似大地水准面精化高程在水利工程勘测阶段的应用

似大地水准面精化高程在水利工程勘测阶段的应用

王

12博，杨昆仑

(1．陕西煤田地质勘查研究院有限公司，陕西西安710000;2．陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院，陕西

西安710002)

要］榆林东线引黄工程规划设计急需输水线路1:2000带状地形图。前期测绘利用四等GNSS控制测量

建立了平面控制网，利用似大地水准面精化方法获得GNSS点的正常高，在平高控制的基础上利用航空摄影测量方法获取了前期急需的地形图资料。采用三等三角高程测量方法联测GNSS点，联测结果表明:似大地水准面精化的高程精度可以达到工程前期测图高程控制的要求。类似工程项目可以一次布网，一次测量，能够减少一半以上的控制测量时间。

［关键词］GNSS控制网;似大地水准面精化;大地高;正常高;中误差［中图分类号］TV211［文献标识码］B［文章编号］1004－1184(2019)05－0253－02全球导航卫星系统(GNSS)测量技术在测绘地理信息领域已得到广泛应用，可以获取到mm级的地心空间三维坐标，进而可以得到高精度的平面坐标与大地高。但在我国的GNSS测量技术工程建设中使用的高程系统是正常高系统，

提供的大地高不能被直接应用，若要利用GNSS的大地高数据，就需将GNSS大地高转换为正常高。似大地水准面精化的高程测量有着非常精密的数学模型与先验值，近年来有着广泛的使用。

工程控制网按用途主要可以分为测图控制网、施工控制网、变形监测网等。其中，测图控制网是在工程勘测设计阶段建立的，其目的主要是为测绘地形图服务，控制网的点位、密度以及精度取决于测图比例尺。文中讨论了榆林东线引黄工程利用似大地水准面精化方法建立了测图高程控制网，并对其精度进行了验证。

图1

大地高与正常高的关系

似大地水准面精化模型的高程控制测量。这种方法的主要优势在于高程控制测量和平面控制测量同步进行，节省了至少一半以上的控制测量时间。

［摘

2项目概况

榆林东线引黄供水工程是从神木市境内黄河马镇取水，

供水对象主要为榆林能源化工基地，解决其资源性缺水问以及工程沿线重要城市、县城、工业园区供水，缓解城市题，

与工业发展、生态用水矛盾，为能源基地可持续发展提供可靠地供水保障。主要供水对象为窟野河河谷区、秃尾河河谷区、榆林经济开发区、榆横工业园及沿线城镇的生产生活用水。榆林东线引黄工程拟从黄河马镇年取水量为7．47亿

3

m3，设计流量27m/s;工程规模为大(2)型，工程等别为Ⅱ

1

1．1

高程系统及似大地水准面精化

常用的高程系统

GNSS大地高指地面上一点沿过此点的地球椭球面的法

线到地球椭球面的距离，用H表示，大地高系统是指以地球椭球面为高程基准面的高程系统;正常高指地面点沿铅垂线到似大地水准面的距离，用h表示，正常高系统是指以似大地水准面为高程基准面的高程系统。GNSS测量中通常采用我们国家目前采用的高程系统为正常高系统大地高系统，

(1985国家高程基准)。

170．4km输水线路(另有29km天然等。工程由取水枢纽、

河道)、六级加压泵站及牛栏沟、黄石沟沉沙调蓄水库等四部45座建筑分组成。其中输水线路包括106．1km压力管道、物(渡槽9座、倒虹10处、隧洞23条、暗涵3处)。

在勘测阶段，主要工作是测绘带状地形图和定线测量，参考水利水电工程测量规范，并经专家组讨论后，平面控制网布设为四等，高程控制网布设为三等，由于该工程为于榆林毛乌素沙漠境内，水准难以实施，再加之该项目设计任务急、工作量大，急需输水线路1:2000带状地形图，经与国家测绘地理信息局大地测量数据处理中心调研，榆林市区域大地水准面精化模型的GNSS高程精度可以达到＜0．1m，其精度可以满足1:2000航测地形图像控测量要求，故高程控制

1．2大地高与正常高的关系

大地高与正常高的关系实质上就是地球椭球面与似大地

如图1所示，高程异常ζ=H－h，高程异常ζ水准面的关系，

在地面不同点上并不尽相同。

1．3基于似大地水准面精化的高程测量

精化后的似大地水准面模型是一种以一定分辨率呈现出

来的高程异常数据库。目前各等级的似大地水准面精化模型已经建立，在规范要求的限差允许范围内，可以选择利用

［收稿日期］2019－04－02

［作者简介］王博(1986－)，男，陕西合阳人，工程师，主要从事煤田地质工程测量方面工作。

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第41卷第5期地下水2019年9月

网先采用似大地水准面精化方法，后续再利用三等三角高程进行检验修正。最后待三角高程测量完成后，对似大地水准面精化高程进行了检验修正，并评定了高程测量中误差。

2．1平面控制测量

基本平面控制布设为四等GNSS控制网。沿线路每隔4

～5km左右埋设一组(每组3座)混凝土标石，每组点间两两互相通视。每组GNSS点间距大于500m。平面控制埋石点与高程控制点共用。新布设的GNSS点与测区附近国家B级及C级点共同构成四等GNSS网。图2为GNSS控制网图。

图2GNSS控制网图

观测采用了16台华测X900双频GNSS接收机，使用的GNSS接收机按规定通过了检定，并在有效期内使用。观测的技术要求按照水利水电工程测量规范中相应条款执行，但高程采用似大地水准面精化高程，故观测时长为4h。

GNSS网基线向量的解算采用华测GNSS自带后处理软件CGO，平差采用CosaGPS软件进行。

GNSS网数据处理前进行了单条基线解算结果的检验、复测基线差值的检验、同步环、异步环各坐标分量及环线全长闭合差的检验。其中:重复基线最大差值为17．7mm(限差129mm);同步环各坐标分量最大为Wx=14．9mm，Wy=－29．1mm，Wz=－25．9mm(限差197．6mm)，环线全长闭合差41．7mm(限差342．2mm);异步环各坐标分量最大为Wx=－17．2mm，Wy=61．4mm，Wz=44．8mm(限差378．6mm)，环线全长闭合差77．9mm(限差655．8mm)。

在各项质量检验符合要求后，以所有基线组成GNSS空间向量网，并在WGS－84坐标系统中进行三维无约束(约束)平差及二维约束平差，平差后最弱点点位中误差为0．39cm(限差5cm);最弱相邻点边长相对中误差为1/237000(限差1/40000)。

2．2似大地水准面精化

三维约束平差后可以获取GNSS点的大地坐标和大地

高，提供GNSS点的大地坐标和大地高委托测绘局大地测量数据处理中心进行似大地水准面高程转换(由于似大地水准面精华模型属于国家秘密，所以需要数据处理中心代为转换)，转换后可以获取GNSS点的正常高。

2．3三角高程测量

以国家二等水准点为起闭点，联测沿线所埋设的四等

GNSS点，布设成节点网三角高程线路。

使用一台LeicaTS60智能型全站仪，采用单程双测对向观测的方法进行施测，使用的全站仪按规定通过了检定，并在有效期内使用。

对测距边进行仪器加乘常数、气象数据、倾斜改正之后

2

计算平距、往(或返)测观测高差，进行单程双测高差较差、对向观测高差较差、边长往返较差及高程线路闭合差均满足水利水电工程测量规范中对应限差。

平差采用《工程测量控制网平差系统(NASEW)》软件，观测高差值进行了正常水准面不平行改正，根据单程双测两次观测高差不符值计算每千米高程线路偶然中误差M△=±2．51mm，小于±3．0mm，符合规范要求。

3似大地水准面精化高程与三角高程数据对比

认为三等三角高程测量值为GNSS点的高程最或然值，

计算精化高程与三角高程值的差值，差值统计详见图3。

图3

精化高程与三角高程值差值统计图

图3可以看出精化高程与三角高程测量的高程值差值均小于10cm，且绝大多数分布在5cm以内。利用高程差值计算似大地水准面精化高程的高程中误差，按照观测值中误差计算公式σ=±

槡［ΔΔ］n

(σ为观测值中误差，Δ为观测值与最或然值的误差，n为观测点数或测回数)，计算到σ=±4．2cm。

4结语

该项目位于陕北丘陵地区，测图比例尺为1:2000，基本

等高距为1m，水利水电工程测量规范中规定基本高程控制网最弱点高程中误差不得大于±5cm(±h/20)，最后一次加密(图根级)的高程控制点对临近基本高程控制点的高程中误差不得大于±10cm(±h/10)。计算到中误差为±4．2cm，满足规范中的要求。因此似大地水准面精化高程可以用于建立测图高程控制网。

随着似大地水准面精化模型精度的提高，

GNSS技术结合高精度高分辨率似大地水准面模型，完全可以取代传统的水淮测量方法测定正常高，真正实现GNSS技术对几何和物理意义上的三维定位功能。

参考文献

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华人民共和国国家标准)［M］．中国标准出版社出版．2009．［5］武汉大学测绘学院测量平差学科组．误差理论与测量平差基础

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