《因数倍数》教学实录

《因数倍数》教学实录

教学目标：

1．从活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，并学会求一个数的因数和倍数的方法。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、 探索新知

1、 认识因数与倍数

师：我们已经认识了哪几类数？（自然数，小数，分数）

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们看图列出乘法算式。

师：式子中各部分的名称是什么？

生： 2 × 6 = 12

因数 因数 积

师：像这样的乘法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。

师：2、6与12的关系可以怎样说呢？

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。 师：也就是说，12和2、6的关系是倍数和因数的关系。 师：请同学们看这幅图又可以怎样列式？ 生： 3 × 4 = 12

生：3、4和12也是因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

师：还可以列出乘积是12的其他的式子吗？ 生： 1 × 12 = 12

生：我认为1和12也是因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

师：可以说12是12的因数吗？

生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。 师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

学生充分交流后，师引出：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

2、练一练下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。（ ）

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（ ）

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（ ） （4）因为5×0.8=4，所以4是5的倍数，也是0.8的倍数。（ ） 3、求一个数的因数。 （1）求18的因数

师：要想知道18的因数有哪几个，我们怎么思考？

生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4

＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…

师：同桌为单位，找找看。

交流后，师：要把一个数的因数找全，应注意什么？ 引导学生要一对一对地找，然后有序地排列起来。 可以这样表示18的因数有1、2、3、6、9、18。 也可以这样表示：18的因数

（2）求30、36的因数。

1、2、3、6、9、18

师：观察12、18、30、36的这些数的最小因数是什么？最大因数呢？因数的个数的特征是怎样的？

归纳：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。它的因数的个数是有限的。

4、 求一个数的倍数。 出示例2.求2 的倍数

师：要想知道2的倍数有多少个，应用倍数的概念我们可以怎样思考？

要求学生同桌为单位，思考。 师：2的倍数有哪些？

生：2 的倍数有2、4、6、8、10等等。 师：说得好，为什么要加上等等两字？ 生：因为2 的倍数有无数个。

师：那么我们可以这样表示2的倍数有2、4、6、8、10……。 还可以这样表示

2、4、6、8、2的倍数

10……

交流后，引导学生从2的1倍、2倍、3倍……这样有序的去找，体验到2的倍数是无限的。

练一练，求5的倍数。

师：观察并思考，一个数的最小倍数是什么？有没有最大的倍数？

引导学生自主得出结论。 三、巩固练习

1、用箭头表示出3的倍数。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 113 14 1

2、把下面的数填入相应的集合里 1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、 15、16、18、20、24、30、36、60

36的因数 60的因数

四、全课总结

这节课你有哪些收获？ 五、以游戏结束 4．游戏。

游戏——“找朋友”

师：下面我们来玩一个游戏——找学号。想玩吗？（想） 师：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高

举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。准备好了吗？

师：是20的倍数的同学请起立 师：是20的因数的同学请起立

师：学号是20的同学，你怎么站了两次？ 生：20既是它本身的倍数，又是它自己的因数。 师：是6的倍数的同学请起立

师：谁来说一句话，让大家都是我的朋友。 生：是1的倍数的同学请起立 师：那就请是1的倍数的同学起立

师：既然大家都起立了，那我们这节课就学到这里，下课！