，形成自动化程度很高的压铸环岛。这些大 其余的原材料及成品则考虑需集装箱车运输，故在镁 型压铸机压铸能力和数量在国内压铸行业处于领先 合金联合厂房的西南角设集装箱车装卸货平台一个， 地位（合模力３２０００Ｎ大型镁合金压铸机在国内尚属 并设置货台高度调节板三块，可同时容纳３辆４ｏ英尺 首例，国际上也只有少数几个国家拥有），其大型压铸 的集装箱卡车装卸货。 机都由国外进口，自动化程度高，其生产的压铸件质 镁合金压铸工艺流程如下： 量好，提高了产品的合格率，减轻工人劳动强度，并提 镁锭进厂一材质检验一材料配比一熔化保 高了工人操作的安全性。 温一压铸一切边一去除浇口、去毛边、去毛刺一 检验一清理一包装入库。 参考文献： 镁锭进厂后，通过检验存放到原材料堆放区，熔 镁炉需加料时用铲车把镁锭送往熔镁炉加料处，利用 １．李永钧，我国汽车市场“十五”回眸，汽车工业研究，２００６（３） 履带式加料装置进行加料，镁料熔融达到浇注要求 ２．傅霖，略论铝舍金和铗合盒在汽车工业中的应用。汽车工艺 时，镁液直接从熔镁炉输送到压铸机进行压铸生产。 与材料，２００６（８） 在输送过程中，镁液完全由机械手进行操作，减轻了 ３．杨友，刘勇兵。杨晓红，陈华，稀土元素时ＡＺｇｌＤ压俦镁合 盒高周疲劳性能的影响，金属熟处理，２００６（７） 工人劳动强度，提高了产品质量。镁液压铸成型后由 ４．李玉青，昊殿杰，汽车轻量化以厦铝镁铸件的应用，中国铸 机械手取出，放置到切边机上进行去除浇胃口、切边、 造装备与技术，２００５（４） 去毛刺等工序处理，压铸件经过切边处理后，装箱送 ： 竖 ３ 匠 篓｝ ３妒 ‘ ‘ ３炼 澄 。 鲨 ： 墟 （上接第４Ｏ页） ２）现在的计算机模拟工具，已经能够很好地应用于工业 参考文献： 实际，预测裂纹、变形等。并且可以预测压铸模使用寿命。 １．Ｗａｌｋｉｎｋｔｏｎ，Ｗ．Ｇ．：“Ｄｉｅ Ｃａｓｔｉｎｇ Ｄｅｆｅｃｔｓ｛Ｃａｕｓｅ ａｎｄ Ｓｏ— ｌｕｔｉｏｎ”。Ｎｏｒｔｈ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｄｉｅ Ｃａｓｔｉｎｇ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，１９９７ ２．Ｊｏｒｇ Ｓｔｕｒｍ，Ｅｒｉｋ Ｈｅｐｐ，Ａｃｈｉｍ Ｅｇｎｅｒ Ｗａｌｔｅｒ，“Ｉｎｔｅｇｒａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｓｔｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｃｒａｓｈ ｓｉｍｕｌａｉｔｏｎ”，２０ｔｈ ＣＡＤ—ＦＥＭ Ｕｓｅｒｓ’Ｍｅｅｔｉｎｇ ２００２，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ ＦＥＭ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２００２ ３．陈瑶，铸件凝固过程温度场、应力场数值模拟技术的研究 ［Ｄ３．北京：清华大学，１９９７． ４．Ｃｈｅｎ Ｙ，Ｋａｎｇ Ｊ Ｗ，Ｌｉｕ Ｂ Ｃ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｂｌｏｃｋ ｃａｓｔｉｎｇ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ＦＤＭ／ＦＥＭ 朋２实际铸件裂纹圈片 ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎ：Ｂ．Ｇ．Ｔｈｏｍａｓ ａｎｄ Ｃ．Ｂｅｃｋｍａｎｎ，ｅｄｓ．Ｍｏｄｅｌ— 建议在产品设计阶段，就开始使用计算机模拟工 ｉｎｇ ｏｆ Ｃａｓｔｉｎｇ，Ｗｅｌｄｉｎｇ ａｎｄ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｐｒｏ－ 具，这样可以显著缩短产品开发时间，降低产品开发 ｃｅｓｓ ＶＨＩ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｔｈｅ Ｍｉｎｅｒａｌｓ，Ｍｅｔａｌ＆Ｍａｔｅｒｉ— ａｌｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ．１９９８．７７１—７７８ 成本。 ４４
