六年级上册数学 数与形 说课

《数与形》说课稿

一、教学内容：义务教育人教版六年级上册P107第八单元“数学广角

二、说教材：数与形是人教版六年级上册新增的“数学广角”内容，本单元“数学广角”的内容承载了数形结合、极限思想的教学，以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学。本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律，借助图形解决复杂数的问题，感悟数与形的广泛联系，同时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。

三、说学情：中段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想，而小学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力，但依旧以形象思维为主。因此，为了方便学生更直观地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。

四、说教学目标和重难点：

教学目标：

1. 通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。

2. 学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。

3. 学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。

教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。

教学难点：体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。

五、说教学过程：

（一）谈话引入

由两个例题引出课题：数与形（板书“数与形”）

（二）体会形中有数，数中有形，数形相关

教学例1：

1、 出示图形

2、体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。

（1） 初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。

（2）初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。

（3）引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11=（ ）。

（4）学生活动：验证猜想，体会数形相关。

（5）总结规律，并借助图形的支撑解释规律。

（6）进一步体会形中有数，数中有形，感受图形对数的支撑作用。

3、练习

（1）你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？1+3+5+7+9+11+13=（ ）²

=9²

（2）请你根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+5+3+1=（ ）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ （3）判断

3+5+7=3²

（4）图形变化，发现规律

1+2+3+4+3+2+1=4² 1+2+3+2+1=3²

）

【设计意图：让学生亲历了从“形”到“数”的过程，并直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。】

（三）数形结合，解决问题

师：数的规律可以转化为形来思考，形的变化隐藏着数的规律，把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。

1、出示P108“做一做”第2题。 （1）独立尝试找规律，集体交流。

（2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？ （3）还有没有不同的不同的规律？

（4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。

2、独立完成二十二第2题。

3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。

【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】

（四）归纳小结，拓展延伸

1. 通过今天的学习你有哪些收获？

2. 课外思考题。

【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】

六、说板书

数 与 形

1=1²

1+3=2²

1+3+5=3²

1+3+5+7=4²

1+3+5+7+9=5²

从1开始几个连续奇数相加就是几的平方。