计量经济学作业

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编号（学号）：

课程论文

（2013级本科）

题目：农村居民消费影响因素分析学院：经济管理学院专业：农林经济管理二班姓名：宋佳文（1700037）肖晓玲（179140080）完成日期： 2015年 12月 8 日

一、变量含义 ................................................................................................................................... 1 二、样本数据 ................................................................................................................................. 1 三、模型假设 ................................................................................................................................. 2 四、模型设计 ................................................................................................................................. 2

1. 初步回归 ............................................................................................................................. 2 2.检验多重共线性 ................................................................................................................... 3 3.消除多重共线性 ................................................................................................................... 3 五、模型检验 ................................................................................................................................. 4

1. 经济检验 ............................................................................................................................. 4 2. 统计检验 ............................................................................................................................. 4 3. 计量检验 ............................................................................................................................. 4

3.1异方差检验 ................................................................................................................ 4 3.2序列相关性检验 ........................................................................................................ 5

3.2.1 图示检验 ....................................................................................................... 5 3.2.2杜宾-瓦特森检验 .......................................................................................... 6 3.2.3拉格朗日乘数检验 ........................................................................................ 6 3.2.4序列相关性消除 ............................................................................................ 7

六、修正后的模型 ........................................................................................................................... 8 七、结论......................................................................................................................................... 8

沈阳农业大学经济管理学院计量经济学课程论文

农村居民消费影响因素分析与相关论证

影响农村居民消费的因素有很多，如：农民人均纯收入、农民人均支出、农村居民消费价格指数、农民的消费偏好与收入预期等，本文就可查阅数据入手，选取1998年至2013年的时间序列数据，以农村居民平均支出(y)为因变量，以家庭经营费用支出（x1）、食品消费支出（x2）、人均纯收入（x3）、农村居民消费价格指数(1984=100)（x4）为自变量，建立多元线性回归模型，解决问题。

一、变量含义

就自变量选择问题，有必要解释一下。家庭经营费用支出（x1）指农村住户以家庭为基本生产经营单位从事生产经营活动而消费的商品和服务、自产自用产品。所消费的未计算为住户收入的自产自用产品，不计算为费用支出；库存的化肥、农药也不计算为本期费用支出。简单来说，家庭经营费用支出（x1）就是农民购置种子、化肥、农药等用于生产经营目的的支出。这是农民消费很重要的组成部分，占总支出比重很高的部分。

食品消费支出（x2）是农村居民生活支出最主要的组成部分。选取家庭经营费用支出（x1）与食品消费支出（x2）是为了反映农民生产、生活两个最主要支出与总支出的关系。

人均纯收入（x3）=（农村居民家庭总收入—家庭经营费用支出—生产性固定资产折旧—税金和上交承包费用—调查补贴）/农村居民家庭常住人口

农村居民消费价格指数（x4）是以1984年我国第一次统计该指数的数值为基的定基指数。

二、样本数据

表一选取的样本数据表年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

农村居民人家庭经营费食品消费均支出用支出支出

2805.8 2670 3385.5 3440.81 3525.22 3618.71 3888.83 5566.3 5959.4 834.2 762.5 1006 1018.98 1137.9 1261.14 1352.43 2061.1 2126.6 农村居民消人均纯收入费价格指数

(1984=100)

8.9 2579.8 305.9 817.9 2501 305.0 815.7 2355.6 304.1 814.28 2557.93 304.7 801.51 2751.3 300.7 813.66 2934.2 311.9 962 3307.14 331.5 1124.3 3690.2 344.8 1162.5 4090.4 350.3 1

农村居民消费影响因素分析

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 6922.2 82.7 9147.7 9604.7 12241.4 13327.0 160.7 2609.2 3386.6 3551.9 3618.8 4834.0 5175.8 6266.4 1334.2 19.0 1563.3 1714.2 2116.3 2300.0 2518.9 4773.4 5576.5 5958.0 6907.9 8296.5 9383.7 10522.7 374.8 395.5 396.7 412.6 435.3 446.2 456.9 资料来源于1999—2014年辽宁省统计年鉴

三、模型假设

y01x12x23x34x4

其中：y 农村居民平均支出 x1 家庭经营费用支出 x2 食品消费支出 x3 人均纯收入

x4 农村居民消费价格指数(1984=100)

四、模型设计

1.初步回归

利用stata12对数据进行回归得：

Source | SS df MS Number of obs = 16 -------------+------------------------------ F( 4, 11) = 2085.12 Model | 260460796 4 65115198.9 Prob > F = 0.0000 Residual | 343514.368 11 31228.57 R-squared = 0.9987 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9982 Total | 260804310 15 173869 Root MSE = 176.72

------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x1 | 2.062867 .2612068 7.90 0.000 1.487955 2.63778 x2 | .1433933 1.09513 0.13 0.8 -2.266973 2.553759 x3 | .3808356 .2230745 1.71 0.116 -.1101481 .8718192 x4 | -9.013997 4.786319 -1.88 0.086 -19.861 1.52062 _cons | 2819.044 1268.993 2.22 0.048 26.00978 5612.078 ------------------------------------------------------------------------------

沈阳农业大学经济管理学院计量经济学课程论文

由回归结果已知：F值很大，相关系数R很高，模型拟合较好，然而在5%显著性水平下x2 x3 x4无法通过t检验,初步怀疑有多重共线性问题。

22.检验多重共线性

利用方差膨胀因子法检验得：

Variable | VIF 1/VIF -------------+---------------------- x2 | 190.21 0.005257 x3 | 167.49 0.005970 x1 | 98.63 0.010139 x4 | 34.60 0.0201 -------------+---------------------- Mean VIF | 122.74

VIF值为122.74远大于10，可以断定具有严重多重共线性问题。

3.消除多重共线性

利用stata12软件，向前逐步回归与向后逐步回归，剔除t检验最大值自变量x2,再次回归得：

Source | SS df MS Number of obs = 16 -------------+------------------------------ F( 3, 12) = 3028.17 Model | 260460260 3 86820086.7 Prob > F = 0.0000 Residual | 344049.767 12 28670.8139 R-squared = 0.9987 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9984 Total | 260804310 15 173869 Root MSE = 169.32

------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x1 | 2.069628 .2453429 8.44 0.000 1.535072 2.604184 x3 | .4031704 .1377427 2.93 0.013 .10309 .703286 x4 | -8.8070 4.3269 -2.03 0.065 -18.2391 .6249246 _cons | 2808.822 1213.612 2.31 0.039 1.59 53.055 ------------------------------------------------------------------------------

由再次回归结果可知：F值很大，相关系数 R很高，x1 x2 x3 t检验基本通过，

农村居民消费影响因素分析

多重共线性问题基本消除。得到的基本模型如下：

Y=2.069628X1+0.4031704X3-8.8070X4+2808.822

（8.44）（2.93）（-2.03）（2.31）

R=0.9987 R=0.9984 F=3028.17

其中 Y 农村居民平均支出

2_2 x1 家庭经营费用支出 x3 人均纯收入

x4 农村居民消费价格指数(1984=100)

五、模型检验

1.经济检验

由模型与相关理论可知，家庭经营费用支出是农村居民平均支出的重要组成部分，因此相关性为正相关即符号相同。收入是影响消费的重要影响因素，且相关性为正相关。而农村居民消费价格指数反映一定时期的物价水平，而物价与消费的相关性是负相关的。因此，该模型通过经济意义检验。

2.统计检验

模型中R=0.9987 R=0.9984 F=3028.17 说明模型通过拟合优度检验与回归方程的显著性检验。而x1 x3 x4的t检验值为0.000 0.013 0.065 基本通过变量的显著性检验。

2_23.计量检验

3.1异方差检验

White's test for Ho: homoskedasticity

against Ha: unrestricted heteroskedasticity

chi2(9) = 5.32 Prob > chi2 = 0.8052

Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test

--------------------------------------------------- Source | chi2 df p

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---------------------+----------------------------- Heteroskedasticity | 5.32 9 0.8052 Skewness | 5.88 3 0.1177 Kurtosis | 1.04 1 0.3069 ---------------------+----------------------------- Total | 12.25 13 0.5075 --------------------------------------------------

借助stata12，采用怀特检验方法得：P=0.8052>0.05说明不存在异方差问题。

3.2序列相关性检验

3.2.1 图示检验

400Residuals200-400-2000-400-2000e1200400 图一残差与残差滞后一期关系图

就残差图而言，看不出是否具有序列相关性。

400Residuals200-400-2000199520002005年份20102015

图二残差与时间关系图

农村居民消费影响因素分析

就残差与时间图而言，可以初步判断该模型具有正相关序列相关性。

3.2.2杜宾-瓦特森检验

DW（4，16）=1.737776

dL =0.734 dU=1.935

dL< DW 法，引用拉格朗日乘数检验。

3.2.3拉格朗日乘数检验

一阶：

Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation

--------------------------------------------------------------------------- lags(p) | chi2 df Prob > chi2 -------------+------------------------------------------------------------- 1 | 0.225 1 0.6351

--------------------------------------------------------------------------- H0: no serial correlation

二阶：

Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation

--------------------------------------------------------------------------- H0: no serial correlation

由表得知，存在一阶自相关，而不存在二阶自相关。通过辅助回归模型，回归结果如下：

一阶：

Source | SS df MS Number of obs = 15 -------------+------------------------------ F( 4, 10) = 0.91 Model | 122304.963 4 30576.2407 Prob > F = 0.4934 Residual | 3352.857 10 33528.9857 R-squared = 0.2673 -------------+------------------------------ Adj R-squared = -0.0258 Total | 457594.82 14 32685.3443 Root MSE = 183.11

------------------------------------------------------------------------------ e | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

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-------------+---------------------------------------------------------------- x1 | .2330 .27539 0.85 0.417 -.38031 .846671 x3 | .0255702 .1588399 0.16 0.875 -.3283473 .3794876 x4 | -8.59758 4.8171 -1.79 0.105 -19.32712 2.131959 e1 | .07159 .3183 0.22 0.827 -.638391 .7815708 _cons | 2388.625 1345.975 1.77 0.106 -610.3949 5387.6 ------------------------------------------------------------------------------

LM=nR模型存在一阶自相关。但不存在二阶自相关。

3.2.4序列相关性消除

利用stata12，采用科克伦-奥克特迭代法消除自相关。

22=16*0.2673=4.2768 在0.05显著水平下（1）为3.841，说明该

Source | SS df MS Number of obs = 15

-------------+------------------------------ F( 3, 11) = 2124.61 Model | 191915038 3 63971679.3 Prob > F = 0.0000 Residual | 331208.435 11 30109.8577 R-squared = 0.9983 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9978 Total | 192246246 14 13731874.7 Root MSE = 173.52

------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x1 | 2.024934 .24906 8.13 0.000 1.476769 2.5731 x3 | .4342 .1497271 2.90 0.014 .1050948 .712 x4 | -9.044827 4.675582 -1.93 0.079 -19.33571 1.246058 _cons | 2863.29 1297.235 2.21 0.049 8.09481 5718.485 -------------+---------------------------------------------------------------- rho | .1331796

------------------------------------------------------------------------------ Durbin-Watson statistic (original) 1.737776 Durbin-Watson statistic (transformed) 1.830433

得到的新模型为：

Y=2.024934X1+0.4342X3-9.044827X4+2863.29

农村居民消费影响因素分析

六、修正后的模型

Y=2.024934X1+0.4342X3-9.044827X4+2863.29

(0.24906) (0.1497271) (4.675582) (1297.235)

2_2R=0.9983 R=0.9978 F=2124.61

其中：y 农村居民平均支出 x1 家庭经营费用支出 x3 人均纯收入

x4 农村居民消费价格指数(1984=100)

七、结论

家庭经营费用支出、人均纯收入和农村居民消费价格指数（1984=100）对农村居民平均支出呈线性函数关系。其中，农村居民消费价格指数对农村居民平均支出影响最为显著，换言之，物价水平是影响农村居民消费最主要的因素，且该影响是反方向的。影响程度，家庭经营费用支出次之，而人均纯收入又次之。

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