小学奥数消元问题

1.大、小两辆卡车同时载货从甲站出发，大卡车载货的重量是小卡车的3倍。两车行至乙站时，大卡车增加了1400千克货物，小卡车增加了1300千克货物，这时，大卡车的载货量变成小卡车的2倍。求两车出发时各载货物多少千克？

解：设小卡车出发时载货物X千克，大卡车出发时载货物3X千克。

2.一个工程队分为甲、乙、丙三个组，三个组的人数分别是24人、21人、18人。现在要挖2331米长的水渠，若按人数的比例把任务分配给三个组，每一组应挖多少米？

2331÷(24+21+18)=37米

第一组：37×24=888米

第二组：37×21= 777 米 第三组：37×18 = 666米

3.买1张办公桌和2把椅子共用336元；买1张办公桌和5把椅子共用0元。求买1张办公桌和1把椅子各用多少钱？

0-336=204元 5-2=3 把

204÷3=68元 336-68×2=200元

读书在于活用

4.3双皮鞋和7双布鞋共值242元，一双皮鞋的钱数与5双布鞋的钱数相同。求每双皮鞋、布鞋各值多少钱？

3×5=15双 15+7=22双 242÷22=11元

11×5=55元

5.5支钢笔和12支圆珠笔共值48元，一支钢笔的钱数与4支圆珠笔的钱数一样多。每支钢笔、圆珠笔各值多少钱？

4×5=20支 20+12=32支

48÷32=1.5元 1.5×4=6元

6.买3块橡皮和6支铅笔用1.68元钱，买4块橡皮和7支铅笔用2元钱。求一块橡皮和一支铅笔的价格各是多少钱？

2-1.68=0.32元

橡皮：0.8元 铅笔：0.24元

7.有大杯和小杯若干个，它们的容量相同。现在往5个大杯和3个小杯里面放满砂糖，共420克；又往3个大杯和5个小杯里面放满砂糖，共380克。求一个大杯和一个小杯分别可以放入砂糖多少克？

420+380=800克

读书在于活用

例.五年级甲班要种一些树。如果每人种5棵，则剩下75棵；如果每人种7棵，则缺15棵。问这个班有多少人？这批树苗有多少棵？

解：将两种分配方案进行比较，就会发现，第二次比第一次每人多种：7-5=2（棵）

第二次比第一次多种：75+15=90（棵）

90棵中含有多少个2棵就是全班的人数：

、90÷2=45（人）

这批树苗的棵数是：5×45+75=300（棵）或7×45-15=300（棵）

8.四季茶庄购进两批茶叶，第一批有35箱绿茶和15箱红茶，共重2925千克。第二批有35箱绿茶和28箱红茶，共重30千克。两种茶叶每箱各重多少千克？

28-15=13箱 30-2925=715

红茶：715÷13=55千克 2925-15×55=2100千克 绿茶： 2100÷35=60千克

9.学校食堂第一次买来2袋大米和3袋面粉，共275千克；第二次买来5袋大米和4袋面粉，共600千克。求1袋大米和1袋面粉各重多少千克？

5-2=3袋 4-3=1袋

读书在于活用

600-275=325千克

10.1支铅笔、2块橡皮、3把卷笔刀共值2.35元；2支铅笔、3块橡皮、4把卷笔刀共值3.30元；3支铅笔、3块橡皮、5把卷笔刀共值4.05元。求1支铅笔、1块橡皮、1把卷笔刀各值多少钱？ 橡皮：0.10元 铅笔：0.25元 卷刀：0.60元