中国古代数学的衰落及其原因

中国古代数学的衰落及其原因

文/汤博（3100100713）工信1006

摘 要:中国传统数学源远流长,成就辉煌,呈现出鲜明的“东方数学”色彩,对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。但到明代以后由于政治社会等种种原因,致使中国传统数学走向了衰落。

关键词： 古代中国，数学; 衰落，原因

中华名族，善良勤奋，睿智机敏，数学科学乃我之所长。从公元前20世纪到14世纪，上下3000多年之间，我国在数学科学上取得了丰硕成果，为人类的科学文化做出辉煌贡献，不朽的数学典籍不胜枚举，著名的就有11部：《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》，《张丘建算经》，《五曹算经》，《五经算术》，《缉古算经》，《数术记遗》，《夏侯阳算经》，《数书九章》，其中以《周髀算经》最早，而《九章算术》和《数书九章》最为有名。

同样，出于中国古代数学家之手的重要数学成果也非常多，还有不少是里程碑式的成就，例如：

1. 商高定理（勾股定理）

2. 刘徽与祖冲之的圆周率近似值

3. 祖暅定理

4. 一行的二次不等距内插法

5. 秦九韶的大衍求一术（中国剩余定理）

6. 杨辉三角

7. 李冶的天元术

8. 朱世杰的四元术与高阶等差级数，等。

有足够的史料证实，古代时的中国是世界上的第一数学强国。但令人遗憾的是，从14世纪开始，中国数学开始走下坡路，到了清代前期，数学几乎成了中国文化教育界不被重视的冷门学科。明代有的数学家甚至弄不懂朱世杰书中的内容，明清两代的数学家大都干一些前人（刘，祖，祖，僧，秦，杨，李，朱）著作和10本算经的注释工作，或编些已有结论的数学歌谣，或搞些珠算技术，这种抱残守缺的状态一直延续到19世纪。而16世纪以来，欧洲数学异军突起，笛卡尔于1637年弄出个解析分析，牛顿（1661年）与莱布尼兹（1684年）发明了微积分，中国呢？一个尖锐而重要的问题是：中国古代数学为什么会衰落？

首先，我们需要从中国古代数学的特点谈起。

1. 中国古代数学长于计算，注重程序；于此相对应的负面影响是逻辑性较差，理论水平偏低。例如中国古代数学的代表作《九章算术》，只有题目“答曰”和“术曰”，而疏于验证。

2. 中国古代数学重应用，轻理论。重应用当然好，轻理论则失之偏颇了。数学是一门

理论性极强，讲究抽象与逻辑的文化性极高的独立的科学，并非全在于应用。

3. 中国古代数学的书写方式落后。中国古汉语一直是竖行书写，表达数学计算非常不方便，设想现在我们硬是要求数学论文必须竖写，那将是多么别扭难干的事。也就是说，中国古代数学缺少适应性的符号，这成为了一个本身固有的弱点。

结合这些特点就不难看出，中国古代数学本身存在缺陷，主要有3点：（摘自互联网2009年1月8日）

1．理论与应用的错位

中国古代数学是典型的应用型和经验型的。中国人自古就很欣赏“术”，著名的古代数学著作名字就叫《九章算术》，集中了数百道算术应用题型，对公式的推导或证明被认为是不重要的，数学的地位仅仅是工匠意义上的“术”，从现代数学意义上说，这样的数学是很少有说服力的。现代数学注重理论上和思想上的价值，应用价值当然也就更大。

2. 符号的缺失导致和现代数学向背

现代数学(我们熟知的代数)是一个符号体系，研究的是思想上的材料，不研究具体的物理性质和特性，所以数学才有难以置信的应用和发展，符号体系有无比的优越性，可以使我们的思维有较大的自由余地，解放了我们的大脑，符号操作代替了抽象的思考过程，通过符号的操作可以使我们“看到”原子的内部结构，数学成为人类认识世界的唯一的理性手段。我们最熟悉的符号大概要算微积分符号了，谁会怀疑它的价值呢？

3．中国古代数学特色存在弊端

众所周知，中国古代数学不同于现代数学，现代数学是建立在古希腊的逻辑、公公理体系上的，是一种理性思维成果，以《几何原本》为代表，宣告了数学的基本形态，数学的发展和科学的进步都表明这一形态是富有成效的，是人类最宝贵的精神财富。再回头看看我们的古代数学，中国古代数学是建立在算法基础之上的，一切结论只是通过算法来说明(在这一点上我们很值得自豪)，是一种典型的算法体系，算法与现在的构造类似。关于数学中的构造性证明和存在性的证明，简言之，存在或是算法的体系相信“眼见为实”，而存在性证明只是证明了“没有被看到的”的存在，这是一种理性的承认，比如关于一元高次方程的根的存在性证明。现代数学中这种证明是很多的。构造性证明成为人们的一种向往了。构造性证明思想际上是一种相信数学的理念，于是不是构造性的证明就是“不合理的”-----对数学真理性的认识包括了相当的非理性成分，数学发展是的事实表明，这种理念对数学的发展是不利的。

除了数学本身的缺陷外，中国古代的传统思想文化和反动的封建专制制度是导致数学科学衰落的另一个重要原因。

1. 中国古代数学家深受孔孟之道，儒家思想的束缚，追求言简意赅的风度，主张“寓

理于算”，既然结果已经给出（“答曰”），道理似乎已经不言而喻，不足道也。儒家提出“学有所止”，宣扬做学问的中庸之道和不求甚解的作风。事实上，数学是讲究严格证明的科学，中国古代的数学与其背道而驰。

2. 八股考试制度的错误导向，使大多数年轻学子放弃数学研究，一心只读圣贤书，

成了数学白痴。14世纪之前,中国数学的发展一直处于向上的趋势,到元宋时期达到了顶峰。14世纪中、后叶明王朝建立以后,统治者奉行以八股文为特征的科举制度,在国家科举考试中大幅度消减数学内容,于是自此中国古代数学明代珠算开始普及于中国。由此一来，数学研究失去了群众基础，而文学艺术成为了教育的主流。

3. 盲目排外。李约瑟指出：“中国早先几乎与世隔绝，存在排外的社会因素，从中国

传出去的东西比传入的东西多得多。”例如我国的《九章算术》很早就传入日本，朝鲜等国，有证据表明也穿入了印度；但当时反对接受外国数学者大有人在，例如中国数学家梅冲直言，学习外国数学是“不遵守成法”，“失其故步”，公开反对学习外人；故步自封的社会风气可见一斑。

结束语：事实上，从秦始皇焚书坑儒到乾隆的文字狱，封建思想专制搞得中国知识分子人人谨小慎微，不敢说皇帝，圣人和权贵没讲过的话，大多数旧知识分子失去了创新意识，久而久之形成了一种社会遗传基因。历代封建统治者把中国知识分子当成了宣传封建迷信，儒家教义和忠君保皇思想的奴仆。在这种社会政治氛围中，数学科学是不可能持续发展的，所以中国古代数学的衰落，是整个社会体制、文化氛围、人文思想和数学本身缺陷共同决定的，也是一种必然，真切希望我国的现代数学能够吸取教训，更好更快的发展下去。

参考文献：《数学思想史》 王数禾著 国防工业出版社

《数学与人类文明》 蔡天新著 浙江大学出版社