【教学目标】
1．知识与技能：
（1）了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。 （2）知道平行公理以及平行公理的推论。 （3）会用符号语言表示平行公理推论。 2．过程与方法：
通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种能力。 3．情感、态度与价值观：
增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。
【教学重难点】
探索和掌握平行公理及其推论。对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质。
【教学过程】
一、知识回顾
两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？ 二、情景导入
将三根木条分别钉在一起，转动其中一根木条，想象一下，在这个过程中，两条直线不相交的情况。 三、新知探究
探究一、平行线
1．观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
2．定义及表示方法：在同一平面内，是平行线。
直线a与b平行，记作。 3．对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线？（提示：用长方体来说明）。 4．总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。 请你举出一些生活中平行线的例子。 探究二、画平行线 1．在转动教学准备木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？ 2．用直线和三角尺画平行线。 已知：直线a，点B，点C。 （1）过点B画直线a的平行线，能画几条？ （2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ 探究三、平行公理及推论 （一）平行公理 1．思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条； ②过点C画直线a的平行线，能画条； ③你画的直线有什么位置关系？。 2．对照垂线的第一性质说出画图所得的结论。 平行公理：。 3．比较平行公理和垂线的第一条性质。 共同点：都是“”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的。 不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线，也可在直线。 （二）平行公理的推论。 BaC 1．直观判定过B点、C点的a的平行线b．c是互相。 2．从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c。 3．用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c。 4．用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为： 5．探索：如图，P是直线AB外一点，CD与EF相交于P。 若CD与AB平行，则EF与AB平行吗？为什么？ 四、知识梳理 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 五、随堂练习 1．已知点P和不过点P的直线a，用直尺和三角板画出过点P且与直线a平行的直线b。 P a 2．下列说法正确的是（） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．下列说法正确的个数是（） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 4．下列推理正确的是（） A．因为a // d，b // c，所以c // d； B．因为a // c，b // d，所以c // d； C．因为a // b，a // c，所以b // c； D．因为a // b，c // d，所以a // c．
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