第4章 抽样调查作业答案(1)

第4章 抽样调查 作业答案

一．单项选择题

1．抽样调奁的主要目的在于( 3 )。

①计算和控制误差： ②了解总体单位情况

③用样本来推断总体：④对调查单位作深入的研究

2．抽样调查所必须遵循的基本原则是( 4 )。

①随意原则： ②可比性原则：

③准确性原则： ④随机原则。

3．极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( 4 )

①前者一定小于后者 ②前者一定大于后者

③前者一定等于后者 ④前者既可以大于后者，也可以小于后者

4．无偏性是指( 1 )。

①抽样指标等于总体指标：

②样本平均数的平均数等于总体平均数：

③样本平均数等于总体平均数；

④样本成数等于总体成数。

5．一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标( 4 )。

①小于总体指标； ②等于总体指标：

③大予总体指标： ④充分靠近总体指标

6．有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比有( 1 )。

①前者小于后者； ②前者大于后者：

③两者相等； ④两者不等。

7．能够事先加以计算和控制的误差是( 1 )。

①抽样误差： ②登记误差：

③代表性误差； ④系统性误差。

8．从总体N个不同单位每次抽取n个单位作为样本。如果采用考虑顺序的重复抽样方法，则样本的可能数目为( 3 )。

③Nn

9．从总体N个不同单位每次抽取n个单位作为样本，如果采用不考虑顺序的不重复抽样方法，则样本的可能数目为( 4 )。

④（）(N+n-1)!/(N-1)!n!

1O．对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差

相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差( 2 )。

①第一个工厂大； ②第二个工厂大：

③两工厂一样大； ④无法做出结论。

（不重复抽样的：

抽样平均平均误差=方差*（1-n/N）1/2/n1/2）

11．？抽样平均误差是指抽样平均数(或抽样成数)的()。

①平均数： ②平均差

③标准差 ④标准差系数

12．在同样情况F，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比，是( 3 )。

①两者相等 ②两者不等

③前者小于后者 ④前者大于后者

13．反映抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是( 4 )。

①抽样平均误差； ②抽样误差系数；

③概率度： ④抽样极限误差。

14．在下列情况下，计算不重置抽样的抽样平均误差可以采用重置抽样的公式( 3 )。

①总体单位数很多 ②抽样单位数很少

③抽样单位数对总体单位数的比重很小

④抽样单位数对总体单位数的比重较大

15．在重复抽样的情况下，假定抽样单位数增加3倍(其它条件不变。则抽样平均误差为原来的( 1 )。

①1／2倍 ②l／3倍 ③√3倍 ④2倍

16．在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25％，则抽样单位数应( 2 )。

①增加25％； ②增加78％：

③增加1.78％： ④减少25％

(说明：n2=(4/3)2n1=1.78n1)

17．在其它同等的条件下，若抽选5％的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的( )。

①1.03倍 ②1.05倍

③O.97倍 ④95％。

(说明：1/（1-n/N）1/2=1/(1-0.05)1/2=1.03)

18．住总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是( 4 )。

①抽样单位数为20 ②抽样单位数为40

③抽样单位数为90 ④抽样单位数为100。

19．?某企业连续性生产，为检查产品质量，24小时中每隔30分钟取下1分钟的产品进行全部检查，这是()

①整群抽样 ②简单随机抽样

③类型抽样 ④纯随机抽样

(更正：答案应该是：系统抽样，或机械抽样，或等距抽样)

20．在抽样调奄中( 1 )

①既有登记误差，也有代表性误差

②既无登记误差，也无代表性误差

③只有登记误差，没有代表性误差

④没有登记误差，只有代表性误差

21．当总体单位数很大时，若抽样比例为51％，则对于简单随机抽样，不重复抽样的抽样平均误差约为

重复抽样的( 3 )。

① 5l％ ②49％ ③70％ ④30%

说明：（1-n/N）1/2=(1-0.51)1/2=0.7

22．将总体单位按一定标志排队，并按固定距离抽选样本点的方法是( 2 )。

①类型抽样； ②等距抽样：

③整群抽样： ④简单随机抽样。

23．抽样调查中( 1 )。

①既有登记性误差，也有代表性误差：

② 有登记性误差，没有代表性误差：

③没有登记性误差，只有代表性误差：

④上述两种误差都没有。

24．某地订奶居民户户均牛奶消费量为120公斤，抽样平均误差为2公斤。据此可算得户均牛奶消费量在

114-126公斤之间的概率为( 2 )。

(t=l，F(t)=0.683；t=2，F(t)=O.95；t=3，F(t)=0.997)

解：因为：

故 P(114=2*[P((120-120)/2<(X-120)/2<(126-120)/2)]

=2*P( 025．抽样调查的主要目的在于( 3 )。

①计算和控制抽样误差

②了解全及总体单位的情况

③用样本来推断总体

④对调查单位作深入的研究

26．置信区间的大小表达了区间估计的( 1 ).

①可靠性 ②准确性 ③显著性 ④及时性

27．根据抽样调查的资料，某企业生产定额平均完成百分比为165％，抽样平均误差为1％。概率0.95

时，可据以确定生产定额平均完成百分比为( 2 )。

① 大于167％ ②不小于163％和不大于167％

③不小于167％ ④不大于163％和不小于167％

(说明：查表得t=2,又U=1%,x=165%,设所求结果为u,u满足不等式x-tU28．对400名大学生抽取19％执行不重复抽样调查，优等生比重为20％。概率为0.95，优等生比重的极

限抽样误差为( 4 )。

①4.O％ ②4.13％

③9.18％ ④8.26％

解：成数的标准差=[p(1-p)]1/2=[0.2(1-0.2)]1/2=0.4,

n=400*0.19=76

查表得t=2, 抽样平均误差=

=0.4*[(1-0.19)/76] 1/2=0.0413

极限误差=2*0.0413=0.0826

29．按地理区域划片所进行的区域抽样，其抽样方法属于( 4 )。

①纯随机抽样 ②等距抽样

③类型抽样 ④整群抽样

30．在抽样推断中，样本的容量( 4 )。

①越多越好； ②越少越好：

③由统一的抽样比例决定；

③ 决于抽样推断可靠性的要求。

31．在抽样设计中，最好的方案是( 4 )。

①抽样误差最小的方案；

②调查单位最少的方案；

③调查费用最省的方案：

④ 一定误差要求下费用最小的方案。

32．在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度(置信度)从68.27％提高到95.45％(其它条件不变)，必要

的样本容量将会( 3 )。

①加一倍： ②增加两倍；

③增加三倍： ④减少一半。

(说明：z从1增大到2，样本容量从1增大到4，即增加3倍 )

33．极限抽样误差△和抽样平均误差u的数值之间的关系为( 1 )。

①极限误差可以大于或小于抽样平均误差； ②极限误差一定大于抽样平均误差；

③极限误差一定小于抽样平均误差；

④极限误差一定等于抽样平均误差。

34．抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的(3)

①显著性②准确性③可靠性④规律性

35．在抽样调查中，无法避免的误差是( 4 )。

①登记误差 ②系统性误差

⑤ 计算误差 ④抽样误差

36．抽样单位数与抽样（极限）误差的关系为( 2 )。

①正比 ②反比 ③反向 ④相等

37．抽样（平均）误差与标准差的关系为( 1 )。

①正比 ②反比 ③反向 ④相等

38．抽样单位数与标准差的关系为( 1 )。

①正比 ②反比 ③反向 ④相等

39．抽样单位数与概率度的关系为( 2 )。 ．

①反比 ②正比 ③反向 ④相等

40．一个总体( 2 )。

①只能抽取一个样本： ②可以抽取很多样本：

② 只能计算一个指标： ④只能抽取一个单位。

41．在抽样单位数相同的条件下，整群抽样和其他抽样方法比较，抽样误差( 1 )。

①较大 ②较小 ③相等 ④相反。

42．在抽样调查中（ 1 ）。

① 总体是唯一确定的 ②总体参数只能有一个 ③样本是唯一确定的 ④样本指标只能有一个

43．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( 2 )。

①可能误差范围 ②平均误差程度

③实际误差 ④实际误差的绝对

44．样本指标和总体指标( 2 )。

①前者是个确定值，后者是个随机变量

② 前者是个随机变量，后者是个确定值

③二者均是确定值 ④两者均是随机变量

45．对标志变异程度较大的总体进行抽样调查时，宜采用( 2 ①纯随机抽样 ②等距抽样

③ 类型抽样 ④整群抽样

46．抽样平均误差是( 2？ )。

①全部样本指标的平均数 ②全部样本指标的平均差

③全部样本指标的标准差 ④全部样本指标的标志变异系数

47．成数方差的最大值，是当P值趋近于( 4 )

)。

①O.1 ②0.9 ③O.8 ④O.5

解：成数方差=[P(1-P)]1/2，将其对P求一阶导数，并令之为0，可得P=0.5

48．计算必要抽样数目时，若总体方差未知，应当从几个可供选择的样本方差挑选出数值( 3 )。

①最小的 ②任意的 ③最小的 ④适中的

49．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( 2 )。

①前者小于后者 ②前者大于后者 ③两者相等 ④无法确定哪一个大

50．在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( 2 )。

（1） 随着抽样数目的增加而加大

（2） 随着抽样数目的增加而减少

（3）随着抽样数目的减少而减少

（4）会随抽样数目的改变而变动

51．允许抽样误差（即抽样极限误差）反映了样本指标与总体指标之间的( 4 )

①抽样误差的平均数 ②抽样误差的标淮差

④ 抽样误差的可靠程度 ④抽样误差的可能范围

52．若总体平均数X=50，在一次抽样调查中测得x=52。则以下说法正确的是( 4 )

①抽样极限误差为2 ②抽样平均误差为2

③抽样实际误差为2 ④以上都不对

53．从2000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名则样本成数的抽样平均误差为( 2 )。

①0.24％ ②4.85％ ③4.97％ ④以上都不对

解：p=45/100=0.45,样本成数抽样平均误差

=[P(1-P)/n]1/2(1-n/N)1/2=[0.45(1-0.45)/100]1/2(1-100/2000)1/2=0.0485

．从1，2，3，4，5，五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本，则对于所有可能样本的

样本均值，以下说法正确的是( 4 )

（1） 样本均值的实际抽样误差的最大值为2

（2）样本均值为3的概率是25％

（3）样本均值为3的概率为40％

（4）以上都不对

解：N=5,n=2,σ={(4+2+0+2+4)/5} 1/2=(2) 1/2

抽样平均误差μ=(σ/n1/2) *(1-2/5)1/2=(0.24) 1/2

二．多项选择题

1．抽样调查是( 2,5 )。

①搜集资料的方法 ②推断方法

③全面调查方法 ④典型调查方法

（2） 全面调查方法

2．抽样调查的特点是( 1,2,3,4)。

①以部分推为全体：

②按随机原则抽取抽样单位：

③抽样误差可以事先计算和控制：

④抽样调查的目的在于推断有关总体指标：

⑤抽样调查的目的在于了解总体的基本情况

3．抽样调查可用于( 1,2,4,5 )。

①有破坏性的调查和推断：

②较大规模总体或无限总体的调查和推断：

③调查效果的提高：

④检查和补充全面调查资料 ⑤产品的质量检验和控制

4．从总体中可以抽选一系列样本，所以( 2,3)。

①总体指标是随机变量；

②样本指标是随机变量：

③抽样指标是样本变量的函数；

④总体指标是唯一确定的

⑤抽样指标是唯一确定的

5．抽样误差是( 1,2,5 )。

①抽样估计值与未知的总体真值之差

②抽样过程中的偶然因素引起的

③抽样过程中的偶然因素引起的

④指调查中产生的系统性误差

⑤偶然的代表性误差

6．用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有( 1,2,3 )。

①无偏性 ②一致性 ③有效性

④精确性 ⑤客观性。

7．抽样推断中的抽样误差( 1,2,4,5 )。

①抽样估计值与总体参数值之差

②不可避免的

③可以事先计算出来

④可以加以控制的

⑤可以用改进调查方法的办法消除的

8．影响抽样误差的因素有( 1,2,3,5 )。

①抽样方法：

②样本中各单位标志的差异程度：

③全及总体各单位标志的差异程度

⑤ 样方案的形式 ⑤样本容量。

9．抽样平均误差是( 2,4)。

①反映样本指标与总体指标的平均误差程度 ②样本指标的标准差

③样本指标的平均差

④计算抽样权限误差的衡量尺度

⑥ 样本指标的平均数

10．在其它情况不变的情况下，抽样极限误差的大小和可靠性的关系是( 3,4 )。

①允许误差范围愈小，可靠性愈大： ②允许误差范围愈小，可靠性愈小：

③允许误差范围愈大，可靠性愈大

④正比关系 ⑤成反比关系：

11．在一定的误差范围要求下( 2,3)。

①概率度大，要求可靠性低，抽样数目相应要多 。②概率度大，要求可靠性高，抽样数目相应要多

③概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要少 ④概率度小，要求可靠性高，抽样数目相应要少⑤概率度小；要求可靠性低，抽样数目相应要多。

12在抽样调查中应用的抽样误差指标有( 2，4，5)。

（1）抽样实际误差；

（2）抽样平均误差：

（3）抽样误差算术平均数：

（4）抽样权限误差： ⑤抽样误差的概率度。

13．影响样本容量大小的因素是( 1,2,3,5 )。

(1)抽样的组织形式：

(2)样本的抽取方法：

(3)总体标准差大小：

(4)抽样估计的可靠程度：

(5)允许误差的大小。

14.不重复抽样的平均误差(2,4)。

（1） 总是大于重复抽样的平均误差：

（2）总是小于重复抽样的平均误差：

（3）有时大于或小于重复抽样的平均误差；

（4）当n／N很小时几乎等于重复抽样的平均误差：

（5）在(N-n)趋于1时，可采用重复抽样的平均误差的方法计算。

15计算抽样平均误差时若缺乏总体标准差或总体成数资料，可用下述资料代替( 2,5 )。

（1）过去抽样调查所得的有关资料；

（2）试验性调查所得的有关资料：

（3）重点调查所得的有关资料

（4）样本资料

（5）过去全面调查所得的有关资料

16．抽样时要遵守随机原则，是因为(1,2,4,)。

（1）这样可以保证样本和总体有相似的结构 （2）只有这样才能计算出抽样误差

（3）只有这样才能计算登记性误差和抽样平均误差：（4）只有这样才能计算和控制抽样估计的精确度和可靠性

（5）这样可以防止工作上的失误

17．抽样估计的特点有( 1,3,4,5 )。

①抽样估计属于归纳推断： ②抽样推断属于演绎推断；

③ 样估计的结论具有一定的可靠性，并能进行计算和控制：

④抽样估计的结论具有一定的精确度，并能进行估计和控制：

④ 样估计的精确度和可靠度是一对矛盾。

解：Δ=tμ

18．要增大抽样推断的概率可靠程度，可采用的办法是( 1,3,5 )。

①增加样本数目： ②缩小抽样误差范围：

③缩小概率度： ④增大抽样误差范围： ⑤增大概率度

解：F(t)正比于t，t=Δ/μ，μ=σ/n

19．下面哪些是分层抽样( 1,2,3 )。

①为研究城市邮政信件传递速度，从普通信件和快递信件中抽取一定信件组成样本：

②为研究某厂工人平均年龄，把工人划分为100个生产班组，从中抽取一定数量的班组组成样本：

③某产品质量抽检从加工车床的性能(自动和半自动)分组中抽取一定数量的车床组成样本；

（4）产量抽样按地理条件分组，从中取样：

⑤为调查某市育龄妇女生育人数，把全市按户籍派出所管辖范围分成许多区域，对抽中的区域全面调查育龄妇女的生育人数。 ． ”

20．下面哪几项是整群抽样( 1,4 )。

①某化肥厂日夜连续生产。每分钟产量为100袋，每次随机抽取1分钟的产量，共抽取1O分钟的产

量进行检验：

②假设某市将职工分为产业职工商业职工、文教科研．行政机关职工干部和其他部门等四组，从每组中抽取共400职工家庭进行调查：

③某台机床加工一批小零件，按连续生产时间顺序每20个产品抽取1个，一直抽到预定的样本单位数为止：

④为了解某市居民生产情况，抽选一部分街道，对抽中的街道或里弄所有住户都进行调查；

⑤某台机床加r一批小零件，在某天24小时里每一小时当中等距抽取lO分钟的加工零件作检查·