非线性方程的不适定性举例

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非线性方程的不适定性举例：

已知一组测定的数据，n个自变量x1,x2,...,xn和n个自变量y1,y2,...,yn，用函数

yAeii1nxi进行拟合，其中t[a,b]，Ai，i，Ai，i0，i1,2,...,n。该例中

的求解对象是参数Ai，i，i1,2,...,n。下图显示了两条形状非常形似但参数取值却相差甚远的曲线，说明该问题的不稳定性相当严重。

y1=35*exp(-x/100)+33*exp(-x/200)+35*exp(-x/2000)

y2=65*exp(-x/150)+22*exp(-x/1900)+13*exp(-x/2100)

110 100 90 80 70 Y

60 50 40 30 20 10 0

200 400 600

800 x

1000 1200 1400 1600

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