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必修五数列练习题型归纳全

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一.选择题(共6小题)

1.已知x+1是5和7的等差中项,则x的值为( )

A.5

B.6 C.8 D.9

2.已知数列{an}中,a1=3,an+1=2an+1,则a3=( )

A.3

B.7 C.15 D.18

,则这个数列的第10项a10=( )

3.数列{an}中,若a1=1,

A.19 4.数列A.

B.21 C. D.

的前n项和为( )

B. C. D.

5.已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17<0,则当Sn最大时n的值为( ) A.8

B.9 C.10 D.16

=4,则

=( )

6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若

A.3 B. C. D.4

二.解答题(共10小题)

7.已知数列{an}的前n项和Sn=3+2,求an. 8.已知数列{an}是一个等差数列

(1)a1=1,a4=7,求通项公式an及前n项和Sn; (2)设S7=14,求a3+a5.

9.已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=﹣12,a8=﹣4. (1)求数列{an}的通项公式;

(2)求Sn的最小值及其相应的n的值.

10.已知数列{an}与{bn},若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2,数列{bn}的前n项和

2

Sn=n+n.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)求数列

的前n项和Tn.

n

11.已知等差数列{an}的公差不为零,a1=11,且a2,a5,a6成等比数列. (Ⅰ)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)设Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|,求 Sn. 12.已知等差数列{an}中,a3=8,a6=17. (1)求a1,d; (2)设bn=an+2

n﹣1

,求数列{bn}的前n项和Sn.

n

13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a?2+b,且a1=3. (1)求a、b的值及数列{an}的通项公式; (2)设bn=

,求数列{bn}的前n项和Tn.

14.设数列{an}的前n项和Sn=(1)求a1,a2的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)设Tn=

(n∈N).

*

(n∈N),证明:T1+T2+…+Tn<.

*

15.在数列{an}中,a1=1,3anan﹣1+an﹣an﹣1=0(n≥2) (Ⅰ)证明:

是等差数列;

(Ⅱ)求数列{an}的通项; (Ⅲ)若

对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.

16.设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2an. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)若c1=1,cn+1=cn+

,求证:cn<3.

(3)是否存在正整数k,使得++…+>对任意正整数n均成立若存在,

求出k的最大值,若不存在,说明理由.

17、已知数列{an}和{bn}满足a1=2,b1=1,an+1=2an(n∈N),b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1(n∈N) (Ⅰ)求an与bn;

*

*

(Ⅱ)记数列{anbn}的前n项和为Tn,求Tn.

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