2.菱形的一条对角线的长是4cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则另一条对角线长度是_________
3.在给定的条件中,能画出平行四边形的是( ) A.以60cm为一条对角线,20cm、34cm为两条邻边 B.以6cm、10cm为两条对角线,8cm为一边 C.以20cm、36cm为两条对角线,22cm为一边 D.以6cm为一条对角线,3cm、10cm为两条邻边
4.若一个菱形的边长为4,则这个菱形两条对角线的平方和为( )A. B.32 C.16 D.4
5.如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( ) A.35° B.45° C.50° D.55°
6.如图,有一张面积为1的正方形纸片
ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,
折痕为BQ,连结PQ,则PQ_________.
7.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠BAE,∠EAC的度数是_________.
8..四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B处,点A对应点为A,且BC=3,则
AM的长是( )
A.1.5 B.2 C.2.25 D.2.5 A M
A
D
B BNC
9.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F为AD的中点,CE⊥AB于E, 求证:∠EFD=3∠AEF.
10我市某中学举行“·校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如左图所示.
(1)根据图示填写下表;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
12.如图,菱形ABCD中,∠ABC=600,有一度数为600的∠MAN绕点A旋转.
(1)如图①,若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点E、F,则线段CE、DF的大小关系如何?请证明你的结论. (2)如图②,若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F,则线段CE、DF还有(1)中的结论吗?请说
明你的理由.
A
F D F N A D N
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较 B 为稳定.
E C 图①
M
11.如图所示, ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别是E,F,∠ADC=60°,BE=2,CF=1,连接DE交AF于点P,求PE的长。
A D P F B E C
B
C E M
图②
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