【强烈推荐】七年级上册数学期末考试试卷(新北师大版)

师大版) （北师大版）

全卷满分120分，考试时间120分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）

1、计算：xx的结果是 （ ） A、x B、x C、x D、x

2、下列各式能用平方差公式计算的是 （ ） A、abba B、ab C、abab D、4a3b3a4b

26323693、物体从高空中自由下落的时间与高度如下表：

下落时间（秒） 1 2 3 4 5 6 7 8 9

下落高度（米） 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 176.4 240.1 313.6 396.9

若物体从高空中自由下落的时间为10秒，则物体自由下落的高度估计是 （ ） A、390米 B、400米 C、410米 D、490米

4、如图：把一个正方形纸片对折二次，再剪掉一个等腰直角三角形，然后展开得到图①，则图①有 （ ） A、2条对称轴 B、3条对称轴 C、4条对称轴 D、6条对称轴

图①

第4题

5、如图：已知直线a∥b，直线c∥d，下列结论正确的是 （ ） A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠3 D、∠1+∠4=180° c d

M A

D a 1 2 P E 4 3 C b N B D C O B A

第9题 第5题 第8题

6、甲同学说：“今天上午老师随意抽查了班上五位同学的作业，其中有3位男生，2位女生，所以老师随意从班上抽查同学们的作业，抽查到男生的概率是

3。”乙同学说：“只有男5生、女生，所以老师随意从班上抽查同学们的作业，抽查到男生的概率是

1。”对于甲、2乙的说法，你认为 （ ） A、甲、乙的说法都正确 B、甲、乙的说法都不正确

C、甲的说法正确，乙的说法不正确 D、甲的说法不正确，乙的说法正确 7、下列图形是全等图形的是 （ ）

B、 A、

C、 D、

8、如图:OP是∠MON的角平分线,点A在ON上,OA的垂直平分线BC交OP于点C,交OM于点D,且CD=CA,则∠MON的度数是 （ ） A、30° B、45° C、60° D、75°

9、如图：点D、E分别在边BC、AC上，AD=DE，且∠B=∠C=∠ADE，已知AE=a，EC=b，则BC等于 （ ） A、ab B、a2b C、2ab D、2a2b

10、如图：在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，BE与CD交于点O，下列说法不正确的是 （ ） ．．．A、AD=AE B、BE=CD C、∠BCD=∠EBC D、图中共有3对全等三角形

A M

A

D E

B

O

C B O D C N 第10题 第15题

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

A

D B 第16题

C

11、计算：x2= 。

12、甲醛是目前新装修房屋的主要空气污染物，长期接触对人体非常有害，中华人民共和国

国家标准《居室空气中甲醛的卫生标准》规定：室内空气中甲醛的最高允许浓度是每立方米0.00008克，数据0.00008用科学记数法可表示为 。 13、某公共汽车有16个座位（除司机的），其中有10个座位靠窗，小李买了一张票，他的

座位恰好靠窗的概率是 。

14、罗蒙在书店办了一张租书卡，并充值36元，同时租借了一本书，已知该书店租书的费

用为每本每天0.3元，那么租书卡中的金额y（元）与租书的时间x（天）的关系式是 。

15、如图：点A、B在∠MON的边OM上，点C、D在∠MON的边ON上，且OA=OC，OB=OD，

请你只用没有刻度的直尺在图中画出∠MON的角平分线OP（保留痕迹）

16、如图：在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上， BD=BC，∠BCD=4∠A，则∠A= °。 三、解答题（本大题共8小题，第17小题15分，第18、19小题各6分，第20小题7分，

第21、22 小题8分，第23题10分,第24小题12分，共72分）

317、计算： （1）32

（3）6ab2ab4a3ab

18、先化简后求值：

3023 （2）3x3232x

223x3y2xyxy2y 其中x=2，y=-3

 19、如图：已知EF=BC，∠A=∠D， （在横线上添加一个条件），那么AB=DE，

并说明理由。

A B

F

C D E

20、某种大汽车每次能运输1.610千克的货物，

（1）某公司购买了210辆这种大汽车，求这些大汽车一次能运输多少千克的货物？ （2）某港口现有1.210千克的货物需要运出，如果由一辆这种汽车运输，那么需要运

输多少次？（用科学记数法表示结果）

21、有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，小明从中任意抽出

一张（不放回），以卡片上的数字为十位上的数字，小芳从剩余的卡片中任意抽出一张，以卡片上的数字为个位上的数字，这个两位数为偶数，小明获胜；这个两位数为奇数，小芳获胜。

（1）现小明已经摸到的数字为4，那么小明获胜的概率是多少？小芳获胜的概率又是

多少？

（2）现小明已经摸到的数字为5，那么小明获胜的概率是多少？小芳获胜的概率又是

多少？

824

22、如图：点D在BC上，∠B=∠ACB，∠ADE=∠AED，∠BAC=∠DAE=°，

A

（1）当=40时，求∠ACE的度数。 （2）当等于多少时，CE平行于AB？ E

B D C

23、如图1是400米的环形跑道，甲、乙两人分别从点A、点B同时反向出发，跑步一圈

（甲的速度比乙快），两人之间的路程y（米）与时间t(米)的关系如图2所示， （1）点A与点B之间的路程是多少米？

（2）当t等于多少时，甲、乙两人第一次相遇？ （3）甲、乙两人的速度分别是多少？

（4）当甲跑回到A处时，甲、乙两人之间的路程是多少米？ y (米)

200

B 80 A

乙 甲 0 12 32 52 2 80 100 t(米)

图1 66 3

图2

24、如图（1）：点A、B、C在同一条直线上，AB=AC，AD=AE，DE∥BC， （1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？

（2）将图（1）中△ABD、△ACE分别沿AD、AE折叠，点B的对应点是点F，点C的对应

点是点G，AF、AG分别与DE交于点M、N，连接FG，如图（2） ①△DFM与△EGN全等吗？为什么？ ②FG与DE平行吗？为什么？ A B C

B A C

D E 图（1）

D M N E F

G 图（2）

试卷的答案（北师大版）

全卷满分120分，考试时间120分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）

1、B 2、A 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、B 提示：证明△ABD≌△DCE，从而得到CD=AB=AC=ab，BD=CE=b ，所以BC= a2b。10、D 提示：图中有4对三角形全等。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、a 12、810 13、 14、y=360.3x 15、如图： 16、12 提示：设∠A为x°，则∠BCD=4x°，那么∠B=（180°-x）÷2=180°-4x-4x，解得x=12 三、解答题（本大题共8小题，第17小题15分，第18、19小题各6分，第20小题7分，

第21、22 小题8分，第23题10分,第24小题12分，共72分） 17、解：（1）3223

06558323M A B 1813 …………………3分 92718=1 99=

=0 …………………5分 （2）3x36O D C

第15题

N 2x

2236=9x8x …………………3分 =x …………………5分 （3）6ab2ab4a3ab

=12a6ab2abb12a4ab …………………3分 =b …………………5分

18、解：x3yxyxy2y

262222=x6xy9yxy=x6xy9yxy=6xy10y22222y

22222y

22y

=3x5y …………………4分 当x=2，y=-3时

原式=3253 …………………6分 =21

19、解：此题答案不唯一，

如：在横线上添加：∠B=∠E …………1分 理由：在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E EF=BC ∴△ABC ≌△DEF(AAS) …………4分 ∴AB=DE …………6分

A F C E B

6D

20、解：（1）（1.610）×（210） =1.6210104422

=3.210

答：这些大汽车一次能运输3.210千克的货物。…………3分 （2）（1.210）÷（1.610） =1.21.6101084844

=0.7510 =7.510

答：需要运输7.510次。 …………7分

21、解：（1）小明摸到数字4后，剩余的8个数字中有3个偶数，分别是2、6、8，有5个

奇数，分别是1、3、5、7、9，所以

334p（小明获胜）=3，p（小芳获胜）=5，

88 …………4分

（2）小明摸到数字5后，剩余的8个数字中有4个偶数，分别是2、4、6、8，有4个奇数，

分别是1、3、7、9，所以

p（小明获胜）=41，p（小芳获胜）=41，

8282 …………8分

22、解：（1）∵∠B=∠ACB，∠ADE=∠AED ∴AB=AC AD=AE ∵∠BAC=∠DAE=°，

A

E

B D C

∴∠BAD=∠CAE 又∵=40 ∴∠B=70°

在△ABC和△ADE中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴△BAD ≌△CAE(SAS)

∴∠ACE=∠B=70° …………4分 （2）方法不唯一

∵∠BAC=°，∠B=∠ACB ∴∠B=（180°-∠BAC）÷2 =（180°-°）÷2

由（1）可知：∠ACE=∠B ∴∠ACE=（180°-°）÷2 ∵CE∥AB

∴∠ACE=∠BAC

即（180°-°）÷2=° 解得：=60

∴当等于60时，CE平行于AB …………8分 23、解：（1）点A与点B之间的路程是80米 …………2分 （2）当t=32时，甲、乙两人第一次相遇 …………4分 （3）乙：400÷100=4（米∕秒）

甲：（200-80）÷12-4=6（米∕秒）或4006626（米∕秒） 3答：甲、乙两人的速度分别是6米∕秒、4米∕秒。 …………8分 （4）400400160（米） 480=

63160米 …………10分 3答：当甲跑回到A处时，甲、乙两人之间的路程是

y (米) 200 A B 80 乙 甲 图1

0 12

24、解：（1）△ABD≌△ACE 理由：∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED ∵DE∥BC

32 52 图2

662 80 3100 t(米)

B

A

C

D 图（1）

E

∴∠ADE=∠BAD ∠AED=∠CAE ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD和△ACE中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴△BAD ≌△CAE(SAS) …………4分 （2）①△DFM≌△EGN 理由：∵△ABD≌△ACE

∴∠BDA=∠CEA ∠B=∠C BD=CE

由轴对称可知：∠BDA=∠ADF ∠CEA=∠AEG ∠B=∠AFD ∠C=∠AGE BD=DF CE=EG

∴∠ADF=∠AEG ∠AFD=∠AGE DF=EG 又∵∠ADE=∠AED ∴∠MDF=∠NEG 在△MDF和△NEG中 ∠MDF=∠NEG DF=EG ∠≌△ AFD=∠AGE ∴△MDF NEG(ASA) …………8分 ②FG∥DE

理由：∵△ABD≌△ACE ∴∠BAD=∠CAE ∴2∠BAD=2∠CAE 即∠BAF=∠CAG

∴∠BAF=（180°-∠FAG）÷2 ∵AB=AF=AG=AC

∴∠AFG=（180°-∠FAG）÷2 ∴∠BAF=∠AFG ∴FG∥BC 又∵BC∥DE

∴FG∥DE …………12分

B

A

C

D M N E

F

G 图（2）