2018年中考考前最后一卷 数学(安徽A卷)

绝密★启用前

5．分式方程2x的解为 1…………○○……………………… _……__…线__线…__……__……__……__……__……__…○__○…__……_…：…号……考……_……__…订__订…__……__……__……__……__……：…○级○…班……__……__……__……__……__…装__装…_：……名……姓……_……__……__…○__○…__……__……__……_：……校……学…外 内… …… …… …… …… …… …○ …○……… ………………………2018年中考考前最后一卷【安徽A卷】

数 学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页，“答题卡”共6页． 3．请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．−2018的相反数是 A．−2018

B．2018

C．±2018

D．

12018 2．据凤凰网报道，来自安徽省财政厅的数据显示，2018年第一季度，全省财政总收入为1478亿元，较去年同期增长17.9%，1478亿元用科学记数法表示为 A．1.478×1011元 B．1478×108元

C．1.478×1012

元

D．0.1478×1011

元

3．下列计算正确的是 A．a4+a2=a5 B．a3·a4=a12

C．a6÷a3=a2

D．（−a2）3=−a6

4．如图，该几何体的俯视图是

A． B． C． D．

数学试题 第1页（共8页） x3x3A．x=0

B．x=6

C．x=−15

D．x=15

6．黄山以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”著称于世，拥有“天下第一奇山”之称.某旅游公司今年2月份仅黄山这一条旅游线路就收入a万元，随着天气变暖，去黄山游玩的游客越来越多，如果3月份该旅游公司“黄山”旅游线路的收入比2月份增长5%，且4、5月份的“黄山”旅游线路的收入按相同的百分率x继续上升，则5月份该旅游公司的“黄山”旅游线路的收入为 A．（1+5%）a（1+2x）万元 B．（1+5%）a（1+x）2万元 C．（a+5%）（a+2）x万元

D．a（1+5%+2x）万元

7．一滴清水，一片绿地，一个地球．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现学校的实践小组调查了若干学生家庭的月用水量x（单位：吨），按月用水量将家庭分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图，已知除B组以外，参与调查的家庭共64个，则所有参与调查的家庭中月用水量在6吨以下的共有

组别 月用水量x（单位：吨） A 0≤x＜3 B 3≤x＜6 C 6≤x＜9 D 9≤x＜12 E x≥12 A．18个 B．20个

C．22个

D．24个

8．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在AC边上，点E在BC边上，且∠AED=∠B，若AB=10，

BE=5，AE=215，则线段CE的长为

数学试题 第2页（共8页）

A．3152

B．8

C．215

D．9

9．甲、乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市，已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息，在行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示．有如下结论：①货车的速度是60千米/小时； ②离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米；③货车从出发地到终点共用时7小时； ④客车到达终点时，两车相距180千米．其中正确的有

A．1个 B．2个

C．3个

D．4个

10．如图（甲），△ABC中，ACB90°，∠A=30°，点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB，垂足为P，

交边AC（或边CB）于点Q.设AP=x，△APQ的面积为y,且y与x之间的大致图象如图（乙）所示，则△APQ面积的最大值为

图（甲） 图（乙）

A．243 B．12

C．123

D．16

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式−3x+8<2的解集是_______________． 12．因式分解：y3−16y=_______________．

13．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°，若圆O的半径为3，则

数学试题 第3页（共8页） 劣弧BC的长为_______________．

14．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点N是线段BC上的一个动点，将△CAN沿AN

折叠，使点C落在点C′处，当△NCB是直角三角形时，CN的长为_______________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：8+（π−2018）0+(113)−6cos45°．

16．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之

适出注

.问户斜几何．

注：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去． 根据上述叙述,作出了如下图形，请解决下列问题： （1）求线段CE、DF的长；

（2）求户斜多长．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，−4）.

（1）请在图中，画出△ABC绕着点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1，则∠A1C1B1的正切值

为 ；

数学试题 第4页（共8页）

………… ………………○……○……… ……… ………内 ………外……… 此………………………○………卷○………………只………装……装装………………订…………○……○……………不…………订……密…订……………封…………○……○…………… ………………线…线………………………○………○……………………… …… ………………………………○○……………………… _……__…线__线…__……__……__……__……__……__…○__○…__……_…：……号…考……_……__…订__订…__……__……__……__……__……：…○级○…班……__……__……__……__……__…装__装…_：……名……姓……_……__……__…○__○…__……__……__……_：……校……学…外 内… …… …… …… …… …… …○ …○……… ………………………（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的

12，得到△A2B2C2，请在图中y轴左侧，画出△A2B2C2，若点P（m，n）是△ABC边上的任意一点，则变换后的对应点P′的坐标是 ．

18．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律.

（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

①1=1 ②12=(12)22 3 ③123=(13)32 6 ④___________ （2）结合（1），观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

①1=12 ②13=22 ③36=23 ④610=24 ⑤__________

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式为 . （4）结合下图，类比上述思路.请猜想1+3+5+7+9+

+（2n−1）+（2n+1）+（2n+3）= .

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．2018 年4 月12 日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，展示人民海军崭新的面貌，激发强军强国

数学试题 第5页（共8页）

的坚定信念，为了维护海洋权益，国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如图，现有一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔200海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．

（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）

（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？ （参考数据：21.414,31.732,62.449．结果精确到0.1海里）

20．如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=

k2x（k2≠0）的图象交于A（2，m），B（n，−2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且△ABC的面积为5． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kk1x+b＞

2x的解集； （3）若P（p，y1），Q（−2，yk2）是函数y=2x（k2≠0）图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．

六、（本题满分12分）

21．“校园安全”受到全社会的广泛关注，合肥市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽

样的方法进行问卷调查,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.

数学试题 第6页（共8页）

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

（1）接受问卷调查的学生共有______________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为__________________； （2）请补全条形统计图；

（3）若从达到“了解很少”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 七、（本题满分12分） 22．如图，直线y=−

43x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax2−43x+c过点A，交y轴于点B（0，−2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M为抛物线在第四象限部分上的一个动点，求四边形BMAC面积的最大值．

八、（本题满分14分）

23．四边形是我们在学习和生活中常见的图形,而对角线互相垂直的四边形也比较常见. 比如筝形、菱形、

图1 等，它们给我们的学习和生活带来了很多的乐趣和美感.

（1）如图2，在四边形ABCD中，AB =AD,CB =CD,问四边形ABCD的对角线互相垂直吗?请说明理由； （2）试探究对角线互相垂直的四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.猜想结论:_________（要求用文字语言叙述），并写出证明过程；

（3）问题解决:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE，BG，GE，BE，已知AC =4,AB =5，求GE的长.

数学试题 第7页（共8页）

数学试题 第8页（共8页）

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