五电源的输出功率与效率等效电源

五、电源的输出功率与效率

1.闭合电路的功率：根据能量守恒，电源的总功率等于电源的输出功率（外电路消耗的电功率）与电源内阻上消耗的功率之和，即P总=IU+I2r=I(U+Ir)=IE.其中IE为电源总功率，是电源内非静电力移动电荷做功，把其他形式的能转化为电能的功率；IU为电源的输出功率，在外电路中，这部分电功率转化为其他形式的能（机械能、内能等）；I2r为电源内由于内阻而消耗的功率，转化为焦耳热.

电源的输出功率：外电路为纯电阻电路时，电源的输出功率为P=I2R=

E2RE2.由此式可知， 22(Rr)(Rr)4rRE2（1）当R=r时，电源的输出功率最大，且Pm=.

4r（2）当R＞r时，随着R的增大,输出功率减小. （3）当R＜r时，随着R的减小,输出功率减小.

（4）输出功率与外电阻的关系如图所示，由图象可知，对应某一输出功率（非最大值）可以有两个不同的外电阻R1和R2，且有r2=R1·R2.

P出UIR2电源的效率：η=

P总EIRr1r1R，可见当R增大时，效率增大.当R=r时，即

电源有最大输出功率时，其效率仅为50%，效率并不高.

例16如图所示，线段A为某电源的U-I图线，线段B为某电阻的U-I图线，以上述电源和电阻组成闭合电路时，求： （1）电源的输出功率P出为多大？ （2）电源内部损耗的电功率是多少？ （3）电源的效率η为多大？

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例17如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pt随电流I变化的图线.若A、B对应的横坐标为2 A，那么线段AB表示的功率及I=2 A对应的外电阻是( )

A.2 W，0.5 Ω B.4 W，2 Ω C.2 W，1 Ω D.6 W，2 Ω

例18电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图29－12所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为a、b．由图29－12可知a、b的值分别为（ ）

31A．、

44

12B．、

33

11C．、

22

21D．、

333、等效电源法

U2（1）讨论定值电阻消耗的功率时，一般直接利用公式PIR或P进行求极值．

R2（2）讨论可变电阻消耗的最大功率时可用等效电源法，将其他串联电路的电阻R0与电源的内阻r之和看做新的电源内阻，再利用外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大进行分析．

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例19如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（ ）

A．当R2R1r时，R2上获得最大功率 B．当R2R1r时，R1上获得最大功率 C．当R20时，R1上获得最大功率 D．当R20时，电源的输出功率最大

E3 Ω=0.5 Ω，从B图线中可读出外电阻I6UE3R==1 Ω.由闭合电路欧姆定律可得I=A=2 A，则电源的输出功率为P出IRr10.5例16根据题意从A的图线可读出E=3 V，r=

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=I2R=4 W，P内=I2r=2 W，所以电源的总功率为P总=IE=6 W，故电源的效率为η=答案:4 W 2 W 66.7%

P出P总=66.7%.

例17本题是考查看图象的问题.由电源总功率P=EI，可知斜率表示电动势的大小为E=3 V；由电源内部热功率知P=I2R，内阻R=1 Ω.所以当I=2 A时，P总=6 W，P热=4 W，则AB对应的功率为2 W.外电路消耗功率为2 W，由P=I2R知，外电阻R=答案A

例18首先从图线的截距、斜率得到相关的信息，然后根据W有100%进行解答．

W总P2Ω=0.5 Ω. I222解析设电源的电动势为E，U为路端电压，UI图象纵轴单位电压为U0，横轴单位电流为

I0，则E6U0，

UUI2知aa，

E3EIU1b点，Ub2U0，则bb．

E3a点，Ua4U0，由答案：D

例19在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势E、内阻为（R1r）的电源（等效电源）连成的闭合电路如图4所示，R2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R2R1r时，R2获得的电功率最大，选项A正确．在讨论R1的电功率时，由IE2及P可知，R20时，R1获得的电功率最大；1IR1R1R2r故选项B错误，选项C正确．在讨论电源的输出功率时，（R1R2）为外电阻．内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R20时，电源输出功率并不一定最大，故选项D错误．

答案：AC

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