矿井通风习题

2-1 说明影响空气密度大小的主要因素。压力和温度相同的干空气与湿空气相比，哪种空气的密度大，为什么？

答： 1）因为水蒸气的摩尔质量为18g/mol，干空气的摩尔质量为28.9g/mol，所以湿空气密度要比干空气密度小一些。

0.378Psat2）因为 0.003484P(1)TP 干空气相对湿度=0，湿空气相对湿度>0。所以干空气的

密度大。

2-13 已知矿内空气的绝对静压P等于103991Pa，空气温度t为18℃，相对湿度为75%，求空气的密度、比容和重力密度。（ρ=1.2380kg/m3，=0.8078m3/kg，=12.1324N/m3）

解：因为空气温度为18℃，查附录二不同温度下饱和水蒸气分压表得在t=18℃时，饱和水蒸气分压Ps=2062Pa。 将t=18℃，P=103991Pa，=0.75代入空气密度公式得

0.P37P0.020348473+Pts8(1).)75*206201 =1039910348427318.k2g338m0/.00.378*0(1

10399113 =g=1.238*9.8=12.1 24N/m32-15 已知一进风斜井进风口1处的大气压P01=101324Pa，1~2段的空气平均密度

=0.80738mkg /m1~21.25kg/m3，Z1~2400m，测得hR1~2=45Pa，hv1=hv2=5Pa，求2点的绝对静压

P2 。

解： 根据能量方程

2v1v2hR1~2P1P22mgmZ1~222 进风口1的边界条件为Pt1=P01P1hv1P01P1P01hv1，

且hv1=hv2,所以上式可化简为 hR1~2P01-hv1P2gmZ1~2

所以

P2P01-hv1hR1~2gmZ1~2=106174Pa=101324-5-45+9.8*1.25*400

2-16 在一段断面不同的水平巷道中，用压差计法测得两断面的静压差为70Pa，断面1的断面积为8m2，其平均风速3.5m/s，断面2的断面积为5m2，空气的平均密度为1.25kg/m3，求该段巷道的通风阻力。（hR1~2=58.06Pa）

解：因为断面1的断面积S1=8m2，平均风速v1=3.5m/s，所以通过的风量Q=v1*S1=3.5*8=28m3/s，所以断面2的平均风速v2=Q/S2=28/5=5.6m/s。

因为两个断面间的巷道为水平巷道，所以位压差=0，列断面1、断面2间的能量方程

22v1v hR1~2P1P22m2 2 3.53.55.65.670()1.25

22

58.06Pa

2-17 如图所示的通风系统，已知大气压P01=P04=P05=101324Pa，测得4断面的相对静压为3000Pa，矿井风量Q为100m3/s，S1=20m2，S4=5m2，m1~21.25kg/m,m3~41.19kg/m，井深Z=300m，扩散器出口动压hv5=50Pa，求矿井通风阻力hR1~4和通风机全压Ht。

33

解：由于通风机位于回风井，可知该矿通风方法为抽出式，即4断面相对静压h4=-3000Pa。 列断面1和断面4之间的能量方程公式可求得矿井通风阻力hR1-4：

11hR1~4Pm1~2V12+gm1~2ZP4m3~4V42gm3~4Z 1+22 根据边界条件，入口断面全压等于大气压，即Pt1=P01，又因为Pt1=P1+hv1，hv1=P01=P1+

1m1~2V12,所以211hR1~4P1+m1~2V12+gm1~2ZP4m3~4V42gm3~4Z221P01+gm1~2ZP04+h4m3~4V42gm3~4Z2 12P01-P04h4m3~4V4g(m1~2m3~4)Z21h4m3~4V42g(m1~2m3~4)Z2100230000.5*1.19*()9.81*(1.251.19)*30052938.58Pa通风机全压Ht=hR1~4+hv5=2938.58+50=2988.58Pa 3-2 某半圆拱巷道，采用砌碹支护，巷道宽3.2m，中心处高度3.4m，巷道中通过风量为600m3／min。试判别风流流态。(Re=225307，紊流) 解： 方法一：

S=3.2*(3.4-3.2/2)+0.5*π(3.2/2)2=5.76+4.0192=9.7792

由1m1~2V12；又因为h4=P4-P04，所以P4=h4+P04 ；且P01=P04，代入上式得 2

Re4vS4Q4*10=2186562300 -6UCS15*10*3.90*9.7792 所以风流流态为紊流。 方法二：采用教材P374公式（15-1-6）进行计算 S=B(H-0.11B)=3.2*(3.4-0.11*3.2)=9.7536 由3.4m4vS4Q4*10Re=2189002300 UCS15*10-6*3.90*9.7536 所以风流流态为紊流。 方法三：求断面周长

U=3.14*(3.2/2)+(3.4-3.2/2)*2+3.2=11.824m 3.2mRe3-7 已知某梯形巷道摩擦阻力系数α=0.0177Ns2/m4，巷道长L=200m，净断面积S=5m2，通过风量Q=720m3／min，试求摩擦风阻与摩擦阻力。(Rf=0.2634Ns2/m8，hf＝37.9Pa) 4vS4Q4*10=2255302300 -6UU15*10*11.824LULCSL4.16S=S3S3S3解：

200*4.16*5240.0177g0.2634Ns/m537202hfRfQ20.2634*()37.9Pa

60Rf3-8 有一木支架梯形巷道，长1500m，断面积为6m2，木柱直径d0=0.22m，支架纵口径Δ=6，通过风量为900m3/min，巷道中空气平均密度为1.25kg/m3，求：(1)摩擦风阻Rf；(2)摩擦阻力hf；(3)该巷通风所消耗的功率N(设风机效率η=0.6)。(Rf=1.1309Ns2／m8，hf＝254.5Pa，N=6.36kW) 解：(1) 根据已知条件d0、Δ以及断面积S，查附录5附表5-3得

0=178.4*10*0.8=0.014272Ns/m

因巷道中空气密度为1.25kg/m3≠1.2kg/m3，故巷道实际摩擦阻力系数

-42401.2=0.014272*1.25=0.014867Ns2/m4 1.2则巷道摩擦风阻为 Rf

LULCSL4.16S=S3S3S3 1500*4.16*6240.0148671.0520Ns/m639002)236.70Pa 60（2）巷道摩擦阻力为 hfRfQ21.0520*(（3）该巷道通风所消耗的功率N

NNssHfQ236.70*15=5.92kW

1000s1000*0.63-11 某巷道摩擦阻力系数α=0.004Ns2/m4，通过风量Q=40m3/s，空气密度ρ=1.25kg/m3。在突然扩大段，巷道断面由S1=6m2变为S2＝12m2。求：(1)突然扩大的局部阻力hl1-2；(2)若风流由2流向1，则局部阻力hl2-1为多少? (hl1-2=9.7Pa, hl2-1=9.1Pa) 解：（1） 已知S1=6m2，S2＝12m2，局部阻力系数为 S611=(1-)20.25 12S2修正后的局部阻力系数 S1 2S2 10.004=0.25*(1+)=0.35 0.010.012突然扩大的局部阻力为 hl1-21.25*402'2Q0.35*9.7Pa 2S12*62m（2）如果风流由断面2流向断面1，则为突然缩小这种情况。

0.51S16=0.5(1-)0.25 S212S2 S1

修正后的局部阻力系数为 0.004 1 0.33=0.25*(1+)=0.0130.013m21.25*402 hl2-1'2Q0.33*9.1Pa 22S12*6