广东省中山市2020——2021学年度八年级下学期数学开学摸底测试题(二)

2.二次根式x-2有意义的条件是（ ） A.x>2 3.

21 2 B.5 C.8 D.12

B.x≥2 C.x<2 D.x≤2

3的计算结果是（ ）

B.9

C.6

D.3

A.23

4.已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（ ） A.9 B.12 C.15 D.18

5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为1:2:3 B.三边长的平方之比为1:2:3 C.三边长之比为3:4:5 D.三内角之比为3:4:5

6.▱ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）

A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DC⊥BC

7. 如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB=60∘，作DE//AC，CE//BD，DE，CE相交于点E．四边形OCED的周长是20，则BC=（ ）

A.5

B.53

C.10

D.103

8.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）

A.45∘

B.55∘

C.60∘

D.75∘

9.在函数yA.x≥1

x1中，自变量x的取值范围是（ ） 2x1

B.x＞-1且xD.x＞1

1 2

C.x-1且x1 2 10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）

A. B.

C.

D.

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.已知a-2+(b+3)2=0，则(a−b)2=________． 12.将二次根式50化为最简二次根式________．

13.已知最简二次根式1a与42a是同类二次根式，则a=________．

14.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，D、E是边AB上两点，且CD垂直平分BE，CE平分∠ACD，若BC=2，则AC的长为________．

15.如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯______（填“能”或“否”）到达墙的顶端．

16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离为__________．

17.直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x+c的解集为__________．

三、解答题（共62分）

18.(6分)（1）188 （2）4a9a（3）

a1a22a1319.（6分）先化简再求值：12，其中a21．

a2aa4a

483273



20.（6分）正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

（1）如图1，格点△ONM（即△ONM三个顶点都在小正方形的顶点处），则MN＝________．

（2）请在图2正方形网格中画出格点△ABC，且AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13；并求出这个三角形的面积．

21.（8分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

22.（8分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

23.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠DCB的平分线AE，CF分别交BC，AD于点E，F，点M，N分别是AE，CF的中点，连接FM，EN

（1）求证：BE=DF；

（2）求证：四边形FMEN是平行四边形．

24.（10分）在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.

（1）求证:四边形BFDE是矩形;

（2）若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.

25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+10与y轴交于点A，与x轴交于点B，

另一条直线经过点A和点C(−2,8)，且与x轴交于点D．

（1）求直线AD的解析式； （2）求△ABD的面积．