28.巩固练习_《指数函数和对数函数》全章复习与巩固_提高

1．若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为( )

A．

2211 B． C． D．424221x,x12．设函数f(x)＝则满足f(x)2的x的取值范围是（ ）

1log2x,x1A．1,2 B．0,2 C．1, D． 0,3．函数f(x)logax1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,)上( )A．递增且无最大值 B．递减且无最小值C．递增且有最大值 D．递减且有最小值4.为了得到函数ylgx3的图象，只需把函数ylgx的图象上所有的点（ ） 10A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度； B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度； D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；5．函数ylog1(x(x)225x6)的定义域为（ ）；

1,11,23, 2133,,23, 222A．1,23, 2B．C．3,23, 2D．f）0，则不等式f（log4x）＞06.已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，＋∞)上是增函数且（的解集是（ ）.

A．0,1211 B．2,0,2,

22aababC．0,1 D．0,1

7．已知0ab1, 判断a、b、a之间的大小关系是（ ）.A．aba 8. 函数yaB．baa

aabC．aba

baaD．baa

aba1ln(x1)(x1)的反函数是（ ）22x12x1A． yeB．ye1(x0) 1(x0)

2x12x1C． yeD．ye1(xR) 1(xR)

9．不等式23x1x1的解集为 .21

10．已知函数f(x)xbxc，对任意xR都有f(1x)f(x),则f(2)、 f(0)、f(2)的大小顺序是 ．

11．函数y1()的定义域是 ；值域是 .12．若函数f(x)1212xm是奇函数，则m为 .xa1x113．已知1x2，求函数f(x)32314．函数ya2x9x的值域.

2ax1a0且a1在1,1上最大值是14，求a的值.

215．若函数f(x)x2x2当txt1时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t[-3,2]时的最值．

【答案与解析】

1. 【答案】A

111232【解析】logaa3loga(2a),loga(2a),a32a,a8a,a,a.3842. 【答案】D 【解析】不等式等价于故选D.

3. 【答案】A

【解析】令ux1，(0,1)是u的递减区间，即a1，(1,)是u的递增区间，即f(x)递增且无最大值.

4. 【答案】C

【解析】ylgx1,21x2或x1,，解不等式组，可得0x1或x1，即x0，

1log2x2x3=lg(x3)1，只需将ylgx的图象上所有点向左平移3个单位长度，向10下平移1个单位长度，即可得要求的图象．

5. 【答案】D

x25x60x3或x2133x3或xx3或x或x2.【解析】1311222x0且x1x且x2222故选D.

6. 【答案】A

11f(log4x)0f(),当log4x0时，log4x,x2，

2211log4x0时，log4x,0x,故选A．

22【

解

析

】

7. 【答案】B

又当

2

0a1是单调递减的，又ab，所以

aaab．再比较两个同指数的，即aa与ba，因为函数yxa(0a1)在0,上是增函数，又ab，

【解析】先比较两个同底的，即a与a，因为函数yaaaabx所以ba．

8. 【答案】D

1ln(x1)(x1)，解2y1ln(x1)得e2y1x1,即xe2y11，故所求反函22x11xR，故选D． 数为ye【解析】由y9. 【答案】,30,1 【解析】依题意得，23x1xx3x10，解得,30,1.321，x11，即xx1，又函数的开口向上，所以有离对210. 【答案】 f(2)f(2)f(0)

【解析】因为f(1x)f(x)，所以函数f(x)的对称轴为x称轴越远，函数值越大，所以f(2)f(2)f(0)11. 【答案】0,,0,1

【解析】1()0,()1,x0；()0,01()1.12. 【答案】2

【解析】f(x)f(x)112x12x12x12xmm10ax1ax1m(1ax) 20,m20,m2.

ax113．【答案】24,12【解析】f(x)323x19x(3x)263x3，令3xt,则yt26t3(t3)212，

1当t9，即x2时，y取得最小值1x2,t9，当t3,即x1时，y取得最大值12；

3-24，即f(x)的最大值为12，最小值为-24，所以函数f(x)的值域为24,12．

14．【答案】3或

13【解析】(1) a>1时，u=ax>0在[-1，1]上为增函数，y=u2+2u-1在(0,+∞)上为增函数，

∴ y=a2x+2ax-1在[-1，1]上为增函数，∴x=1时，y取最大值14，∴a2+2a-1=14, ∴a=3(a=-5不满足a>1, 舍去).

(2) 00在[-1，1]上为减函数，y=u2+2u-1在(0,+∞)上为增函数，

∴y=a2x+2ax-1在[-1，1]上为减函数，∴ x=-1时，y取最大值14.

3

11(a=-不满足03∴a-2+2a-1-1=14,∴a=15．【答案】10

【解析】f(x)(x1)1，按直线x1与区间[t,t+1]的不同位置关系分类讨论：

若t>1，则f(x)minf(t)(t1)1；

若t1t1，即0t1，则f(x)minf(1)1；若t+1<1，即t<0，则f(x)minf(t1)t1．

222(t1)21(t1)g(t)1(0t1)t21(t0)函数g(t)在(，0)内是减函数，在[0,1]内是常值函数，在(1,)内是增函数，又g(-3)>g(2)，故在区间[-3,2]内，g(t)min=1(当0≤t≤1时取得)，g(t)max=g(-3)=10．

4