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【北师大版】贵阳市2017-2018学年七年级上期末数学试卷及答案解析

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2017-2018学年贵州省贵阳市七年级(上)期末数学试卷

一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,请在括号内填上正确选项的字母,每小题3分,共30分) 1.(3分)2018的相反数是( ) A.8102

B.﹣2018 C.

D.2018

2.(3分)若( )﹣(﹣5)=﹣3,则括号内的数是( ) A.﹣2 B.﹣8 C.2

D.8

3.(3分)一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的( )

A.图2 B.图1或图2 C.图2或图3 D.图1或图3 4.(3分)下列各式运算结果正确的是( )

A.3x+3y=6xy B.﹣x+x=﹣2x C.9y2﹣6y2=3 D.9ab2﹣9ab2=0

5.(3分)一个正常人的心跳平均每分钟70次,一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是( )

A.1.008×105 B.100.8×103 C.5.04×104 6.(3分)解方程

=x﹣

D.504×102

时,去分母正确的是( ) B.3(x+1)=12x﹣5x﹣1

A.3(x+1)=x﹣(5x﹣1)

C.3(x+1)=12x﹣(5x﹣1) D.3x+1=12x﹣5x+1

7.(3分)学校需要了解学生眼睛患上近视的情况,下面抽取样本方式比较合适的是( )

A.从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查 B.在低年级学生中随机抽取一个班级作调查 C.在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数 D.从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查

8.(3分)如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是( )

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A.85° B.160° C.125° D.105°

9.(3分)当使用计算器的键,将的结果切换成小数格式19.16666667,

则对应这个结果19.16666667,以下说法错误的是( ) A.它不是准确值 B.它是一个估算结果 C.它是四舍五入得到的

D.它是一个近似数

10.(3分)如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P表示的数为( )

A.0

B.3 C.5 D.7

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

11.(4分)将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 .

12.(4分)如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 .

13.(4分)国家规定初中每班的标准人数为a人,某中学七年级共有六个班,各班人数情况如下表

班级

七(1)班

与每班标准人数的差值

用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为 人.

+5

七(2)班 +3

七(3)班 ﹣5

七(4)班 +4

七(5)班 0

七(6)班 ﹣2

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14.(4分)已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解,则a的值为 .

15.(4分)如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案,其中第1行有黑白棋子各一枚,第二行有三枚黑棋两枚白棋,第三行有五枚黑棋三枚白棋,第四行有七枚黑棋四枚白棋,一次类推第n行所用的围棋颗数是 枚.(用含n的代数式表示)

三、解答题 16.(8分)计算: (1)1﹣43×(﹣) (2)7×2.6+7×1.5﹣4.1×8.

17.(6分)如图,已知线段AB,请用尺规按下列要求作图.(保留作图痕迹,不写作法)

(1)延长线段AB到C,使BC=AB; (2)延长BA到D,使DA=2AB.

18.(8分)一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2 (1)求整式A;

(2)当x=2时,求整式A的值.

19.(6分)如图,桌面上放置了一些几何体,请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图.

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20.(8分)“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台,某中学共有2400名学生,每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5~17个(这里的5~17表示大于等于5同时小于17),为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况,学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图. (1)根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值; (2)在图②中制作相应的扇形统计图.

21.(8分)某城市实施阶梯燃气费的收费方式,当用户使用的燃气量不超过60立方米时,按每立方米3元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米3.5元收费,已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元,求该单位6月份燃气的使用量.

22.(6分)在一个3×3的方格中填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的3×3的方格称为一个三阶幻方. (1)在图1中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方;

(2)如图2的方格中填写了一些数和字母,当x+y的值为多少时,它能构成一个三阶幻方.

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2017-2018学年贵州省贵阳市七年级(上)期末数学试卷

参与试题解析

一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,请在括号内填上正确选项的字母,每小题3分,共30分) 1.(3分)2018的相反数是( ) A.8102

B.﹣2018 C.

D.2018

【解答】解:2018的相反数﹣2018, 故选:B.

2.(3分)若( )﹣(﹣5)=﹣3,则括号内的数是( ) A.﹣2 B.﹣8 C.2

D.8

【解答】解:括号内的数=(﹣3)+(﹣5), =﹣(3+5), =﹣8. 故选:B.

3.(3分)一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的( )

A.图2 B.图1或图2 C.图2或图3 D.图1或图3

【解答】解:由四棱柱四个侧面和底面的特征可知,①③可以拼成无盖的正方体,而②拼成的是上下都无底,且有一面重合的立体图形.

故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是①、③. 故选:D.

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4.(3分)下列各式运算结果正确的是( )

A.3x+3y=6xy B.﹣x+x=﹣2x C.9y2﹣6y2=3 D.9ab2﹣9ab2=0 【解答】解:A、3x+3y不能合并,故A错误; B、﹣x+x=0,故B错误; C、9y2﹣6y2=3y2,故C错误; D、9ab2﹣9ab2=0,故D正确; 故选:D.

5.(3分)一个正常人的心跳平均每分钟70次,一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是( )

A.1.008×105 B.100.8×103 C.5.04×104

D.504×102

【解答】解:∵一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次, ∴一天24小时大约跳:24×60×70=10080=1.008×105(次). 故选:A.

6.(3分)解方程

=x﹣

时,去分母正确的是( ) B.3(x+1)=12x﹣5x﹣1

A.3(x+1)=x﹣(5x﹣1)

C.3(x+1)=12x﹣(5x﹣1) D.3x+1=12x﹣5x+1

【解答】解:方程两边都乘以12,去分母得,3(x+1)=12x﹣(5x﹣1). 故选:C.

7.(3分)学校需要了解学生眼睛患上近视的情况,下面抽取样本方式比较合适的是( )

A.从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查 B.在低年级学生中随机抽取一个班级作调查 C.在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数 D.从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查

【解答】解:A、从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查适合抽样调查,故A符合题意;

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故选:A.

8.(3分)如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是( )

A.85° B.160° C.125° D.105°

=20°【解答】解:AB于正东方向的夹角的度数是:90°﹣70°, =125°则∠BAC=20°+90°+15°. 故选:C.

9.(3分)当使用计算器的

键,将

的结果切换成小数格式19.16666667,

则对应这个结果19.16666667,以下说法错误的是( ) A.它不是准确值 B.它是一个估算结果 C.它是四舍五入得到的

D.它是一个近似数

【解答】解:19.16666667是四舍五入得到的近似数,它不是准确值,它不是一个估算结果. 故选:B.

10.(3分)如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P表示的数为( )

A.0 B.3 C.5 D.7

【解答】解:设数轴的原点为O,依图可知,RQ=4 又∵数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等

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∴OR=OQ=RQ=2, ∴OP=OQ+OR=2+3=5 故选:C

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

11.(4分)将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 球 .

【解答】解:将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球, 故答案为:球

12.(4分)如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且

只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 两点确定一条直线 .

【解答】解:能解释这一实际应用的数学知识是:两点确定一条直线, 故答案为:两点确定一条直线.

13.(4分)国家规定初中每班的标准人数为a人,某中学七年级共有六个班,各班人数情况如下表

班级

七(1)班

与每班标准人数的差值

用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为 6a+5 人.

【解答】解:该中学七年级学生总人数为6a+(5+3﹣5+4+0﹣2)=6a+5(人), 故答案为:6a+5.

14.(4分)已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解,则a的值为 ﹣ .

【解答】解:把x=2代入方程得1﹣4a=2+a,

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七(2)班 +3

七(3)班 ﹣5

七(4)班 +4

七(5)班 0

七(6)班 ﹣2

+5

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解得a=﹣. 故答案是:﹣.

15.(4分)如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案,其中第1行有黑白棋子各一枚,第二行有三枚黑棋两枚白棋,第三行有五枚黑棋三枚白棋,第四行有七枚黑棋四枚白棋,一次类推第n行所用的围棋颗数是 3n﹣1 枚.(用含n的代数式表示)

【解答】解:第1行有黑白棋子各一枚, 第二行有三枚黑棋两枚白棋, 第三行有五枚黑棋三枚白棋, 第四行有七枚黑棋四枚白棋,

第n行有2n﹣1个黑棋和n个白棋,共3n﹣1个围棋; 故答案为:3n﹣1

三、解答题 16.(8分)计算: (1)1﹣43×(﹣) (2)7×2.6+7×1.5﹣4.1×8.

【解答】解:原式=1﹣×(﹣), =1﹣×(﹣), =1+8, =9;

(2)原式=7×(2.6+1.5)﹣4.1×8, =7×4.1﹣8×4.1, =(7﹣8)×4.1,

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=﹣4.1.

17.(6分)如图,已知线段AB,请用尺规按下列要求作图.(保留作图痕迹,不写作法)

(1)延长线段AB到C,使BC=AB; (2)延长BA到D,使DA=2AB.

【解答】解:(1)点C如图所示; (2)点D如图所示;

18.(8分)一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2 (1)求整式A;

(2)当x=2时,求整式A的值.

【解答】解:(1)由题意可知:A+(x2﹣x﹣1)=﹣3x2﹣6x+2, ∴A=(﹣3x2﹣6x+2)﹣(x2﹣x﹣1) =﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1 =﹣4x2﹣5x+3;

(2)把x=2代入得: A=﹣4x2﹣5x+3 ═﹣4×22﹣5×2+3 =﹣16﹣10+3 =﹣23.

19.(6分)如图,桌面上放置了一些几何体,请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图.

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【解答】解:如图所示

20.(8分)“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台,某中学共有2400名学生,每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5~17个(这里的5~17表示大于等于5同时小于17),为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况,学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图. (1)根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值; (2)在图②中制作相应的扇形统计图.

【解答】解:(1)5~8个视频组:900÷2400=; 8~11个视频组:800÷2400=;

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11~14个视频组:400÷2400=; 14~17个视频组:300÷3400=; (2)扇形统计图如图所示:

21.(8分)某城市实施阶梯燃气费的收费方式,当用户使用的燃气量不超过60立方米时,按每立方米3元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米3.5元收费,已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元,求该单位6月份燃气的使用量.

【解答】解:设6月份这位用户使用煤气xm3, 根据题意得:60×3+3.5(x﹣60)=3.125x, 解得:x=80.

答:该单位6月份燃气的使用量是80m3.

22.(6分)在一个3×3的方格中填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的3×3的方格称为一个三阶幻方. (1)在图1中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方;

(2)如图2的方格中填写了一些数和字母,当x+y的值为多少时,它能构成一个三阶幻方.

【解答】解:(1)2+3+4=9,

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9﹣6﹣4=﹣1, 9﹣6﹣2=1, 9﹣2﹣7=0, 9﹣4﹣0=5, 如图所示:

(2)﹣3+1﹣4=﹣6, ﹣6+1﹣(﹣3)=﹣2, ﹣2+1+4=3, 如图所示:

x=3﹣4﹣(﹣6)=5, y=3﹣1﹣(﹣6)=8, x+y=5+8=13.

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