灰色预测模型与ＬＯＧＩＳＴＩＣ模型 在深圳人口预测方面对比研究 张薇晏浩笪津榕 摘要：已知深圳市２００１—２Ｏ１０年年末常住人口数、户籍人口数、非户籍人口数，分别用灰色预测模型与ＬＯＧＩＳＴＩＣ模型对深圳市 ２０１１—２０２０年人口进行预测并加以对比。得出如下结论：灰色预测模型对深圳市人口预测更加精确，深圳市人口在不断增加，但是增长率 有所降低。 ‘关键词：深圳市；人口数；灰色预测模型；ＬＯＧＩＳＴＩＣ模型；增长率 １．深圳市２００１－－２０１０年人口数 常住 ７２４．已知深圳市２００１－－２０１０年年末常住人口、户籍人口、非户籍人口 人口 ５７ ７３９．７７ ７７１．４９ ８ｏ４．５６ ８３９．０６ ８７５．０３ ９１２．５４ ９５１．６６ ９９２．４６ １０３５．０１ 如下表 年份 年末常住人口 户籍人口 非户籍人口 ２０ｏｌ ７２４．５７ １３２．０４ ５９２．５３ ２００２ ７４６．６２ １３９．４５ ６０７．１７ ２０ｏ３ ７７８．２７ １５０．９３ ６２７．３４ ２０ｏ４ ８００．８ １６５．１３ ６３５．６７ ２０ｏ５ ８２７．７５ １８１．９３ ６４５．８２ ２ｏｏ６ ８７１． １ １９６．８３ ６７４．２７ ２ｏ０７ ９１２．３７ ２ｌ２．３８ ６９９．９９ ２Ｏ０８ ９５４．２８ ２２８．０７ ７２６．２１ ２ｏｏ９ ９９５．Ｏｌ ２４１．４５ ７５３．５６ ２０１０ １０３７．２ ２５１．０３ ７８６．１７ ２．灰色ＧＭ（１，１）模型 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色 系统内一部分信息是一致的，另一部分信息是未知的，系统间各因素具 有不确定的关系。尤其适合于小数据量的预测分析。对于人口数量变化 的预测，我们应用灰色ＧＭ（１，１）模型。灰色ＧＭ（１，１）模型具体 如下： 记原始序列为ｘ ＝［ｘ 。 （１），ｘ∞ （２），…ｘ （ｉｎ）］ （１） 一次累加生成序列为：ｘ ”＝［ｘ“ （１），ｘ （２），…ｘ“ （ｍ）］ （２） 其中Ｘ“ （ｔ） Ｘ ｘ‘ （１）），１ Ｘ‘’ （２）），１ —１ （ｘ（１ （ｎ），ｘ（１’（２）），ｌ Ｙ ：（ｘ‘。 （２），ｘ 。 （３），…ｘ‘。 （ｎ）） （４） 用最小二乘法求解系数ａ：『ａ１：（Ｂ Ｂ）一 Ｂ Ｙ （５） 建立ＧＭ（１，１）模型又“ （ｋ＋１）＝（ｘ （１）一｛）ｅ ＋ ａ（６） 将 ‘ ’还原文‘。 （ｋ）＝Ｘ‘ ’（ｋ＋１）一 ‘ （ｋ） （７） 求出Ｘ 。 （ｋ）与Ｘ‘。 （ｋ）之差及相对误差￡‘。 ＝ｘ 一 。 （８） Ｅ（０）＝（ ）× Ｏ０％ 对上述模型和已知数据用ＭＡＴＬＡＢ软件处理得到预测数据，如下表 １． 表ｌ灰色预测模型预测深圳２００１－２０２０年人口数 年份 ２００１生 ２００２拄 ２００３拄 ２００４拉 ２００５正 ２００６拄 ２００７正 ２００８矩 ２００９拄 ２０１０牲 ·１ ７６· ｕｓ ｅｓｓ 户籍 １人口 ３２．０４ １４３．８２ １５４．７８ １６６．５７ １７９．２６ １９２．９２ ２ｏ７．６２ ２２３．４４ ２４ｏ．４７ ２５８．７９ 非户籍 ５９２ ５３人口 ５９７．８３ ６１７ ７２ ６３８．２８ ６５９．５２ ６８１．４７ ７０４．１４ ７２７．５７ ７５１．７９ ７７６．８０ 年份 ２０１１芷 ２０１２芷 ２０１３越 ２０１４芷 ２０１５焦 ２０１６焦 ２０１７拒 ２０１８年 ２０１９庄 ２０２０芷 人口 常住 ＩＯ７９．３８ ｌ１２５．６５ ｌ１７３．９１ ｌ２２４ ２４ １２７６ ７２ ｌ３３１ ４６ １３８８．５４ ｌ４４８．０７ １５１０．１５ ｌ５７４．８９ 户籍 ２７８人口 ．５１ ２９９．７３ ３２２．５７ ３４７．１５ ３７３．６０ ４０２．０７ ４３２．７１ ４６５．６８ ５０１．１６ ５３９．３５ 非户籍 ８０２人口 ．６５ ８２９．３６ ８５６．９６ ８８５．４８ ９１４．９５ ９４５．３９ ９７６．８５ ｌ０ｏ９．３６ ｌＯ４２．９５ １０７７．６６ 应用ＬＯＧＩＳＴＩＣ模型得到的预测数据如下表２ 裹２ ＬＯＧＩＳＴＩＣ模型预测深圳２００１—２０２０年人口数 年份 ２００１拒 ２００２拄 ２００３拒 ２００４矩 ２００５燕 ２００６燕 ２００７缸 ２００８薤 ２００９正 ２０１０年 常住 ７２４人口 ．５７ ７５０．０５ ７７７．３０ ８０６．５２ ８３７．９２ ８７１．７５ ９Ｏ８．３２ ９４７．９７ ９９１．０９ １０３８．１８ 户籍 １人口 一 ３２．０４ １４４．０８ １５６．７９ １７０．１２ １８４．０１ １９８．４１ ２１３．２２ ２２８．３８ ２４３．７７ ２５９．２９ 非户籍 ６４５人口 ．８２ ６０５．３４ ６１９．４７ ６３５．０９ ６５２．４４ ６７１．８０ ６９３．４９ ７１７．９３ ７４５．６４ ７７７．２７ 年份 ２０ＩＩ芷 ２０Ｉ２芷 ２０ｌ３年 ２０１４年 ２０１５年 ２０１６年 ２Ｏ１７年 ２０１８薤 ２０１９拒 ２０２０拒 常住 １０８９人口 ．８０ ｌ１４６．６４ １２０９．５３ ｌ２７９．５０ ｌ３５７．８０ １４４６．０４ ｌ５４６．２１ ｌ６６ｏ．９２ １７９３ ５７ １９４８．７４ 户籍 ２７４人口 ．８４ ２９０．３０ ３０５．５７ ３２０．５５ ３３５．１５ ３４９．２８ ３６２．８７ ３７５．８７ ３８８．２１ ３９９．８９ 非户籍 ８１３人口 ６６ ８５５．９２ ９０５ ５０ ９６４．４１ １０３５．４４ １１２２ ６３ １２３２．００ １３７３．０５ １５６１ ５７ １８２５．８９ ４．结果和分析 （１）由表１和表２可知，灰色预测模型对深圳的年末常住人口、户 籍人口、非户籍人口的预测要更加符合实际一些。 （２）由两表可知，深圳的年末常住人口、户籍人口、非户籍人口的 数量是逐年增加的，但是相比２ｌ世纪前，增长率有所下降。（作者单 位：大连理工大学建设工程学部） 参考文献 ［１］ 周凯等．数学建模竞赛入门与提高［Ｍ］．浙江：浙江大学出版 社，２０１２． ［２］ 杨青生．基于灰色系统理论的广州市人口预测［Ｊ］．决策参考， ２０ｏ９．
