6对数函数与幂函数

一、选择题

1、若log2[log1(log2x)]log3[log1(log3y)]log5[log1(log5z)]=0，则x、y、z的

235大小关系是···················································（ ） A．zyA．1 B．4 C．1或4 D．4 或-1 3、函数y=log1(2x1)的定义域为·······························（ ）

211，＋∞) B．［1，＋∞) C．( ，1] D．(－∞，1) 224、函数y=log1(ax2＋2x＋1)值域为R，则实数a的取值范围是······（ ）

A．(

2 A．a> 1 B．0≤a＜ 1 C．0＜a＜1 D．0≤a≤1

x15、函数yln···························（ ） ,x(1,)的反函数为·

x1e1ex1,x(0,)B．yxyx,x(0,)e1e1A.

ex1ex1C．yxD．yx,x(,0) ,x(,0)e1e1

x6、 函数yx2x15x3的定义域是······························（ ） A. R B. {x|xR且x0} C. {x|x0} D. {x|x0} 7、下列函数中，是奇函数且在(0,)上为减函数的是···············（ ）

1A. yx B. y2x C. y D. yx3

x8、下列说法正确的是··········································（ ） A. 当n0时，函数yxn的图像是一条直线

12B. 幂函数的图像都过点（0，0）、（1，1） C. 幂函数的图像不可能出现在第四象限

D. 若幂函数yxn是奇函数，则yxn在其定义域上一定是增函数 二、填空题 log4x1(x＜1）的反函数为

0.90.8(lg)(lg)mm2、已知m＞1，试比较与的大小

1、函数y23、函数y =(log1x)－log1x＋5 在 2≤x≤4时的值域为

4422

114、若幂函数f(x)的图像过点(4,)，则f()= __________

1625、若(a1)12(32a)，则a的取值范围是___________

12三、解答题（需要有完整的解题过程）

1、已知y=loga(2－ax)在区间[0，1]上是减函数，求a的取值范围．

2、已知函数f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

3、设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1＋x)|的大小.

4、已知函数f(x)=loga(a－a)且a＞1 （1）求函数的定义域和值域；

（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性； （3）证明函数图象关于y=x对称

5、求函数f(x)mx12m(mR)的定义域，并指出函数的单调区间. x2x