水准测量习题参考答案

一、填空题

1、水准测量直接求待定点高程的方法有两种，一种是高差法，计算公式为hABab,HBHAhAB，该方法适用于根据一个已知点确定单个点高程的情形；另一种是视线高法，其计算公式为 HiHAa,HBHib，该方法适用于根据一个已知点确定多个前视点高程的情形。

2、写出水准仪上四条轴线的定义：

A、视准轴 望远镜物镜光心与十学丝交点的连线。 B、水准管轴 过水准管零点圆弧的切线。 C、圆水准器轴 过圆水准器零点的球面法线。 D、竖轴 水准仪旋转轴的中心线。

3、水准管的分划值τ″是指 水准管2㎜圆弧所对应的圆珠笔心角，分划值τ″愈小，水准管的灵敏度愈 高。 4、水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置；调节管水准气泡居中的目的是 使视准轴处于水平位置。

5、水准路线的布设形式有 闭合水准路线、 附合水准路线和 支水准路线。 6、水准测量测站检核方法有 两次仪高法和 双面尺法。 7、 水准测量中，转点的作用是 传递高程。

8、水准尺的零点差，可采用 每测段测偶数站予以消除。

9、DS3微倾式水准仪中，数字3的含义是指 每公里往返测高差中数的中误差。

10、设A点为后视点，B点为前视点，若后视读数为1.358m，前视读数为2.077m，则A、B两点高差为 -0.719m，

因为 高差为负，所以 A 点高；若A点高程为63.360m，则水平视线高为 64.718m，B点的高程为 62.641m。

11、将水准仪圆水准器气泡居中后，再旋转仪器180°, 若气泡偏离中心，表明 圆水准器轴不平行于竖轴。

二、问答题

1、试简述水准测量的基本原理。

答：水准测的原理：利用水准仪的水平视线，在已知高程点（A）和未知高程点（B）上立水准尺并读取读

数，测定两面三刀点间的高差，从而由已知点高程推算未知点高程。如图： hABab,HBHAhAB

前进方向

a 水平视线 水

准

尺

A

HA

大地水准面

b B 水准尺 hAB HB=HA+hAB

2、水准仪能够正常使用，必须满足哪些几何轴线关系？

答：水准管轴平行于视准轴，圆水准器轴平行于竖轴，十字丝横丝垂直于竖轴。

3、水准测量时，把仪器安置在前、后视距大致相等的地方，能消除哪些误差的影响？

答：视准轴不平行于水准管轴的误差（i角误差），地球曲率的影响，大气折光的影响（只能削弱）。 4、何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？

答：视差及其产生的原因：由于望远镜对光不完善，目标的像与十字丝板没有重合，当观测者的眼睛上下

移动时，目标的像与十字丝有相对移动，这种现象称为视差。

消除方法：先目镜对光，使十字丝清晰，再物镜对光，使目标像清晰，直到眼睛移动而目标像与十

字丝无相对移动为止。

5、为什么水准测量读数时，视线不能太靠近地面？

答：由于越靠近地面，大气受地面温度影响越大，大气折射也越大，大气折光对观测数据的影也就越严重。

三、计算题

1、 已知A点高程为60.352m，将水准仪置于A、B两点之间，在A点尺上的读数a＝1.585m，在B点尺上的读数b＝0.465m，试分别用高差法和视线高法求B点高程，并以图说明水准测量的原理。 解：

hABab1.5850.4651.120m,HBHAhAB60.3521.12061.472mHiHAa60.3521.58561.937m,HBHib61.9370.46561.472m

水前进方向 a 水平视线 b B 水准尺

准尺 A HA 大地水准面 hAB HB=HA+hAB 2、如图所示为某水准测量观测略图，试将已知数据、观测数据填入表中，并计算出各测站高差和B点高程。 1.888 BMA HA=73.556m 1.899 1.518 1.666 1.356 2.108 2.229 1.992 ZD2 ZD1 ZD3 B 水准测量手簿

测点 BMA ZD1 ZD2 ZD3 B 计算 校核 ∑ 水准尺读数 后视（a） 1．888 1．666 1．899 2．229 7．682 前视（b） 1．518 0．310 1．356 2．108 0．237 1．992 6．974 b0.708 高差（m） + 0．370 - 高程（m） 73．556 备注 0．209 74．264 0．209 0．917 a0．708

3、调整下表闭合水准路线观测成果，并计算各点高程

HBM156.518m

水准测量成果调整表 测点 BM1 1 8 2 8 3 11 4 12 BM1 ∑ 49 -0.051 +51 0 -0.108 +13 -0.095 56.518 -1.714 +12 -1.702 56.613 -1.787 +8 -1.779 58.315 +1.424 +8 +1.432 60.094 测站数 10 高差值 观测值m +2.134 改正数mm +10 调整值m +2.144 高程 m 56.518 58.662 备注 高差闭合差fh=-0.051 容许闭合差fh容12n84mm

4、如图所示为某闭合水准路线普通水准测量观测成果，试按表进行成果处理，并计算各待求点的高程。

1 h2=-1.424m

h1=+1.042m s2=2.0km

s1=1.2km 2 h3=+1.785m h=+0.411m 5 BMA s1=3.0km s=0.8km h=-1.773m 14 HA=49.749m s4=1.0km 3

4

水准测量成果调整表 测测段长（km） 点 BMA 1 2.0 2 3.0 3 1.0 4 0.8 BMA ∑ 8.0 +0.041 -41 0 +0.411 -4 +0.407 49.749 -1.773 -5 -1.778 49.342 +1.785 -16 +1.769 51.120 -1.424 -10 -1.434 49.351 1.2 高差值 观测值m +1.042 改正数mm -6 调整值m +1.036 高程 m 49.749 50.785 备注 高差闭合差fh= +0.041m 容许闭合差fh容40L113mm

5、调整下表附合水准路线观测成果，并计算各点高程

水准测量成果调整表 测点 BM1 1 8 2 7 3 4 4 9 BM2 ∑ 38 -0.853 +38 -0.815 -1.476 +9 -1.467 62.077 -0.245 +4 -0.241 63.544 +0.543 +7 +0.550 63.785 -0.423 +8 -0.415 63.235 测站数 10 高差值 观测值m +0.748 改正数mm +10 调整值m +0.758 高程 m 62.892 63.650 备注 高差闭合差fh= -0.038m 容许闭合差fh容12n74mm

6、如图所示为某附合水准路线普通水准测量观测成果，试按表进行成果处理，并计算各待求点的高程。 h4=+7.648m H1=+18.253m s4=0.7km h2=-10.202m s1=1.5km BM2 s2=1.3km h3=+1.343m H2=86.050m s3=0.9km BM1 1 H1=68.933m 3 2 水准测量成果调整表 高差值 改正数mm +26 +22 +15 +12 测测段长（km） 点 BM1 1 1.3 2 0.9 3 0.7 BM2 4.4 1.5 观测值m +18.253 -10.202 +1.343 +7.648 调整值m +18.279 -10.180 高程 m 68.933 87.212 77.032 备注 +1.358 78.390 +7.660 86.050 ∑ +17.042 +75 +17.117 高差闭合差fh= -0.075m 容许闭合差fh容40L84mm 7、如图所示支水准路线普通水准测量（箭头表示往测方向），试计算待求点高程。 h往h返0.027m h1往=+2.025m h2往=-1.836m 解：fh h1返=-2.012m h2返=+1.850m L1=2.4km L2=3.0km fh容40L93mm,fhfh容  2 BMA 1 HA=86.2 8、完成下表四等水准测量的外业观测记录手簿的计算 0940 2770 2571 0820 2677 1086 1079 7465(红) 2082 5509(红) 0880 0885 6769(红) 2585 0740 5572(红) 5667(红) 1593 0688 0689 BM1 ZD1 ZD2 1h1往h1返2.018m,21 h2h2往h2返1.843m2H1HAh188.268m,H2H1h286.425mh12566 2081 6867(红) 1596 2010 1706 6494(红) 1400 1523 1210 5896(红) 0900 BM2 ZD3 四等水准测量记录计算表 测 站 编 号 后 尺 上丝 下丝 前 尺 上丝 下丝 方向及 尺号 后A 前B 后-前 后A 前B 后-前 后A 前B 后-前 后A 前B 后-前 ∑a ∑b ∑h 标 尺 读 数 K+黑 黑 面 红 面 高差 中数 后视距 视距差d 0.940 前视距 ∑d 2.770 2.585 18.5 +1.5 1.079 0.688 39.1 +2.1 2.566 1.596 97.0 +2.9 1.523 0.900 62.3 +1.6 218.5 216.9 +1.6 435.4 - 红 -2 -1 -1 0 0 0 0 +1 -1 -1 +1 -2 ∑h中 备注 0.820 2.677 -1.857 0.880 0.885 -0.005 2.082 2.081 +0.001 1.706 1.210 +0.496 5.488 6.853 -1.365 5.509 7.465 -1.956 5.667 5.572 +0.095 6.769 6.867 -0.098 6.494 5.896 +0.598 24.439 25.800 -1.361 -1.8565 -0.0050 +0.0015 +0.4970 ka4.687kb4.7871 0.740 20.0 +1.5 1.086 0.689 39.7 +0.6 2.571 2 3 1.593 97.8 +0.8 2.010 4 1.400 61.0 -1.3 每页检核 ∑后距 ∑前距 ∑后-∑前 总视距 -1.3630 (∑h黑+∑h红)/2=-1.363 9、在地面上选择相距80m的A、B两点，水准仪安置在中点C，测得A尺上读数a1=1.553m，B尺上读数b1=1.822m，将仪器搬至B点附近，测得B尺读数b2=1.659m，A尺读数a2=1.373m。试问： （1）、水准管轴是否平行于视准轴？（2）、如不平行，视准轴倾斜方向如何？（3）、如何校正？ 解：

b2hAB1.390m,由于a2a2,故水准确性轴不平行于1、hABa1b10.269m,A尺应有读数为:a2视准确轴。,视线下倾。2、由于a2a2a217mm,i3、ha2h4420,故需校正。DAB,用拨针拨动水准管一端的上校正:仪器在B点附近不动,转动微倾螺旋使中丝对准A点标尺上的正确读数a2下两个校正螺丝使气泡的两个半像符合。10、水准测量有哪些误差来源？如何消除或消弱这些误差？

答：（1）、仪器误差：① 仪器校正不完善的误差 其中主要是视准轴不平行于水准管轴的误差，可采用前后视距相等或每测段前后视距总和相等的方法消除；② 对光误差 对光时，对光透镜非直线移动而造成光路变化，可采用前后视距相等，前视必重生对光，可以消除。③ 水准尺误差 水准尺长度刻划不准确不均匀，水准尺总长不准确，水准尺零点位置不准确即零点误差，零点误差可采用每测段测偶数站来消除。 （2）、观测误差：① 整平误差 观测时切实使水准管气泡居中，控制视线长。② 照准误差 使用望远镜放大倍就率大的仪器观测，控制视线长度。③ 视差带来的误差 观测时很好地消除视差。④ 估读误差 使用望远镜放大倍就率大的仪器观测，控制视线长度。⑤ 水准尺竖不直的误差 观测时，竖直水准尺，视线不要过高。 （3）、外界条件影响产生的误差：① 地球曲率影响 采用前后视距相等的方法消除。② 大气折光的影响 采用前后视距相等的方法消除，观测时，视线不能过低。③ 温度影响 选择合适的时间段观测，观测时打伞。④ 仪器升降 采用“后前前后”的观测程序削弱。⑤ 尺垫升降 对同一路线进行住返观测可以削弱该误差。