(完整word版)高等数学不定积分相关题目和答案

不定积分

一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 如果ex是函数f(x)的一个原函数，则

三、计算题（每小题8分，共48分） 1. f(x)dx 。

194x2dx

xf(x)dx2cosC，则f(x) 。 2. 若23. 设f(x)1x，则f(x)dx 。

4.

f(x)df(x) 。

5. sinxcosxdx 。 二、单项选择题（每小题3分，共15分）

1. 设f(x)dx34lnsin4xC，则f(x)（ ）。

A. cot4x B. cot4x C. 3cos4x D. 3cot4x

2. lnxxdx（ ）

。 A. 112xln2xC B.

2ln2xC C. lnx1xC D.

x2lnxx2C 3. 若f(x)为可导、可积函数，则（ ）。

A. f(x)dxf(x) B. df(x)dxf(x)

C.

f(x)dxf(x) D. df(x)f(x)

4. 下列凑微分式中（ ）是正确的。 A. sin2xdxd(sin2x) B.

dxxd(x) C. lnxdxd(1x) D. arctanxdxd(11x2) 5. 若

f(x)dxx2C，则xf(1x2)dx（ ）

。 A. 2(1x2)2C B. 2(1x2)2C

C. 12(1x2)2C D. 12(1x2)2C

2. 1x3xdx

3. x24xdx

4. arcsinxdx 5. xarctanx1x2dx

6. 12x2x2(1x2)dx.

四、综合题（本大题共2小题, 总计22分）

1.（10分）求[f(x)f2(x)f(f(x)x)f3(x)]dx的值。

2.（12分）设F(x)为f(x)的一个原函数，当x0时有f(x)F(x)sin2x且F(0)0,F(x)0,求f(x)。

不定积分测试题答案

一、填空题（每小题3分，共15分）

1. exC 2. sin 3. C 4. f2xC 5. sin2xC 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 三、计算题（每小题8分，共48分） 1.

132xlnC. 2. 2x33x66x6ln6x1C. 1232xx21x12123. x242arccosC. 4. xarcsinx1x2C. 5．ln(1x2)(arctanx)2C. 6．arctanxC. 四、综合题（本大题共2小题, 总计22分）

1f(x)2]C. 2. 1. [2f(x)2x12121x1cos2xsin2x. 或sin2xsin2x2xx22