中考数学 专题23 圆(专题测试-提高)(原卷版)

专题23 圆（专题测试-提高）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、 选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2019·山东中考模拟）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）

A．10cm B．15cm

C．103cm D．202cm 2．（2018·山东中考真题）如图，BM与eO相切于点B，若MBA140o，则ACB的度数为（ ）

A．40o B．50o C．60o D．70o

3．（2019·云南中考真题）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )

A．4 B．6.25 C．7.5 D．9

4．（2018·江苏中考模拟）如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=

k（k＞0）的图象上的一个动点，x以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）

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A．S的值增大

C．S的值先增大，后减小

B．S的值减小 D．S的值不变

5．（2018·山东中考真题）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（ ）

A．15 B．25 C．215 D．8

6．（2019·四川中考真题）如图，eO的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，CAO22.5o，OC6，则CD的长为( )

A．62 B．32 C．6 D．12

7．（2019·湖南中考真题）如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120的»AB多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒动，则在第2019秒时点P的纵坐标为( )

2米的速度沿曲线向右运3

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A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

8．AB是圆锥的母线，BC为底面半径，（2019·浙江中考模拟）如图，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ ）

A．

3 4B．

3 5C．

4 5D．

5 39．（2018·湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（ ）

A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）

10．（2019·浙江中考真题）如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，A90,ABC105．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）

A．2

B．3 C．

3 2D．2

11．（2019·四川成都外国语学校中考模拟）如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）

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A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定

12．（2019·浙江中考真题）如图，△ABC内接于圆O，B65，C70，若BC22，则弧BC的长为（ ）

A．

B．2

C．2

D．22

二、 填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·湖北中考真题）已知eO的半径为10cm，AB，CD是eO的两条弦，AB//CD，AB16cm，

CD12cm，则弦AB和CD之间的距离是__________cm．

14．（2019·四川成都外国语学校中考模拟）如图，⊙O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若∠E=92°，∠BAC=41°，则∠DGC=_____°．

15．（2019·广东中考模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为_____．

16．（2018·广西中考真题）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆

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盘的半径是_____cm．

17．（2018·云南中考模拟）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____． 三、 解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·上海中考模拟）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD． （1）求证：AD=AN；

（2）若AE=22，ON=1，求⊙O的半径．

19．AB为⊙O的直径，AC的延长线上有点D，AC=3CD，（2018·陕西中考模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，连接BD，E为BD的中点，CE是⊙O的切线． （1）求证：BD与⊙O相切； （2）求∠ACE的度数．

20．（2018·浙江中考真题）如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取BF的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H． （1）求证：△HBE∽△ABC；

（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的长．

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21．（2019·山东中考模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分的面积．