特殊平行四边形经典试题

2.菱形的一条对角线的长是4cm，两个相邻的内角的度数之比为1:2，则另一条对角线长度是_________

3.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ） A．以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边 B．以6cm、10cm为两条对角线，8cm为一边 C．以20cm、36cm为两条对角线，22cm为一边 D．以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边

4.若一个菱形的边长为4，则这个菱形两条对角线的平方和为（ ）A． B．32 C．16 D．4

5.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°

6.如图，有一张面积为1的正方形纸片

ABCD，M，N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，

折痕为BQ，连结PQ，则PQ_________．

7.在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，∠EAC的度数是_________.

8..四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC=3，则

AM的长是（ ）

A．1.5 B．2 C．2.25 D．2.5 A M

A

D

B BNC

9.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,F为AD的中点，CE⊥AB于E， 求证：∠EFD=3∠AEF．

10我市某中学举行“·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如左图所示.

(1)根据图示填写下表；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

12.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝600，有一度数为600的∠MAN绕点A旋转．

（1）如图①，若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点E、F，则线段CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论． （2）如图②，若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F，则线段CE、DF还有（1）中的结论吗？请说

明你的理由．

A

F D F N A D N

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较 B 为稳定.

E C 图①

M

11.如图所示， ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E，F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE交AF于点P，求PE的长。

A D P F B E C

B

C E M

图②