电力系统短路故障的计算机算法程序设计二

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信息工程系

电力系统分析课程设计报告书

题目: 电力系统短路故障的计算机算法程序设计

专业：电气工程及其自动化班级：学号：学生姓名：指导教师：

2012 年 3 月 4 日

信息工程学院课程设计任务书

设计题目设计内容电力系统故障的计算程序设计及编制和调试。电力系统短路故障的计算机算法程序设计 1．在对称短路计算、简单不对称短路计算中任选一种计算作为计算作业。设计要求 2．计算机语言自选。 3．设计、编制、调试出相关的通用计算程序。 4．输入／输出数据一律以文件格式形成。 5．要求计算的题目 6．考核时间安排第二周到第五周参考资料何仰赞，电力系统分析（上），华中科技大学出版社，2001 胡华.MATLAB数学实验教程.银川：宁夏人民出版社.2007

一．课程设计说明.................................................... 4 摘要........................................................... 4 二．计算条件........................................................ 6 三.简化计算法....................................................... 7 1.主要参数....................................................... 7 2.标幺值......................................................... 7 四．简化算法........................................................ 9 1.系统电抗的计算................................................. 9 2.计算机语言..................................................... 9 3. 程序主框图及主要数据变量说明.................................. 9 五．程序及说明..................................................... 16

六．程序结果及分析 ................................................. 19

七．课计感悟....................................................... 22

1.课程设计说明

摘要：本文根据电力系统三相对称短路的特点，建立了合理的三相短路的数学

模型，在此基础上，形成电力系统短路电流实用汁算方法；节点阻抗矩阵的支路追加法．编制了对任意一个电力系统在任意点发生短路故障时三相短路电流及其分布的通用计算程序该办法适用予各种复杂结构的电力系统．从一个侧面展示了计算机应用于电力系统的广阔前景．

根据所给的电力系统，编制短路电流计算程序，通过计算机进行调试，最后完成一个切实可行的电力系统计算应用程序。通过自己设计电力系统计算程序使同学们对电力系统分析有进一步理解，同时加强计算机实际应用能力的训练。电力系统的短路故障是严重的，而又是发生几率最多的故障，一般说来，最严重的短路是三相短路。当发生短路时，其短路电流可达数万安以至十几万安，它们所产生的热效应和电动力效应将使电气设备遭受严重破环。为此，当发生短路时，继电保护装置必须迅速切除故障线路，以避免故障部分继续遭受危害，并使非故障部分从不正常运行情况下解脱出来，这要求电气设备必须有足够的机械强度和热稳定度，开关电气设备必须具备足够的开断能力，即必须经得起‘可能最大短路的侵扰而不致损坏。因此，电力系统短路电流计算是电力系统运行分析，设计计算的重要环节，许多电业设计单位和个人倾注极大精力从事这一工作的研究。由于电力系统结构复杂，随着生产发展，技术进步系统日趋扩大和复杂化，短路电流计算工作量也随之增大，采用计算机辅助计算势在并行。短路：电力系统故障的基本形式。

短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。

短路类型：4种。最多的短路类型：单相短路

对称短路（三相短路）、非对称短路（其余三种短路类型）。

断线故障（非全相运行、纵向故障）：一相断线、二相断线。

不对称故障：非对称短路、断线故障

简单、复杂故障：简单故障指系统中仅有一处短路或断线故障；复杂故障指系统中不同地点同时发生不对称故障。短路原因、危害

原因：客观（绝缘破坏：架空线绝缘子表面放电，大风、冰雹、台风）、主观（误操作）。

危害：短路电流大（热效应、电动效应）、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器等短路计算重要性

关键词：电力系统无穷大容量供电系统，数学模型节点方程，短路电流方程，阻抗矩阵

2.计算条件

1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻

抗比系统阻抗要大得多.

具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.

2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.

3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.

3.简化计算法

即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种 “口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法. 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念. 1.主要参数

Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量

Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定

IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(Ω)

其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值

计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算). (1)基准

基准容量 Sjz =100 MVA

基准电压 UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4 因为 S=1.73*U*I 所以 IJZ (KA)1.565.59.16144 (2)标么值计算

容量标么值 S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量

S* = 200/100=2.

电压标么值 U*= U/UJZ ; 电流标么值 I* =I/IJZ (3)无限大容量系统三相短路电流计算公式

短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数). 短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)

冲击电流有效值: Ic = Id *√1+2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8 所以 IC =1.52Id

冲击电流峰值: Ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)

当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3 这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)

冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA) 掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.

4．简化算法

1.系统电抗的计算

系统电抗，百兆为一。容量增减，电抗反比。100除系统容量例：基准容量 100MVA。当系统容量为100MVA时，系统的电抗为XS*=100/100＝1

当系统容量为200MVA时，系统的电抗为XS*=100/200＝0.5 当系统容量为无穷大时，系统的电抗为XS*=100/∞＝0 系统容量单位：MVA

系统容量应由当地供电部门提供。当不能得到时，可将供电电源出线开关的开断容量

2.计算机语言

C++是一门通用语言，应用的面比较广，而MatLab是一门用于特殊用途的语言，提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,c++ ,JAVA的支持.可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。

Matlab是一个高度集成的系统，集科学计算、图象处理、声音处理于一体，具有极高的编程效率。近年来，Matlab已经从最初的“矩阵实验室”，渗透到科学与工程计算的多个领域，在自动控制、信号处理、神经网络、模糊逻辑、小波分析等多个方向，都有着广泛的应用。

3. 程序主框图及主要数据变量说明

利用节点阻抗矩阵计算短路电流如图所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流。因此，网络中任一节点i的电

If

压可表示为：

公式一

ZIZIViijjiffjG

由式可见，任一节点电压i的电压都由两项叠加而成。第一项是当 If时由网络内所有电源在节点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，记为。第二项是当网络中所有电流源都断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流在节点i产生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点i的实际电压，即公式二

(0)VVZIiiff i(0)VfVfZffIf(0)Vi公式二也适用于故障节点f，于是有

Zff

是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。

,I，根据故障的边界条件： V方程式含有两个未知量 ff V

f0zfIfIf(0)VfZffzf由以上两个方程式解出：

对于课后习题4-1解知其导纳矩阵为

Y= [-j13.872 0 j9.524 0 0

0 -j8.333 0 j4.762 0 J9.524 0 -j15.233 j2.296 j3.444 0 j4.672 j2.296 -j10.965 j3.936

0 0 j3.444 j3.936 -j7.357] 将导纳Y矩阵换成Z矩阵为：

Z=[j0.072 0 -j0.105 0 0 0 j0.120 0 -j0.214 0 -j0.105 0 j0.067 -j0.436 -j0.290 0 -j0.209 -j0.436 j0.091 -j0.2 0 0 -j0.290 -j0.2 j0.136]

(1)电路图：

流程图：

￣↓ 输入数据 ↓

形成节点导纳矩阵并进行三角分析 ↓

选择故障点f ↓ 计算节点阻抗矩阵第f列元素 ↓ 用公式(6-10)计算短路电流I.f ↓

用公式（6-11）计算个节点电压 10

(2)

↓

用公式（6-9）计算指定支路的电流

↓

输出结果

当节点5发生三相短路时：

d11=Y11=-j13.872, U12=U14=U15=0 UY13=

13d=-0.687,dY112222j8.333

d33=Y33-U213d11=-j15.233-0.6872j13.872=-j8.694

U35Y35d33j3.4448.6930.396 jU34Y34j2.296d 33j8.6930.2U320

d55Y55U235d33U245d44j2.918

UYU34U35d33d0.634

44U520,d44Y44U234d233U24d22j7.637

UY4242dj4.76244j6.4460.739

对dii取其倒数存放在对角线位置，得到因子表如下： [j0.072 0 -0.687 0 0 0 0.208 0 -0.739 0 -0.687 0 j0.115 -0.2 -0.396 0 -0.739 -0.2 j0.155 -0.808

0 0 -0.396 -0.808 j0.167] 阻抗矩阵元素计算

V,..3I1Z31Z32I2j1.067

Z25U24Z45j0.124

Z15U13Z35j0.133，Z441dU0.269

4445ZjZ34U43Z44U35Z45j0.157

Z24U42Z44j0.1，Z14U13Z34j0.079

Z331dU3343Z34U35Z53j0.233

Z23U24Z34j0.08，Z13U13Z33j0.160

Z221dU2224Z42j0.208，Z12U13Z32j0.0617Z111dU1113Z31j0.182

阻抗矩阵Z=[j0.182 j0.0617 j0.160 j0.08 j0.133 j0.0617 j0.208 j0.08 j0.1 j0.124 j0.160 j0.08 j0.233 j0.157 j0.193 j0.08 j0.1 j0.157 j0.269 j0.217 j0.133 j0.124 j0.193 j0.217 j0.343]

计算电流及网络中的电流分布

.节点注入电流源计算时，取E1=E.2=j1.05

..I..1E1jx''4.565，I2E2jx''3.75 dG1dG2节点电压初值

V,..3I1Z31Z32I2j1.067 V,4I..1Z41Z42I2j1.069

V,.5I1Z51Z.52I2j1.071

I.fV,5Z3.126

55 (注意：V,i=0)

V,1V1Z1iIf

V2V,2Z2iIf V3V,3Z3iIf V,4V4Z4iIf V5V,5Z5iIf

IV5V4Z

45IV434V3Z

43IV434V3Z

43IV121V2Z

12 I24V2V4Z24

5．程序及说明13

程序如下：

function jd=input('please input jd='); jd=input('please input jd='); if jd==1