一、单选题
1. 下列函数是二次函数的是( ).
A . y＝2x B . y= +x C . y＝x+5 D . y＝(x+1)(x﹣3)
2. 由5a＝6b(a≠0)，可得比例式( ).
A . = B . = C . A . ﹣2 B . 1 C . 3 D . ﹣1
D .
3. 二次函数y＝﹣2(x﹣1)2+3的最大值是( ).
4. 学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是( ).
A . B . C . D . 1
5. 如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝( )
A . 70° B . 110° C . 120° D . 140°
6. 如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是( ).
A . B . C . D .
7. 若抛物线y＝ax2+2ax+4a(a＞0)上有A(
，y1)、B(2，y2)、C( ，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系为( ).
A . y1＜y2＜y3 B . y1＜y3＜y2 C . y3＜y1＜y2 D . y2＜y3＜y1
8. 四位同学在研究函数y＝ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)时，甲发现当x＝1时，函数有最大值；乙发现﹣1是方程ax2+bx+c＝0的一个根；丙发现函数的最大值为﹣1；丁发现当x＝2时，y＝﹣2，已知四位中只有一位发现的结论时错误的，则该同学是( ).
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
9. 已知，如图一张三角形纸片ABC，边AB长为10cm，AB边上的高为15cm，在三角形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片，第一次小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放的正方形的个数是( ).
A . 12 B . 13 C . 14 D . 15
10. 如图，把边长为4的正方形ABCD绕A点顺时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是( ).
A . 12 B . 8+ C . 8+ D . 8+
二、填空题
11. 已知b是a、c的比例中项，若a＝4，c＝9，那么b＝________．
12. 如图，已知正三角形ABC，分别以A、B、C为圆心，以AB长为半径画弧，得到的图形我们称之为弧三角形．若正三角形ABC的边长为1，则弧三角形的周长为________．
13. 如图，AB是⊙O的直径，E是OB的中点，过E点作弦CD⊥AB，G是弧AC上任意一点，连结AG、GD，则∠G＝________．
14. 如图所示矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为________．
15. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则 的值是________．
16. 如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则 ＝________．
三、解答题
17. 如图，一个人拿着一把长为12cm的刻度尺站在离电线杆20m的地方．他把手臂向前伸直，尺子竖直，尺子两端恰好遮住电线杆，已知臂长约为40m，求电线杆的高度．
18. 某水果公司以2元千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表：
柑橘总质量
损坏柑橘质量
柑橘损坏的频率
50100150200250300350400450
5.510.515.1519.4224.2530.9335.3239.2444.57542
0.1100.1050.1010.0970.0970.1300.1010.0980.0990.103
500
（1） 请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率(精确到0.01)；
（2） 公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？(精确到0.1元)．
19. 花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，毎盆的盈利与毎盆的株数构成一种函数关系．每盆植入2株，每株盈利4元，以同样的栽培条件，当株数在2到9株之间时，若每盆增加一株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆盈利达到最大
，应该植多少株？
20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E，连结DE．
（1） 求证：BD＝DE；
（2） 若AB＝13，BC＝10，求CE的长．
21. 已知二次函数y＝(x﹣m)2﹣(x﹣m)．
（1） 判断该二次函数图象与x轴交点个数，并说明理由；（2） 若该二次函数的顶点坐标为( ，n)，求m、n的值；
（3） 若把函数图象向上平移k个单位，使得对于任意的x都有y大于0，求证：k＞ ．
22. 如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上(不与点B、C重合)，连接AE、BD交于点G．
（1） 若AG＝BG，AB＝4，BD＝6，求线段DG的长；（2） 设BC＝kBE，△BGE的面积为S，△AGD和四边形CDGE的面积分别为S1和S2，把S1和S2分别用k、S的代数式表示；（3） 求 的最大值．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.
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