人教版北京市东城区七年级上期末数学考试题(有答案)-名师推荐

初一数学

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（每题3分，共30分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．-8的相反数是

A.

18 B. 8 C. 8 D. 

182. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是

A．10℃ B．－10℃ C．6℃ D．－6℃

3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。数据393000用科学记数法表示为

6 4 65

A. 3.93×10B. 39.3×10C. 0.393×10 D. 3.93×10

4.下列计算正确的是 A．x2x2x4

B．x2x32x5

C．3x2x1

D．xy2xyxy

2225. 若代数式5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值

A．2

B．3

C．4

D．6

6. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是

A.祝 B.你 C.顺 D.利

祝你考试顺利

7.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向15°方向走到点C，则∠BAC的度数是 A． 85° B．105° C．125° D．160°

8. 已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是

︵

南偏西

A ︶ °

A．ab＞0

B．a＋b＜0

C．a＜b

D．a－b＞0

9．关于x的方程2x5a3的解与方程2x20的解相同，则a的值是

A． 1

B． 4

1C．5

D．1

10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得

xx3(100x)100 B. 3(100x)100 33100x100xC. 3x100 D.3x100

33

A.

二、填空题：（每空2分，共18分）

11. 如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．

B809010070110601101008070120501206013050140401301404030150150302016016020101700180O101700180A

12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的余角度数为 ． ．．

13. 右边的框图表示解方程35x=42x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．

14.写出一个以程： . ．

x1,y1.为解的二．元．一．次．方．

35x=42x 移项 11115.计算:()12 . 462

5x2x=43 合并同类项

16.若代数式2x24x5的值为7，则x22x2的值为 ________. 17.已知线段AB=8,在直线．．AB上取一点P，恰好使

中点，则AQ的长为 .

AP3，点Q为线PB3x=1 系数化为1 段PB的

x=18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是

3 ，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是 （用含n的代数式表 示）．

1

三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) -12(15)(24)

1 6 (2)122243

220. 解方程（1）3x2x4 （2）

x＋1

2－x－1＝． 23

x3y，21. 解方程组（1）

3x2y5ìï2x+3y=7，(2) ï íïïî3x+2y=322.先化简，再求值：32x2yxy25x2y+2xy2,其中 x1(y2)20.

四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）

23.根据下列语句，画出图形．

（1）如图1，已知四点A，B，C，D． ①画直线AB；

②连接线段AC、BD，相交于点O； ③画射线AD，BC，交于点P．

（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．



24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价

五、解答题：（25-27每题5分，共15分）

25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号

abab的意义是：ad-bc．例如：cdcd12341×4-2×3=-2.．

52的值．

（1）按照这个规定，请你计算

2x-1（2）按照这个规定，当

x+2-21=5 时，求x的值． 2

26.如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. （1）若AOC30，则∠DOE的度数为 ；

（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系： ．

CECDEAOBDOBA

图 ②

图①

AOBDCE

图③

27.某水果批发市场苹果的价格如下表 购买苹果 (千克) 每千克的价格

（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。

（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同,共付出432元，请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）

不超过20千克 20千克以上 但不超过40千克 5元 40千克以上 6元 4元 东城区2016—2017学年第一学期期末教学统一测试

初一数学参及评分标准 2017.1

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 D 9 A 10 C

二、填空题：（每空2分，共18分）

11. 两点之间，线段最短 12. 35 13. 等式的性质 14. 答案不唯一，x+y=0等 15. -1 16. 4 17. 7或10 18. 55，n+3n+1 三、解答题：（每小题4分，共24分）

2°19.（）1-12(15)(24)=12+15-4L3分=23L4分216

(2)122243213LL3分=2LL4分20.解：(1)去括号，得3x-6＝x-4…………………………………………1分

移项，得 3x－x＝6－4．…………………………………………2分 合并同类项，得 2x＝2． …………………………………………3分 系数化为1，得 x＝1．…………………………………………4分

(2)

2－x－1＝． 23

去分母，得 3(x＋1)－6＝2(2－x)．………………………………1分 去括号，得 3x＋3－6＝4－2x．……………………………… 2分 移项、合并同类项，得 5x＝7．…………………………………3分

7

系数化为1，得x＝．……………………………………………4分

5

x＋1

21．（1）解：x3y

3x2y5将①代入②，得3(3y)2y5

解得：y4 ……………………2分 把y4代入①，得x1 ……………………3分

x1∴原方程组的解为： ……………………4分

y4

2x3y7（2）

3x2y3由①╳3得：6x+9y=21 ③ 由②╳2得：6x+4y=6 ④ ③- ④，得5y=15

解得：y=3

………………………………2分 ………………………………3分 ………………………………4分

把y=3代入①，得x=-1 所以，原方程组的解是x1y322.解：32x2yxy25x2y+2xy2=6x2y-3xy2-5x2y-2xy2L2分=x2y-5xy2L3分Qx1+(y-2)2=0,x=-1,y=2当x=-1，y=2时，2原式=（-1）2-5（-1）22=22L4分

四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）

23.解：（1）如图1，……3分

（2）如图2，AD为所作．……5分

24.设这件商品的标价为x元………………………………1分

依题意，得

0.8x18060L2分x300LL3分

答：这件商品的标价为300元. ………………………………4分

五、解答题：（25-27每题5分，共15分）

25.解：（1）根据题中的新定义得：原式=-5创4-2（2）已知等式变形得：

6=20-12=8LL2分

1（2x-1）+（2x+2）=5LL4分2

1x=LL5分226.解：（1）∠DOE=15°---------------2分 （2）∠AOC=2∠DOE---------------3分

∵∠COD是直角， ∴∠COE=90°-∠DOE。 ∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE

∴∠AOC =180°-∠BOC

=180°-2∠COE

=180°-2（90°-∠DOE）

=2∠DOE ---------------4分 （3）DOE1801AOCLL5分 227 .(1)16，24----------------2分

(2)设第一次购买x千克苹果，,第二次购买（100－x）千克苹果 分三种情况考虑： 1°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候,显然不够100

千克，不成立。

2°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果超过40千克, 6x＋4（100－x）＝432 解得：x＝16

100－16＝84（千克） --------------------------------4分

3°：第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克 5x＋4（100－x）＝432 解得：x＝32

100－32＝68（千克）-------------------------------5分

答：第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果。