新北师大版四年级数学下册知识点归纳

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北师大版四年级数学下册知识点归纳

一、小数的认识意义和加减法

1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一

分别写作、、

2、每相邻的两个计数单位之间进率是 10 。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位 与十

分位是进率是 10。

4、小数的数位顺序表

5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形 式。

例如 1分米=1/10 米=米 1 厘米 =1/100 米=米

1 克 =1/1000 千克 =千克 1 千克 =1/1000 吨 =吨

6、小数的大小比较： （1） 先比较整数部分； （2）如果整数部分相同，就比较小数部分十

分 位；（ 3）十分位相同，就比较百分位； （ 4）以此类推，直到比较出大小。

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7、小数的基本性质：小数末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。 理解与的区别联

系：区别：表示 1 个、表示 10 个、意义不同。联系： =两个数大小相等。运用小数的基本性 质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上 的数

相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“

0”再减；哪

一位上的数不够减， 要从前一位退一， 在本位上加十再减； 得数的小数点要对齐横线上的小 数点。

9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法结合律，交换律。

二、认识三角形和四边形

1、按照不同的标准给已知图形进行分类；

① 按平面图形和立体图形分；

② 按平面图形是否由线段围成来分的；

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③ 按图形的边数来分。

2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

① 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都 是锐角的三角形是锐角三角形，

有一个角是直角的三角形是直角三角形， 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

② 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角

形，

三条边都相等的三角形是等边三角形。

（等边三角形是特殊的等腰三角形）

3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。

4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1

个钝角。

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5、任意一个三角形内角和等于 180 度。

6、三角形任意两边之和大于第三边。

7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行 四边

形，只有一组对边平行的四边形是梯形。

三、小数乘法

1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍 是多

少。

2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律

① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位这个数就 扩大到原来的 10 倍、100倍、 1000倍 小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩 小到原来的 111 、 、 0 .......

② 小数点右移，位数不够时，要添“ 0 ”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“ 0 ” 要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“ 0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用 “0”表示，若小数末尾有 0，根据小数的性质，应把末尾的“ 0”去掉。

③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积

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就有几位小数。

3、乘数与积的大小关系： 当一个乘数大于“ 1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小 于

“ 1”时，积就小于另一个乘数；

当一个乘数等于“ 1”时，积就等于另一个乘数。

4、小数乘法的法则

① 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的 末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“

0”，必须删掉。

② 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算， 从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。

③ 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。

四、观察物体

1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成 以及

每一个正方体的位置，才能画的准确。

2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个 方向

看到的形状综合考虑，不能遗漏。

五、认识方程

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1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2、用字母表示有关图形的计算公式：

① 长方形周长公式： C=2 ×（ a＋ b）。

② 长方形面积公式： S=ab。

③ 正方形周长公式： C=4a。

ɑ

④ 正方形面积公式： S= ɑ㎡。

4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略 不

写，数字一般都写在字母前面。数字 1 与字母相乘时， 1 省略不写，字母按顺序写。

如： a×b=ab、5× a=5a、1×a=a、a×a=a2

5、区别 a 的平方和 2 乘 a 的区别： a2=a × a，2a=a+a=2× a。

6、方程的意义与等式性质

① 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。

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② 方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。

③ 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

④ 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数），等式仍然成立。

⑤ 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。

⑦ 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

⑧ 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在程时，把未知数尽量放在等式左边。

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号都 列方

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⑨ 用方程解决实际问题 （解应用题） ，首先要用字母表示未知数， 然后根据题目中数量之间 的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。

7、图形中的规律

① 摆 n 个三角形需要 2n＋1 根小棒。 ② 摆 n 个正方形需要 3n＋六、数据的表示和分析

1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

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根小棒。

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