二建考试必备-建筑结构与建筑设备 (20)钢结构基本构件的设计

第四节 钢结构基本构件的设计

钢结构构件通常按受力性质分成三类基本构件：轴心受力构件、受弯构件（梁）和拉弯、压弯构件。设计时不宜采用：厚度小于 4mm的钢板，壁厚小于 3mm的钢管，截面小于∠ 45×4 或∠56 ×36 ×4 的角钢（对焊接结构），或截面小于∠50 ×5 的角钢（对螺栓连接结构）。

一、轴心受力构件 1 ．截面型式

轴心受力构件分轴心受拉和轴心受压两种，其截面有多种形式。选型时要注意： （ l ) 形状应力求简单，以减少制造工作量；

（ 2 ）截面宜具有对称轴，使构件有良好的工作性能； （ 3 ）要便于与其他构件连接；

（ 4 ）在同样截面积下应使其具有较大的惯性矩，亦即构件的材料宜向截面四周扩展，从而减小构件的长细比；

（ 5 ）尽可能使构件在截面两个主轴方向为等刚度。

常用的截面形式如图 6 -29 所示。其中图 6 -29 （ a ）所示为轧制型钢截面，制造工作量最少是其优点。圆钢因截面回转半径小，只宜作拉杆；钢管常在网架中用作以球结点相连的杆件，也可用作析架杆件，不论是用作拉杆或压杆，都具有较大的优越性，但其价格较其他型钢略高；单角钢截面两主轴与角钢边不平行，如用角钢边与其他构件相连，不易做到轴心受力，因而常用于次要构件或受力不大的拉杆；轧制普通工字钢因两主轴方向的惯性矩相差较大，对其较难做到等刚度，除非沿其强轴 x 方向设置中间侧向支点。热轧 H 型钢由于翼缘宽度较大钢可用作析架的弦杆且为等厚度，常用作柱截面，可节省制造工作量。热轧剖分 T 型可节省连接用的结点板。

应用最多的是图6-29（ b ）所示利用型钢或钢板焊接而成的实腹式组合截面件的荷载并不太大而长度较长时，为了加大截面的回转半径，可采用图 6 -29 （c）所示利用轧制型钢由缀件相连而成的格构式组合截面，缀件包括缀条和缀板两种，因它不是连续的，故图 6 -29 中以虚线表示。

在冷弯薄壁型钢中，常用作轴心受力构件截面的形式如图 6-29 （ d ）所示，其设计应按《冷弯薄壁型钢结构技术规范 》 进行。

2 ．破坏方式及计算内容

拉杆的破坏主要是钢材屈服或被拉断，两者都属于强度破坏。压杆（柱子）的破坏则主要是由于构件失去整体稳定性（或称屈曲）或组成构件的板件局部失去稳定性；当构件上有螺栓孔等使截面有较多削弱时，也可能因强度不足而破坏。因此，对压杆通常要计算构件的整体稳定性、组成构件的局部稳定性和截面的强度三项，而对拉杆只要计算强度一项。这些计算内容，都属于按承载能力极限状态计算，计算时应采用荷载的设计值。

轴心受力构件不要求验算其轴向变形，但轴心受力构件如果过分细长，则在制造、运输和安装时很易弯曲变形；在构件不是处于竖向位置时，其自重也常可使构件产生较大的挠度；对承受动力荷载的构件还将产生较大的振幅。对压杆而言，构件过分细长将降低构件的整体稳定性。因而对轴心受力构件不论其为拉杆或压杆都要限制其长细比λ不超过某容许值，此条件常称为刚度条件。

3 ．整体稳定和局部稳定

（1）整体稳定（实腹式压杆或柱子）

轴心受压构件受外力作用后，当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时，常由于内力与外力间的不能保持平衡的稳定性而使构件产生很大的变形而丧失承载能力的现象称为整体稳定。

轴心受力构件不要求验算其轴向变形，但轴心受力构件如果过分细长，则在制造、运输和安装时很易弯曲变形；在构件不是处于竖向位置时，其自重也常可使构件产生较大的挠度；对承受动力荷载的构件还将产生较大的振幅。对压杆而言，构件过分细长将降低构件的整体稳定性。因而对轴心受力构件不论其为拉杆或压杆都要限制其长细比λ不超过某容许值，此条件常称为刚度条件：

式中l0― 构件的计算长度或称有效长度，按规范第 5.3 节确定；

i― 构件截面的回转半径，iI/A， I 为构件毛截面的惯性矩， A 为构件毛截面的面积； [λ]― 规范中按拉杆或压杆及构件的重要性分别规定的容许长细比，见规范表 5 . 3 . 8 和 5 . 3 . 9 。

（ 2 ）局部稳定

轴心受压构件受压时，当压力大到一定程度，在构件尚未丧失整体稳定性以前，个别板件可能先不能保持其平面平衡状态而发生波形凸曲，丧失了稳定睦。这种个别板件先行失稳的现象就称为构件失去局部稳定性。（图 6 一 20 ）构件失去局部稳定性，一般情况下并不使构件立即破坏，只是失去稳定的板件不能再继续分担或少分担所增加的荷载而使整个构件的承载能力有所减少，并改变了原来构件的受力状态而有可能使原构件提前失去整体稳定险。因而在轴心受压构件的截面设计中一般不应使组成板件局部失稳。规范中是通过限制这些组成板件的宽（高）厚比来保证其不先于构件失去局部稳定性的。

热轧普通工字钢和槽钢的翼缘和腹板均较厚，局部稳定有保证，不必计算。其他截面形式轴心受压构件的局部稳定计算规定见规范第 5 . 4 节。

二、受弯构件（梁） 1 ．类型

梁主要用以承受横向荷载，梁截面必须具有较大的抗弯刚度 I x，因而其最经济的截面形式是工字形（含 H 形）或箱形，某些次要构件如墙架梁和擦条等也可采用槽形截面。

按支承情况，有单跨简支、多跨连续和两端固定梁等。单跨简支梁在制造、安装、修理和拆换等方面均较方便，且内力又不受温度变化或支座沉陷等的影响，在钢梁中应用最多。

按制作方法，有型钢梁和板梁两大类。型钢梁由热轧型钢制成，热轧普通工字钢和热轧普通槽钢。热轧型钢由于轧制条件的限制，主要包括热轧 H 型其腹板厚度一般偏用钢量可能较多，但制造省工，构造简单，因而当可用型钢梁时应尽量采用之。板梁常称为组合梁，组合梁的意思是说其截面由钢板组合而成，为了避免在名称上与钢和混凝土组合梁相混淆，这里称前者为板梁。板梁主要由钢板组成，有工字形板梁和箱形板梁两大类。目前绝大多数板梁是焊接而成，也有荷载特重或抵抗动力荷载作用要求较高的少数梁可采用高强度螺栓摩擦型连接，见图 6 -32 。中型和重型钢梁除采用热轧由于工字形板梁的腹板厚度 H 型钢外常采用焊接工字形板梁板梁。当荷载较大且梁的截面高度受到限制或梁的抗扭性能要求较高时，可采用箱形截面板梁。

除了上述广泛采用的型钢梁和板梁外，目前还有一些特殊形式的钢梁。例如蜂窝梁，为了增加梁的高度使有较大的截面惯性矩，可将型钢梁按锯齿形割开，然后把上、下两个半工字形左右错动并焊接成为腹板上有一系列六角形孔的所谓蜂窝梁（castellated beam ) ，见图 6 -33 （ a ）。蜂窝梁截面

中的孔可使房屋中的各种管道顺利通过，在高层房屋中的楼盖梁中多有应用。又如为了利用混凝土结构的优良抗压性能和钢结构的优良抗拉性能，可制成钢与混凝土组合梁，如图 6 -33 （ b ）所示。楼面系中的钢筋混凝土楼板可兼用作组合梁的受压翼缘板，支承混凝土板的钢梁可用作组合梁的受拉翼缘而得到经济。此外，施工中还可以利用已架设的钢梁支承浇捣混凝土时的模板，节省了施工费用。目前这种组合梁在我国房屋楼盖、桥梁建筑甚至吊车梁中已早有应用。

2 ．计算内容

受弯构件应计算的内容较多，首先是下列五项： （ 1 ）截面的强度； （ 2 ）构件的整体稳定； （ 3 ）构件的局部稳定； （ 4 ）腹板的屈曲后强度； （ 5 ）构件的刚度——挠度。

通过上述计算可确定所选构件截面是否可靠和适用。五项内容中前四项属按承载能力极限状态的计算，需采用荷载的设计值。第五项为按正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载标准值进行。

除了上述五项计算内容外，由于大部分重要的梁将采用板梁，因而梁的计算中还应包括下列内容： （ l ）梁截面沿梁跨度方向的改变； （ 2 ）翼缘板与腹板的连接计算； （ 3 ）梁腹板的加劲肋设计； （ 4 ）梁的拼接；

（ 5 ）梁与梁的连接和梁的支座等。 3. 整体稳定与局部稳定 （ 1 ）整体稳定 1 ）基本概念

钢梁最常用的截面是工字形（含 H 形），工字形截面的一个显著特点是两个主轴惯性矩相差极大，即 Ix ≥Iy （设 x 轴为其强轴如图 6-33 示， y 轴为其弱轴）。因此，当跨度中间无侧向支承的梁在其最大刚度平面内受荷载作用时，当荷载还不大，梁基本上在其最大刚度平面内弯曲，但当荷载大到一定数值后，梁将同时产生较大的侧向弯曲和扭转变形，最后很快地使梁丧失继续承载的能力。出现这种现象时，就称为梁丧失了整体稳定性，或称发生侧扭屈曲。对于跨中无侧向支承的中等或较大跨度的梁，其丧失整体稳定性时的承载能力往往低于按其抗弯强度确定的承载能力。因此，这些梁的截面大小也就往往由整体稳定性所控制。但是，符合下列情况之一时，可不计算梁的整体稳定性：

（ a ）有铺板（钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。

（ b ) H 型钢或工字形等截面简支梁受压翼缘的自由长度 l1 与其宽度 b ，之比不超过表 6 -6 所规定的数值。L1是梁受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧向支承），当无中间侧向支承点时，l1为梁的跨度。 b1是梁受压翼缘的宽度。

（c）箱形截面（见图 6-36 ）简支梁，其截面尺寸满足：h / b0 ≤ 6 ，且l1／b0≤95（235/fy)。（实际工程上通常都能满足这两个要求，因而规范中没有给出箱形截面简支梁整体稳定系数的计算方

法）。

不符合以上条件之一的梁，必须按下列规定计算其整体稳定性。 梁的整体稳定性主要与以下五方面因素有关：

（a）梁受压翼缘侧向支承点间的距离l1。 l1愈小，则整体稳定性能愈好。

（b）梁截面的尺寸，包括各种惯性矩。惯性矩Iy、 It ，和Iω愈大，则梁的整体稳定性能就好，特别是受压翼缘宽度 b1的加大，可大大提高梁的整体稳定性能。

（c）梁端支座对截面的约束大，整体稳定性能好。

（d）梁所受荷载类型。对三种典型荷载，即纯弯曲、满跨均布荷载和跨度中点一个集中荷载，在最大弯矩相等情况下，跨度中点一个集中荷载时的整体稳定性能最好，满跨均布荷载次之，纯弯曲则最差。

（e）沿梁截面高度方向的荷载作用点位置。 （2）局部稳定 1 ）基本概念

为了增加板梁截面的惯性矩，选用板梁截面尺寸时常需加大其截面各板件的宽厚比或高厚比。例如当已确定所需工字形截面翼缘板的截面积 Af=bt ，具体选用 b 与 t 时，采用 b / t 比值较大，则所得截面的 I ，也就较大因而整体稳定性好。又如，增加腹板高度对增大惯性矩 I的影响远较增加腹板厚度为显著。增大板梁的板件高（宽）厚比显然可得到较经济的梁截面，但同时却又带来另一个问题，即各板件有可能先行局部失去稳定性。轧制型钢梁，由于轧制条件限制，梁的翼缘和腹板的厚度都较大，因而没有局部稳定性问题，而在板梁的设计中却必须考虑及此。梁丧失局部稳定性的后果虽然没有丧失整体稳定性会导致梁立即失去承载能力那样严重，但丧失局部稳定性会改变梁的受力状况、降低梁的整体稳定性和刚度，因而对局部稳定性问题仍必须认真对待。

2 ）受压翼缘板的局部稳定采用限制翼缘板的宽厚比以保证不使其局部失稳： ( a ）自由外伸的宽厚比：

式中 b1和 t ― 受压翼缘板的自由外伸宽度和厚度。 ( b ）箱形截面梁受压翼缘板在两腹板之间的宽厚比：

式中b0和t分别是箱形截面梁受压翼缘板在两腹板之间的无支承宽度（图 6-36 ）和厚度（即图 6-36 中的 tl 或 t2 ）。

3 ）处理方法

对工字形截面焊接板梁组成的局部稳定性问题的处理方法，目前规范采用以下三种方法： （a）对翼缘板，采用限制翼缘板的宽厚比以保证不使其局部失稳。

（b ）对直接承受动力荷载的吊车梁或其他不考虑腹板屈曲后的强度的板梁，在其腹板配置加劲肋，把腹板分成若干区格，对各区格通过设置各种加劲肋来保证其腹板不失去局部稳定性。

最常用的加劲肋设置方法是采用两块矩形钢板条分别焊接于腹板的两侧，如图 6-38 所示。根据腹板的高厚比 h0／tw 大小（ h0为腹板的计算高度）和所受荷载的情况，腹板加劲肋有图 6-38 所示的四种：支承加劲肋、横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋。支承加劲肋用于承受固定集中荷载（如梁端支座反力），它和横向加劲肋在板梁中常均需设置。纵向加劲肋和短加劲肋则并非所有板梁中均有。加劲肋通常采用 Q235 钢，一般不用低合金高强度钢。

（c）对承受静力荷载和间接承受动力荷载的板梁，容许腹板局部失稳，考虑腹板的屈曲后强度，计算腹板局部屈曲后梁截面的抗弯和抗剪承载力。

三、拉弯构件和压弯构件 1 ．类型

压弯构件常采用单轴对称或双轴对称的截面。当弯矩只作用在构件的最大刚度平面内时称为单向压弯构件，在两个主平面内都有弯矩作用的构件称为双向压弯构件。工程结构中大多数压弯构件可按单向压弯构件考虑。

图 6-39 示常见的四种单向压弯构件。（ a ）图所示为偏心受压构件； （ b ）图所示为同时作用有轴心压力和端弯矩的构件，端弯矩来自相邻构件给予的转动约束，若端弯矩和轴心压力为按比例增加，则它也可看作是偏心受压构件，此时偏心距e=M/N，是一个常量； （c）图所示为同时承受横向荷载和轴心压力的构件。上述（ a ）、（ b ）和（e）图所示三种构件的端部都有支承，因而两端无垂直于杆轴的相对位移，杆端的剪力仅由弯矩所引起。无侧移框架的柱子属于这一类。（ d ）图所示的构件两端有垂直与杆轴的相对位移，杆端剪力由弯矩和轴心压力两者共同产生，有侧移框架的柱子就属于这一类。

2．计算方法

对单向压弯构件，根据其到达承载力极限状态时的破坏形式，应计算其强度、弯矩作用平面内的稳定，弯矩作用平面外的稳定，组成板件的局部稳定和刚度。当为格构式构件时还应计算分肢的稳定。为了保证其正常使用，则应验算构件的长细比。对两端支撑的压弯构件，当跨中又横向荷载时，还应验算其挠度。对拉弯构件，一般只需计算其强度和长细比，不需计算其稳定。但在拉弯构件构件所受弯矩较大而拉力较小时，由于作用已接近受弯构件，就需要验算其整体稳定；在拉力和弯矩作用下出现翼缘板受压时，也需验算翼缘板的局部稳定。