试论初中数学函数教学的困境及突破途径

(江苏省徐州市铜山区柳新中心中学　２２１１００)

摘　要:数学学科中ꎬ初中数学作为其重要的组成部分ꎬ为高中数学奠定良好的基础.新课程改革的背景下ꎬ初中数学课堂活动存在一定的困境ꎬ需要采取有效的突破策略.函数作为初中数学教学重要内容ꎬ同样存在教学方面的困境.因此ꎬ作为初中数学教师在函数教学中应当注重自身引导作用ꎬ加强函数概念知识教学ꎬ开展生活化教学ꎬ突破课堂教学困境.文章中结合函数教学困境ꎬ分析困境突破的教学策略.

关键词:初中数学ꎻ函数教学ꎻ困境ꎻ突破

中图分类号:Ｇ６３２　　　　　　文献标识码:Ａ　　　　　　文章编号:１００８－０３３３(２０１９)３５－０００５－０２

杜文明

一、函数概念的理解困境和突破途径

困境:初中函数知识的学习中ꎬ大多数学生采取死记

数学知识ꎬ提高学生的问题分析和解决能力.因此ꎬ在上述困境的突破中ꎬ教师需要根据函数知识内容ꎬ优化课堂教学设计ꎬ构建完善的数形结合体系ꎬ加深函数知识的学习和理解.例如ꎬ初中数学二次函数教学中ꎬ教师借助函数图象帮助学生理解二次函数的性质.在实际的课堂活动中ꎬ教师引导学生利用描点方式绘制二次函数图象ꎬ通过函数图象的观察和总结ꎬ探究二次函数的性质.通过这样的课堂活动ꎬ加深学生二次函数图象知识的理解.通过对比分析找出不同二次函数的共同点和不同点ꎬ思考函数图象不同的原因.初中数学函数教学中ꎬ灵活利用数形结合思想ꎬ加深函数图象和性质的理解ꎬ构建高效数学课堂.　　

硬背的方式记忆函数概念和公式ꎬ对其中的意义缺乏深入理解ꎬ在函数问题解答中通常套用公式和步骤.由于对函数概念理解比较浅显ꎬ导致学生函数学习困难较多ꎬ不利于学生利用函数知识解决实际问题.因此ꎬ初中函数课堂活动中ꎬ概念知识的学习和理解是困境之一.

突破途径:初中数学课堂活动中ꎬ为了有效解决函数概念知识方面的困境ꎬ教师应当结合课堂教学实际ꎬ加深学生函数概念知识的探究ꎬ掌握和利用函数变量关系ꎬ解决函数方面的问题ꎬ实现高效课堂的构建.例如ꎬ函数课堂活动中ꎬ教师可以设置这样的情境:在湖面上扔入一个石子ꎬ在湖面上形成很多个波纹ꎬ这些波纹是一个个同心圆ꎬ半径对圆的面积和周长有着直接影响ꎬ随着半径的增加其面积和周长不断增加.教师引导学生从函数角度对其进行思考:如哪些是自变量ꎬ哪些是因变量?面积和周长公式属于什么类型的函数.初中函数课堂中ꎬ借助教学情境设计ꎬ加深函数概念知识的学习和理解ꎬ有效利用函数知识和概念ꎬ突破函数教学的困境.　　

三、函数意识的困境和突破途径

困境:初中数学函数教学中ꎬ函数本质和内涵理解困

难度较大ꎬ函数关系理解不足ꎬ不利于学生函数知识的构建ꎬ因此ꎬ面对一些函数问题ꎬ往往对题目理解不深难以找出题目中函数数量之间的关系ꎬ题目中的题设条件成为摆设.在函数学习过程中缺乏函数意识ꎬ不利于学生函数解题ꎬ在这样的情形下ꎬ函数学习和函数解题非常困难.在课堂教学中ꎬ函数意识的培养是教学的困境之一.

突破途径:初中数学教学中ꎬ函数知识内容枯燥难懂ꎬ导致学生学习困难度增加ꎬ影响课堂教学效率和质量.作为初中数学教师为了突破这一困境ꎬ激发学生学习兴趣ꎬ引导学生开展主动学习活动ꎬ加强学生函数意识培养ꎬ实现高效课堂构建.教师应当结合实际生活ꎬ将其融入到函数教学中ꎬ开展自主学习和探究ꎬ加强讨论和探究ꎬ突破课堂教学困境.例如ꎬ初中数学一次函数教学中ꎬ教师结合生活实际ꎬ创设课堂教学情境ꎬ优化课堂导入设

二、思想体系的构建困境和突破途径

困境:初中学生思想意识比较薄弱ꎬ数形结合的应用

能力相对较低ꎬ数形结合思想难以有效利用ꎬ对学生来说困难更大.函数课堂活动中ꎬ数形结合思想和知识结构构件是教学困境之一.

突破途径:初中函数知识中ꎬ不同知识之间有着一定的联系性ꎬ借助数与形的转化ꎬ帮助学生更加直观地学习

收稿日期:２０１９－０９－１５

作者简介:杜文明(１９７２.１０－)ꎬ男ꎬ江苏省徐州人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.

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计:一个弹簧原长度为６ｃｍꎬ在弹簧弹性范围中ꎬ假设物体质量为ｘꎬ物体质量增加１ｋｇꎬ弹簧长度ｙ增加０.５ｃｍꎬ让学生思考ꎬ悬挂物体质量是２ｋｇ、３ｋｇ、４ｋｇ时ꎬ弹簧长度分别是多少?借助这样的问题ꎬ让学生写出ｙ和ｘ之间的关系.在生活化教学情境中ꎬ引导学生探究数量之间的关系ꎬ更加全面深入地理解函数知识.在这样的教学情境中ꎬ对变量关系进行探究ꎬ培养学生的抽象能力和问题分析能力ꎬ突破初中函数教学困境.　　

经过Ａ(１ꎬ０)、Ｂ(３ꎬ０)、Ｃ(２ꎬ－１)三点ꎬ求该函数的解析式ꎻ求该函数图象和直线ｙ＝－ｘ＋１的交点坐标.在此题解答的过程中ꎬ利用待定系数法ꎬ根据已知条件构建相应的方程组ꎬ求解出系数的值.函数问题解答中ꎬ应当注意ａ、ｂ、ｃ值在代入时的符号.借助待定系数法开展习题训练ꎬ培养学生数学思维ꎬ构建高效课堂ꎬ突破函数教学困境.

总之ꎬ初中数学课堂活动中ꎬ函数知识内容作为重点和难点ꎬ在教学中存在较大的困境ꎬ不利于学生学习活动的开展ꎬ影响高效课堂的构建.因此ꎬ在课堂教学的过程中ꎬ教师应当深入了解教学的困境ꎬ采取有效的突破途径ꎬ帮助学生突破函数学习的难点.作为初中数学教师应当结合学生学习情况ꎬ加深函数概念学习和理解ꎬ完善学生思想体系构建ꎬ培养学生函数意识ꎬ提高函数教学的有效性.　　

四、思维发展的困境和突破途径

困境:初中数学课堂教学中ꎬ函数作为重点和难点内

容ꎬ对学生思维能力具有较大的要求ꎬ学生思维能力影响着学生学习效果.在函数课堂教学中ꎬ通过思维训练培养学生思维能力ꎬ引导学生有效利用函数知识解决实际问题.初中数学函数教学中ꎬ思维能力是函数教学困境之一.

突破途径:面对学生思维能力训练的问题ꎬ教师应当引导学生对待定系数法深入理解ꎬ有效开展课堂学习活动ꎬ通过习题训练活动加深公式和方法的理解和应用ꎬ深入了解函数知识.在初中函数问题中ꎬ帮助学生掌握待定系数法ꎬ灵活解决不同函数问题.例题:二次函数的图象

参考文献:

[１]崔福永.试分析初中数学中函数教学的困境和突[２]陈永文.试分析初中数学函数教学的困境和突破

[责任编辑:李克柏]

破[Ｊ].考试周刊ꎬ２０１６(６７):５３.[Ｊ].教育教学论坛ꎬ２０１６(２):２５０－２５１.

基于本原思想的初高中数学教学衔接研究

(江苏省南通市通州湾三余初级中学　２２６３３０)

摘　要:学习环境的改变、教材内容的脱节、学习方法的不当、知识难度的增加等诸多因素令很多学生升入高中以后产生诸多学习上的不适应ꎬ初中数学教师应回归教育的本原ꎬ以学生的发展为根本并帮助学生逐步适应高中数学学习的方法与节奏并最终顺利达成适应高中数学学习的目标.

关键词:初高中数学ꎻ教学衔接ꎻ差异ꎻ内容ꎻ教学方法ꎻ思维能力

中图分类号:Ｇ６３２　　　　　　文献标识码:Ａ　　　　　　文章编号:１００８－０３３３(２０１９)３５－０００６－０２　　学习环境的改变、教材内容的脱节、学习方法的不当、知识难度的增加等诸多因素令很多学生升入高中以后产生诸多学习上的不适应ꎬ初中数学教师在教学中应如何帮助学生适应高中数学学习值得广大数学教师思考ꎬ笔者结合初高中数学教学内容、教学方法、思维能力等多方面的思考ꎬ浅要谈谈初中数学教学中应怎样帮助学生数学能力获得提升以更好地适应高中数学学习.　　

(１)内容抽象且难度增加

高中数学教材较之初中数学在内容广度与难度上均有很大的提升ꎬ抽象、复杂、严谨的数学知识呈现往往令高一新生难以招架.比如ꎬ集合、函数、映射等数学概念往往在抽象的字母、变量上进行变化ꎬ学生难以适应且在解题中出现思维混乱.

(２)知识点的脱节

一些初中数学知识点因为中考的要求而被弱化或删除ꎬ但这部分知识点却是高中阶段的必学内容ꎬ初中教师在这部分知识点的教学上一般不会深入探讨ꎬ知识点的

蒋美林

１.内容上的差异

一、初高中数学的差异

收稿日期:２０１９－０９－１５

作者简介:蒋美林(１９７９.１２－)ꎬ女ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.

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