2019-2020学年贵州省贵阳市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.

1．（3分）四个数2，2，1，0中，负数的个数是( ) A．0

B．1

C．2

D．3

2．（3分）如图，将正方体沿面ABC剪下，则截下的几何体为( )

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

3．（3分）2019年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅．15000这个数用科学记数法可表示为(

)

A．15103

B．0.15105

C．1.5104

D．1.5103

4．（3分）如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是( )

A． B． C． D．

5．（3分）为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，在这个问题中总体是( ) A．2000名学生一周的运动时间 C．200名学生

B．2000名学生

D．200名学生一周的运动时间

6．（3分）在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从

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黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是( ) A．两点确定条直线

B．两点之间线段最短 C．垂线段最短

D．连接两点间线段的长度是两点间的距离

7．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为( )

A．2 8．（3分）解方程

B．2

C．8

D．8

xx11时，去分母正确的是( ) 23A．3x2x21 B．3x2x26 C．3x2x21 D．3x2x26

9．（3分）如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为( )

A．ab4x2

B．2a2b8x

C．2a2b16x

D．2a2b

10．（3分）如图，数轴上的五个点满足ABBCCDDE，则在点A，B，C，D对应的数中，最接近10的点是( )

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

二、填空题：每小题4分，共16分.

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11．（4分）单项式xy2的次数是 ．

12．（4分）2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127C，夜晚温度可降到183C，那么，月球表面昼夜温差是 ．

13．（4分）一个代数式2a23b3的值为1，则代数式4a26b5的值是 ． 14．（4分）如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB22，AD26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是 ．

三．解答题：本大题7小题，共分 15．（8分）计算：

（1）(40)28|19|(23) 14（2）129(2)

4916．（6分）如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．

17．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调

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查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中A、B、C、D分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．试根据图表解答下列问题：

（1）请将图①中的条形统计图补充完整；

（2）在图②中的扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于 度； （3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？

18．（8分）2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，毎名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：

地点 室外展馆 室内展馆 票价 10元/人 20元/人 （1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？

（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？

19．（8分）巳知：Aax2x1，B3x22x2(a为常数） （1）若A与B的二次项系数互为相反数，则a ； （2）在（1）的基础上化简：B2A．

20．（8分）把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知BCE25． （1）图中ACE 度，DCB 度； （2）求ACDBCE的度数；

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（3）如果去掉条件“BCE25”．那么（2）中的结论还成立吗？

21．（8分）2019年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车（除司机外限载6人，从学校出发），送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米/小时，教师步行的平均速度为5千米/小时．（注：不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回）

（1）求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．

（2）若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．

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2019-2020学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷

参与试题解析

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.

1．（3分）四个数2，2，1，0中，负数的个数是( ) A．0

B．1

C．2

D．3

【解答】解：2和1是负数， 故选：C．

2．（3分）如图，将正方体沿面ABC剪下，则截下的几何体为( )

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

【解答】解：Q截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、BB交于一点B，

该几何体为三棱锥．

故选：A．

3．（3分）2019年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅．15000这个数用科学记数法可表示为(

)

A．15103

B．0.15105

C．1.5104

D．1.5103

【解答】解：15000这个数用科学记数法可表示为1.5104． 故选：C．

4．（3分）如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是( )

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A． B． C． D．

【解答】解：从左面正投影所得到的图形为选项B． 故选：B．

5．（3分）为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，在这个问题中总体是( ) A．2000名学生一周的运动时间 C．200名学生

B．2000名学生

D．200名学生一周的运动时间

【解答】解：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得，2000名学生一周的运动时间是这个问题中总体； 故选：A．

6．（3分）在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是( ) A．两点确定条直线

B．两点之间线段最短 C．垂线段最短

D．连接两点间线段的长度是两点间的距离

【解答】解：把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短． 故选：B．

7．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方

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法，观察图①，可推算图②所得到的数值为( )

A．2

B．2

C．8

D．8

【解答】解：(3)(5)2， 故选：B． 8．（3分）解方程

xx11时，去分母正确的是( ) 23A．3x2x21 B．3x2x26 C．3x2x21 D．3x2x26

【解答】解：去分母得：3x2(x1)6， 化简得：3x2x6， 故选：D．

9．（3分）如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为( )

A．ab4x2

B．2a2b8x

C．2a2b16x

D．2a2b

【解答】解：由题意可得，

剩余部分的周长是：2(a2x)2(b2x)8x2a2b， 故选：D．

10．（3分）如图，数轴上的五个点满足ABBCCDDE，则在点A，B，C，D对应的数中，最接近10的点是( )

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

【解答】解：由图可知，AE6(12)6126， QABBCCDDE，

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AB641.5，

点B表示的数是121.510.5，

点C表示的数是121.529， 点D表示的数是121.537.5，

最接近10的点是点B．

故选：B．

二、填空题：每小题4分，共16分. 11．（4分）单项式xy2的次数是 3 ．

【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式xy2的次数是3． 故答案为：3．

12．（4分）2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127C，夜晚温度可降到183C，那么，月球表面昼夜温差是 310C ．

【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达127C，夜晚温度可降至183C， 所以月球表面昼夜的温差为：127C(183C)310C． 故答案为310C．

13．（4分）一个代数式2a23b3的值为1，则代数式4a26b5的值是 3 ． 【解答】解：Q2a23b31， 2a23b4， 4a26b8， 4a26b53，

故答案为：3．

14．（4分）如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB22，AD26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是 2 ．

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【解答】解：设中间阴影部分的正方形的边长为x，正方形1，2的边长为y，则正方形3的边长为(xy)，正方形4的边长为(2xy)，正方形5的边长为(2yx)， 依题意，得：(yyxy)(y2yx)2622， 即2x4， 解得：x2． 故答案为：2．

三．解答题：本大题7小题，共分 15．（8分）计算：

（1）(40)28|19|(23) 14（2）129(2)

49【解答】解：（1）原式4028191272； 94167（2）原式19()1．

499916．（6分）如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．

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【解答】解：如图所示：

17．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中A、B、C、D分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．试根据图表解答下列问题：

（1）请将图①中的条形统计图补充完整；

（2）在图②中的扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于 36 度； （3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？

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【解答】解：（1）510%50（吨)，5030%15（吨)，补全统计图如图所示： （2）36010%36， 故答案为：36．

（3）C有害垃圾为：50(130%%10%)3（吨) 答：在抽样数据中，产生的有害垃圾共有3吨．

18．（8分）2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，毎名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：

地点 室外展馆 室内展馆 票价 10元/人 20元/人 （1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？

（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？

【解答】解：（1）设参观室内展馆的有x人，参观室外展馆的有(150x)人， 依题意，得20x10(150x)2000 解得：x50． 则150x100．

答：参观室外展馆的有100人，参观室内展馆的有50人；

（2）设参观室外展馆的有a人，

由题意，得100.8a200.8(150a)2000

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解得：a50． 150a100．

答：参观室内展馆的人数是100人．

19．（8分）巳知：Aax2x1，B3x22x2(a为常数） （1）若A与B的二次项系数互为相反数，则a 3 ； （2）在（1）的基础上化简：B2A．

【解答】解：（1）QAax2x1，B3x22x2，A与B的二次项系数互为相反数， a3；

故答案为：3；

（2）原式3x22x22(3x2x1) 3x22x26x22x2 3x2．

20．（8分）把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知BCE25． （1）图中ACE 65 度，DCB 度； （2）求ACDBCE的度数；

（3）如果去掉条件“BCE25”．那么（2）中的结论还成立吗？

【解答】解：

（1）QACBDCE90，BCE25 ACE65，DCB65；

故答案为65，65．

（2）ACDBCEACBDCBBCE906525180 答：ACDBCE的度数是180． （3）成立；理由如下：

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ACDBCEACBDCBBCEACBDCE9090180

答：去掉条件“BCE25”，（2）中的结论仍成立．

21．（8分）2019年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车（除司机外限载6人，从学校出发），送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米/小时，教师步行的平均速度为5千米/小时．（注：不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回）

（1）求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．

（2）若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．

【解答】解：（1）设汽车送走第一批教师到达机场所用时间为t小时， 则t25455小时 95答：汽车送第一批教师到达机场所用的时间为小时．

9（2）方案如下：

①司机从学校出发沿正东方向先送6位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上同时从酒店出发沿正东方向步行的另外10教师， 设所用时间为t1小时， 则5t145t1252， 解得t11（小时）

②司机从这10位教师中接走剩要去机场的5位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上继续沿正东方向步行去高铁站的5位教师， 设所用时间为t2小时， 则5t245t2202， 4

解得t2（小时）；

5

③司机接走最后去高铁站的5位教师去高铁站后，立即原路返回学校． 设所用时间为t3小时，

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则45t31529， 解得t37（小时） 1734小时 51515所以司机送这16位教师去目的地后返回学校所用总时间的最短时间为1第15页（共15页）