2014年高考数学真题分类汇编文科-数列(文科)

一、选择题

1.（2014重庆文2）在等差数列an中，a12,a3a510，则a7（ ）.

A.5 B.8 C.1 0 D.14 2.（2014大纲文8）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S23，S415，则S6（ ）.

A．31 B．32 C．63 D．64 3.（2014辽宁文9）设等差数列{an}的公差为d，若数列2A．d0 B．d0 C．a1d4.（2014天津文5）设

为递减数列，则（ ）

a1an0 D． a1d0

an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1,S2,S4成等比数列，则

11 D .  22a1=（ ）.

A.2 B.2 C.

5.（2014陕西文4）根据如图所示框图，对大于2的整数n，输出的数列的通项公式是（ ）.

输出a1,a2,∙∙∙,a开始S=1,i=1输入Nai=2∙Si=i+1S=aii>N是N否结束

A.an2n B.an2n1 C.an2n D.an2n1

anan1an，nN+，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题2真假性的判断依次如下，正确的是（ ）. 6.（2014陕西文8）原命题为“若

A.真，假，真 B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假

7.（2014新课标Ⅱ文5）等差数列an的公差为2，若a2,a4,a8成等比数列，则an的前n项和SnA.n(n1) B.n(n1) C.二、填空题

8.（2014江苏7）在各项均为正数的等比数列an中，a29. （2014广东文13）等比数列

（ ）

n(n1)n(n1) D. 221，a8a62a4，则a6的值是 ．

an的各项均为正数，且a1a54，则

log2a1log2a2log3a3log2a4log2a5________.

10.（2014新课标Ⅱ文16）数列{an}满足an11，a82，则a1 . 1an11.（2014江西文13）在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取得最大值，则d的取值范围是 . 三、解答题

12.（2014陕西文16）（本小题满分12分）

△ABC的内角A，b，c. B，C所对的边分别为a，（1）若a，b，c成等差数列，求证：sinAsinC2sinAC； （2）若a，b，c成等比数列，且c2a，求cosB的值.

13.（2014江西文17）（本小题满分12分）

3n2n，nN*. 已知数列an的前n项和Sn2 （1）求数列an的通项公式；

14.（2014新课标Ⅰ文17）（本小题满分12分）

已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x5x60的根.

2 （1）求an的通项公式； （2）求数列

an的前n项和. n2

15. （2014安徽文18）（本小题满分12分） 数列{an}满足a11，nan1 （1）求证：数列

16.（2014北京文15）（本小题满分13分）已知an是等差数列，满足a13，a4(n1)ann(n1)，nN*.

an是等差数列； n12，数列bn满足b14，

b420，且bnan是等比数列.

（1）求数列an和bn的通项公式；

17.（2014大纲文17）（本小题满分10分） 数列{an}满足a1（1）设bn

18.（2014福建文17）（本小题满分12分） 在等比数列{an}中，a2 （1）求an； （2）设bn

1，a22，an22an1an2.

an1an，证明{bn}是等差数列；

3,a581.

log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.

19．（2014湖北文19）（本小题满分12分）

已知等差数列an满足：a12，且a1，a2，a5成等比数列. （Ⅰ）求数列an的通项公式；

20.（2014湖南文16）（本小题满分12分）

n2n，nN*. （1）求数列an的通项公式； 已知数列an的前n项和Sn2

21.（2014重庆文16）（本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问5分）

已知an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示an的前n项和.（I）求an及Sn；

22.（2014浙江文19）已知等差数列an的公差d0，设an的前n项和为Sn，a11，S2S336. （1）求d及Sn；

23. （2014山东文19）在等差数列an中，已知公差d2，a2是a1与a4的等比中项. （Ｉ）求数列an的通项公式；