2013年四川省阿坝州中考数学试卷

2013年四川省阿坝州中考数学试卷

一、选择题 1．（2013•甘孜州）﹣3的相反数是（ ） ABC3 D﹣3 ． ． ． ． 2．（2013•甘孜州）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ） A4.6×108 B46×108 C4.6×109 D0.46×1010 ． ． ． ． 3．（2013•甘孜州）化简分式 Aa+b ． Ba﹣b ． +

的结果是（ ） C． D． 4．（2013•甘孜州）不等式组的解集是（ ）

Ax＜﹣3 Bx＞﹣3 Cx＜2 Dx＞2 ． ． ． ． 5．（2013•甘孜州）下列运算正确的是（ ） Am2•m3=m6 Bm2+m3=m5 C（m3）2=m9 Dm3÷m2=m ． ． ． ． 6．（2013•甘孜州）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）

A12 ．

B48 ． C72 ． 第1页（共7页）

D96 ．

7．（2013•甘孜州）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A． 两组对边分别平行 B． 一组对边平行且相等 C． 一组对边平行，另一组对边相等 D． 两组对边分别相等 8．（2013•甘孜州）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）

A52 ． B32 ． 2

C24 ． D9 ． 9．（2013•甘孜州）把抛物线y=3x沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式

为（ ） Ay=（3x+2）2 By=（3x﹣2）2 Cy=3（x+2）2 Dy=3（x﹣2）2 ． ． ． ． 10．（2013•甘孜州）如图，在半径为5的圆中，AB、CD互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）

A4 B3 C4 D3 ． ． ． ．

二、填空题

2

11．（2013•甘孜州）因式分解：a﹣9= ． 12．（2013•甘孜州）“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是：6，8，9，15，15．这组数据的中位数、众数分别为 ． 13．（2013•甘孜州）小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图的两条平行线m，n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是 ．

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14．（2013•甘孜州）如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=15，则S△ABC= ．

三、简答题

15．（2013•甘孜州）计算：|﹣

16．（2013•甘孜州）已知关于x的一元二次方程x+3x+m=0． （1）当m=4时，判断方程根的情况； （2）当m=﹣4时，求方程的根． 17．（2013•甘孜州）在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个求上的数字之和为奇数的概率是多少？（用树状图或列表法求解）． 18．（2013•甘孜州）如图，为测量某楼AB的高度，工作人员在点D处高1.8m的测角仪CD测得楼顶端A的仰角为30°，向前走40m到点E，又测得点A的仰角为60°，求楼AB的高度．（最后结果取近似值，保留两位小数，参考数据≈1.414，≈1.732）

2

|﹣+（）+2sin60°．

﹣1

19．（2013•甘孜州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、班（﹣1，﹣2）两点．

（1）若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围； （2）分别求出反比例函数和一次函数的表达式．

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20．（2013•甘孜州）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接CG． （1）求∠CBG的度数； （2）求证：BG+DG=CG．

21．（2013•甘孜州）已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为3，O1O2=5，则⊙O2的半径为 ．

22．（2013•甘孜州）设m、n是一元二次方程x+2x﹣3=0的两根，则为 ．

23．（2013•甘孜州）如图为二次函数y=ax+bx+c（a＞0）的图象，给出下列说法： ①•ab＞0；

2

②‚方程ax+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3； ③ƒa+b+c＞0； ④当x＞1时，随x值的增大而增大． 其中正确的说法有 ．

2

2

的值

24．（2013•甘孜州）从1到48这48个数中随机选取一个数，选出的数是2或3的倍数但不是6的倍数的概率是 ．

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25．（2013•甘孜州）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y=（k＞0）的图象经过点A，若S△BCE=2，则k= ．

二、简答题 26．（2013•甘孜州）某商店第一次用800元购进2B铅笔若干枝，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了40支．

（1）求第一次每支铅笔的进价；

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于560元，则每支铅笔的利润率至少为多少？（利润率=

×100%）

27．（2013•甘孜州）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上的一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，S△BEF=8（﹣1），求△ACF的面积和CF的长．

28．（2013•甘孜州）抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的顶点C（1，﹣4），与x轴相交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴相交于点D． （1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，已知点M的坐标是（0，1）在抛物线上找一点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形是梯形（写出一个符合条件的点N的坐标即可）；

（3）如图2，设过A的直线与抛物线交于点E，与y轴相交于点F，点E的横坐标为2，直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的动点．那么x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形的周长是否有最小值？

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2

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2013年四川省阿坝州中考数学试卷

参

一、选择题 1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B

二、填空题 11．（a+3）（a-3） 12．9，15 13．75° 14．16

三、简答题

15． 16． 17． 18． 8 22．

23．②③ 24．

25．8

二、简答题

26． 27． 28．

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19． 20． 21．2或