人教版九年级数学上册期中抽测试题

初中数学试卷

2015—2016学年度上学期期中抽测试题

九年级数学

三 题号 一 二 19 得分 20 21 22 23 24 25 总分

一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符．．．．合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1. 一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是

A．－1

B．2 C．1和2 D．－1和2

2.下列图形中，中心对称图形有

A．4个

2

B．3个 C．2个 D．1个

3.关于x的方程x+2kx－1=0的根的情况描述正确的是

A．k为任何实数，方程都没有实数根

B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能

4.关于x的方程ax－(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2 ，且有x1－ x1·x2 + x2 =1－a，则a的值是

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A.1 B.－1 C.1或－1 D.2

5． 如图，将RtABC（其中B30，C90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，

使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于

A.115 B.120 C.125 D.145

6.2011年向阳村农民人均收入为7200元，到2013年增长至8712元．这两年中，该村农民人均收入平均每年的增长率为（ ）

A. 10% B. 15%

2 C. 20% D. 25%

27．抛物线yaxbxc与x轴的两个交点为（1，0），（3，0），其形状与抛物线y2x相同，则yaxbxc的函数关系式为（ ）

A.y2xx3 B.y2x4x5 C.y2x4x8 D.y2x4x6

8.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ） A.160° B.150° C.140° D.120°

9.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.40° 10.对于二次函数y=（x﹣1）+2的图象，下列说法正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1 C.顶点坐标是（1，2） D.与x轴有两个交点

11.二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

2

2

22222X y 下列结论： （1）ac＜0；

﹣1 ﹣1 0 3 1 5 3 3 （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax+（b﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（ ） A．4个

B． 3个

C． 2个

D． 1个

2

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12.如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：

（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°． 其中正确的个数为（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D． 1个

二、填空题：（每题4分，共24分）

13. 若关于x的方程x22xk0无实数根，则k的取值范围为 . 14.已知一元二次方程x23x30的两根为a与b，则

0

11

的值是 . ab

15.如图，点A、B、P在⊙O上，∠APB=50,若M是⊙O上的动点，则等腰△ABM顶角的度数为 ．

16.如图所示，在△ABC中，∠B=40º，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，∠BDA=45 º，则∠BDE=____________。

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为 .

218．已知二次函数yaxbxc（a0）的图象如图所示，给出以下结论：①b4ac；②

2（填正abc0；③2ab0；④8ac0；⑤9a3bc0，其中结论正确的是__________．确结论的序号）

三、解答下列各题（共60分） 19.解方程（每题4分，共8分）

（1） x2－2x－1＝0． （2）(x1)2x(x1)0

20．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，若

AF4．AB7．

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（1）旋转中心为______；旋转角度为_________； （2）求DE的长度；

（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．

21.（8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）试判断△AEF的形状，并说明理由；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，则四边形AECF的面积为 ．（直接写结果）

22.(8分)如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

（1）求证：BD=CD；

（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

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23.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若CD=2，求⊙O的半径．

24.（8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

=

=

，连接AC，AF，过点C

25.（10分）如图，抛物线y=x+bx+c经过点（1，－4）和（－2，5），请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式；

(2)若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D,使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由 注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=

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