您好,欢迎来到爱go旅游网。
搜索
您的当前位置:首页圆和扇形 面积

圆和扇形 面积

来源:爱go旅游网


圆和扇形——面积

圆面积公式与扇形面积公式: 1圆的面积:Sr2d2

4扇形面积:S扇形例1 n1r2lr 3602 如图正方形ABCD的边长为1厘米,现在依次以A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图中阴影部分。求阴影部分的面积。(保留π)。

求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为厘米) 例2

如图,两个正方形摆放在一起,其中大正方形边长为12,那么阴影部分面积是多少?(圆周率取3.14) 例3

如图以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧,直角边长4厘米,求图中阴影部分的面积。 例4

1

如图正方形的边长为10厘米,分别以两个对角顶点为圆心边长为半径画弧,则图中阴影部分的面积为? 例5

如图,ABCD是边长为a的正方形,分别以AB,BC,CD,DA为半径画圆,求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。 例6

已知直角三角形ABC中三边分别为AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm(如图),分别以这三边为直径画圆,则阴影部分面积为多少? 例7

如图,同心圆中,两圆半径分别为2和1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为多少? 例8

测试题

1.如图,一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后,小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米?(3)

2

2.如图所示,求阴影面积,图中是一个正六边形,面积为1040平方厘米,空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。(圆周率取3.14)。

3.如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是半圆周的中点,BC是半圆的直径。已知ABBC10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率取3.14)

ABPDC

4.如图,四分之一大圆的半径为7,求阴影部分的面积,其中圆周率π取近似值

22。 7

5.已知正方形ABCD的面积为20平方厘米,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求阴影部分的面积。

6.已知,圆O的半径为8厘米,则阴影部分的面积为多少平方厘米?

DEOCBFA

3

7.如图所示,A与B是两个圆(只有

1)的圆心,那么,两个阴影部分的面积相差多少平方厘米? 42A2B

8.如图,ABCD是正方形,且FAADDE1,求阴影部分的面积.(取3)

BCFADE

答案

1.答案:小圆盘运动过程中扫过的面积由两部分组成,即两半圆加四分之一环形

S12(6242)418平方厘米。

2.答案:[和差]所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积、正六边形的面积已知,

nR2现在关键是小扇形面积如何求,有扇形面积公式S扇。

360可求得,正六边形的每个内角为120,所以ABC120,

120这样就可求出扇形的面积和为6102628(平方厘米),

360阴影部分的面积1040628412(平方厘米)。

BACO

4

3.答案:连接PD、AP、BD,如图,PD平行于AB,则在梯形ABDP中,对角线交于M点,

那么ABD与ABP面积相等,则阴影部分的面积转化为ABP与圆内的小弓形的面积和.

ABP的面积为:10102225;

弓形面积:3.145545527.125; 阴影部分面积为:257.12532.125。 加减法和分割法通常是结合使用。

ABPDC

4.答案:[转化,和差]如图经过平移,可知阴影部分面积为

2221127714742

[实际上是上题的另一种作法,都可讲解一下。

5.答案:利用割补法,可知,阴影部分如图所示:阴影部分面积为20210(平方厘米)。

AHDEOFGCB

6.答案:[转化,和差]如图,将图形下面的两个弓形移到上面,即从扇形AEDF中间减去有两个等腰

11三直角三角形构成的正方形,即有S8288323218.24平方厘米。

42DEOCBFA

5

7.答案:连结BC,由于BC等于半径,BC42AB,则ABC为有一个角为60的直角三角形,其

中ABC60,由此,大阴影为60的大圆扇形减去四分之一的小圆和ABC,即

S160154222SABCSABC,小阴影为长方形面积减去ABC和30的3604330442SABC8SABC,因而3603大圆扇形面积,即S224S1S283833.1481.42平方厘米。

33C2A2B

8.答案:[转化,和差]先看总的面积为

1的圆,加上一个正方形,加上一个等腰直角三角形,然后扣41圆,一个45的扇形。那么最终效果等于一个正方形扣除一4除一个等腰直角三角形,一个

15个45的扇形。面积为11312。

88

6

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

Copyright © 2019- igat.cn 版权所有 赣ICP备2024042791号-1

违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com

本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务