必修五数列练习题型归纳全

1．已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（ ）

A．5

B．6 C．8 D．9

2．已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an+1，则a3=（ ）

A．3

B．7 C．15 D．18

，则这个数列的第10项a10=（ ）

3．数列{an}中，若a1=1，

A．19 4．数列A．

B．21 C． D．

的前n项和为（ ）

B． C． D．

5．已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，若S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时n的值为（ ） A．8

B．9 C．10 D．16

=4，则

=（ ）

6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若

A．3 B． C． D．4

二．解答题（共10小题）

7．已知数列{an}的前n项和Sn=3+2，求an． 8．已知数列{an}是一个等差数列

（1）a1=1，a4=7，求通项公式an及前n项和Sn； （2）设S7=14，求a3+a5．

9．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=﹣12，a8=﹣4． （1）求数列{an}的通项公式；

（2）求Sn的最小值及其相应的n的值．

10．已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和

2

Sn=n+n．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）求数列

的前n项和Tn．

n

11．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=11，且a2，a5，a6成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求 Sn． 12．已知等差数列{an}中，a3=8，a6=17． （1）求a1，d； （2）设bn=an+2

n﹣1

，求数列{bn}的前n项和Sn．

n

13．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a?2+b，且a1=3． （1）求a、b的值及数列{an}的通项公式； （2）设bn=

，求数列{bn}的前n项和Tn．

14．设数列{an}的前n项和Sn=（1）求a1，a2的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）设Tn=

（n∈N）．

*

（n∈N），证明：T1+T2+…+Tn＜．

*

15．在数列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2） （Ⅰ）证明：

是等差数列；

（Ⅱ）求数列{an}的通项； （Ⅲ）若

对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．

16．设各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a3=10，a3+a5=40．设bn=log2an． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）若c1=1，cn+1=cn+

，求证：cn＜3．

（3）是否存在正整数k，使得++…+＞对任意正整数n均成立若存在，

求出k的最大值，若不存在，说明理由．

17、已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N） （Ⅰ）求an与bn；

*

*

（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．