基于LabVIEW的信号与系统虚拟实验的开发与设计

一、 实验目的

1. 熟悉信号的幅值调制与解调原理。

2. 熟悉信号调制与解调中频谱的变换，加深对调制与解调的懂得。 3. 设计一个简单的多路通信系统。 4. 熟悉LabVIEW软件的开发过程。

二、 实验原理

在通信与操纵系统中，为了能在一个信道中同时传输多路信号而不致相互干扰，在受信端又务必把各路信号分离出来，就务必使用调制与解调技术。假如不进行调制而是把被传送的信号直接辐射出去，那么有可能多路信号的频率相同，当它们混在一起的时候，最后就无法选择所需要的信号。调制作用的实质是把各类信号的频谱搬移，使它们互不重叠地占据不一致的频率范围，也即信号分别托附于不一致频率的载波上，最后就能够分离出所需频率的信号，不致相互干扰。此问题的解决为在一个信道中传输多对通话提供了根据，这就是利用调制与解调原理实现“多路复用”。

1. 调制系统原理

调制系统的时域数学模型可用一个乘法器表示，如图1（a），其中f（t）为调制信号即传输信号。c（t）= cosω0t为载波信号，ω0为载波频率；

调制器的输出信号y（t）= f（t）c（t）。

f（t） y（t）

1 F（ω） c（t） 图1(a)

C(ω)

（）

-ω1 ω1 图1（b）

ω

-ω0

图1（c）

ω0

ω

若调制信号f（t）的频谱为F（ω），占据-ω1至ω1的有限频带，如图1（b），将f（t）与c（t）进行时域相乘，即得到已调信号y（t），根据卷积定理，可知输出信号y（t）的频谱为： Y（ω）= F〔f（t）c（t）〕=

1 F（ω）* C（ω） 2其中： C（ω）= 〔（ω－ω0）＋（ω＋ω0）〕为余弦信号频谱，其频谱图如图1（c）所示。 因此： Y（ω）=

Y（ω） 1〔F（ω－ω0）＋F（ω＋ω0）〕，其频谱图2所示： 2

由图1与图2可见，通过调制后，使原信号的频谱发生移动但其形状不变，或者者说将原先的信号搬移到高频率的载波信号上以便于通过线路进行有线传输或者通过发射机进行无线传输。

2. 多路信号调制系统

由于通过调制产生了频谱搬移才有可能进行频分制的多路通信（比如：有线载波通信与无线通信）。因此，对三路信号进行调制后要进行叠加。假若我们将三路电信号f1（t）、f2（t）、f3（t）直接同时输送到一个线路上，由于这三个信号的频带相互重叠，致使各路信号之间相互干扰，到达受信端后也无法把它们分离出来，达不到通信的目的。这种现象叫做频谱混迭。当我们对三路信号用三个不一致频率ωa、ωb、ωc的载波信号调制后，各路信号的频谱都要根据频率的高低产生不一致的搬移，使搬移后的频带相互错开不致重迭。这些信号同时在一个信道中传输时便不产生相互干扰，到受信端后我们才有可能吧各路信号分离出来，恢复原先信号的频谱，实现无失真（畸变）的多路通信。各路信号频率搬移

ω

-ω0-ω1 -ω0 -ω0+ω1 ω0-ω1 ω0 ω0+ω1 图2 调制系统

的示意图如图3所示。

若调制信号f1（t）的频谱为F1（ω），占据-ω1至ω1的有限频带，如图3（a）；调制信号f2（t）的频谱为F2（ω），占据-ω2至ω2的有限频带，如图3（b）；调制信号f3（t）的频谱为F3（ω），占据-ω3至ω3的有限频带，如图3（c）；将三路信号分别与载波信号cosωat、cosωbt、 cosωct进行时域相乘，即得到已调信号y1（t）、y2（t）、y3（t），根据卷积定理与前述调制原理，即可知输出信号的频谱为Y1（ω）、Y2（ω）、Y3（ω），其频谱分别图4（a）、（b）、（c）所示：

F2（ω） F1（ω） -ω1 ω1

图3（a）

ω

-ω2 ω2

ω

图3（b）

-ω3 F3（ω） ω3 图3（c）

ω

Y1 (ω) -ωa ωa 图（4a）

ω

Y2（ω） ω

-ωb

图4（b）

ωb

Y3(ω) ω

-ωc

图4（c）

ωc

由于被调制后的三路信号同时在同一条信道上进行传输，就务必使用加法器将三路信号进行叠加，使得成为一条含有三路信号的与信号y（t），这样便于在一条信道上同时传输。其框图流程如图5所示；在各类信号叠加后，实现了频谱的搬移，各路信号的频谱搬移如图6所示：

cosωat f1(t) cosωbt f2(t)  cosωct y(t)

f3(t) 图5 三路信号的调制叠加

ω

Y（ω） -ωc -ωb -ωa 图6 三路信号频谱搬移示意图

ωb ωc

3. 解调系统原理

由已调信号f（t）恢复原始信号的过程称之解调。已经调制的信号，到受信端后，务必经相调（反调制）的过程，恢复原先的信号，图7表示解调过程的原理框图。设y1（t）表示其中一路已调制的信号，由前面知y1（t）= f1(t) c（t）。c（t）= cosωat为本地载波信号，它与发送端的载波信号同频率同相位（即保持同步），已调制（现为调幅）信号通过再调制后，得到 g(t)= y1（t）c（t）= f1（t）cos2ωat= 进行傅里叶变换得，其频谱图所示：

G（ω）=

可见，在经调制后的信号中，包含原先的信号频谱F1（ω），因此我们能够用一个低通滤波器将F1（ω）分离出来，为了能取出y1（t），我们能够将低通滤波器的带宽做适当的设置，使其带宽大于ω1，小于2ωa-ω1，滤除在频率为

2ωa邻近的分量，从而得到原先信号F1（ω）（或者f1（t）），理想低通滤波器

y1(t)

图7 解调原理

c(t) 1〔f1（t）＋f1（t）cos2ωat〕 211F1（ω)＋〔F1（ω＋2ωa）＋F1（ω－2ωa）〕 24g(t)

的频率标准如图8的虚线方块所示。

G(ω) -2ωa 图8 低通滤波器

2ωa ω

在实现频分多路通信时，受信端将各路信号分离出来的示意图9。同意到的信号先经带通滤波器，从而得到y1（t）、y2（t）、y3（t），各路已调制的信号再通过各路的解调器进行解调，使频谱再次进行搬移，从而得到原信号的频谱F1（ω）、F2（ω）与F3（ω）的成分，最后经低通滤波器滤除无用信号而恢复原信号。

cosωat 带通1 低通1 f1(t)

cosωbt 带通2 cosωct 低通2 f

2(t

带通3 图9受信端信号的分离

低通3 f3(t)

三、 系统总体设计方案

四、实验内容与数据记录

此调制与解调系统，我们采取两路调制信号，一个为正弦波，另一个为方波。 1. 正弦波的设置

首先设置正弦波的频率，其范围为0—20Hz之间的任意一值，然后再设置其幅值，其范围为0—15V之间的任意一值。至少调整6次，最后记录下其频率与幅值，将其结果计入下表： 正 数 据 组 数 弦 波 正弦波频率（Hz） 正弦波幅值（V） 数据组一 f1(t) cosωat 带通1 cosωat 低通1 f1(t) cosωbt f2(t) cosωbt f y(t) cosωct 2(t带通2 低通2 cosωct f3(t) f3(t) 带通3 低通3 图10 调制与解调总体方案设计

数据组二 数据组三 2. 方波的设置

首先设置方波的频率，其范围为0—20Hz之间的任意一值，然后再设置其幅值，其范围为0—15V之间的任意一值。至少调整6次，最后记录下其频率与幅值，将其结果计入下表：

方 波 数 据 组 数 方波频率（Hz） 方波幅值（V） 数据组一 数据组二 数据组三 3. 将记录的方波的信息与正弦波的信息，对应的数据组数编制为组一，比如（组一包含方波数据组一与正弦波数据组一），其他的数据组按照同样方法编制；然后点击工具栏上的“连续运行”按钮

，再将开关打在开的位置，将会看

到方波、正弦波的显示区显示随时间连续变化的不稳固的波形，这样不便于读数，然后将开关打在关的位置，这时波形就稳固，然后观察方波与正弦波的波形图与频谱，并记录下来。将其结果计入下表：

组一 组二 组三 正弦波 频率 幅值 频谱图 频率 方 波 幅值 频谱图 4. 高频载波的设置

在完成上述三步后，然后点击工具栏上的“中止”按钮

，使其运行停止，

然后设置高频载波A、B的频率，其范围为0—400Hz之间的任意一值，然后再设置其幅值，其范围为0—15V之间的任意一值。至少调整6次，最后记录下其频率与幅值，仍然进行同样的数据编制，将其结果计入下表：

数 据 组 数 载波 载波A 频率 幅值 频率 载波B 幅值 组一 组二 组三 5. 在设置完正弦波、方波、载波之后，点击“连续运行”，然后我们就能够看

正弦波与方波通过高频载波调制后的波形图与频谱图，并将图记入下表：

制 数 波 据 组 数 调 被调制的正弦波 波形图 频谱图 被调制的方波 波形图 频谱图 组一 组二 组三 6. 由于需要两路信号在同一信道上传播，因此在两路信号调制后，会用加法器将两路被调制的信号叠加，我们就能够看到与信号的波形图与频谱图，并计入下表： 与 信 与信号 数 据 组 数 号 波形图 频谱图 组一 组二 组三 7. 在调制完后，信号就进行解调，与信号通过载波A进行解调，解调出正弦波信号；与信号通过载波B进行解调，解调出方波信号；如今观察解调出的方波与正弦波的波形图与频谱图，并计入下表：

数 据 组 数 解 调 信 号 解调出的正弦波 波形图 频谱图 解调出的方波 波形图 频谱图 组一 组二 组三

8. 为了得到正弦波与方波，务必使用低通滤波器，因此设置低通滤波器的低截至频率是非常重要的，其频率范围可调为0——100Hz，多测试几个截至频率，调试出最佳截至频率。在调节低好截至频率后，滤除高频分量，即得到解调出来的原始的方波与正弦波，并计入下表：

数 据 组 数 波形 低频截 至频率A 解调出来的原始正弦波 波形图 频谱图 低频截 至频率B 解调出来的原始的方波 波形图 频谱图 组一 组二 组三

五、 实验结果分析

由以上的记录结果能够看出，为了得到更理想的解调过程，载波频率的设置与低通截至频率的设置是非常关键的，根据通常的规律，载波频率的选定规则：载波频率应该为调制信号频率的5——20倍之间；然而根据实际的数据结果能够看出，当载波频率为调制信号频率的10——15倍之间的时候，调制与解调效果最好，即载波频率的参考范围为：40——300Hz；同时根据低通滤波器的使用规则，它是为了滤除频率为2a邻近的分量，因此只需要将低通滤波器的带宽做适当的设置，使其带宽大于ω1，小于2ωa-ω1。然而根据实际的记录结果能够看出，当低截至频率为调制信号的3——8倍之间的时候，低通效果最佳。因此从以上的频率设置可看出，适当的设置载波频率与低通截至频率，这样解调出来的信号与原始信号更接近。

六、 实验收获与体会

在实验中，通过观测调制与解调的整个系统的波形图与频谱图，熟悉了调制与解调的原理，掌握了载波频率的选定规则与低通滤波器的截至频率的选定，熟悉了方波与正弦波的频谱图的特性，认识了LabVIEW软件的强大功能，同时也

体会到认真，严谨的实验态度的重要性，整个实验过程，包含选定参数，观测图像，测量数据等等，都要十分慎重，丝毫马虎不得。

实验原理图：