物理化学习题答案

第七章电化学

7.1用铂电极电解阴极上能析出多少质量的解：电极反应为

溶液。通过的电流为20A，经过15min后，问：（1）在(2)在的27C，100kPa下的

电极反应的反应进度为 因此：

7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中通电1h后，在氢电量计中收集到19C、99.19kPa的用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。解：两个电量计的阴极反应分别为

；在银电量计中沉积 。

电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 1/28

对氢电量计

7.3用银电极电解并知阴极区溶液中

溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出

。求 溶液中的 和 的。 ，

的总量减少了

解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中总量的改变

等于阴极析出银的量 与从阳极迁移来的银的量 之差：

的

7.4用银电极电解来的银与溶液中的为总反应为 反应生成

水溶液。电解前每 溶液中含 。阳极溶解下 ，其反应可表示

通电一定时间后，测得银电量计中沉积了含

。试计算 溶液中的 和

，并测知阳极区溶液重。 ，其中

解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变， 2/28

量的改变为

该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极 7.5用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含。通 ，其中含

电一定时间后，测得银电量计中析出 。试计算 溶液中的

，并测知阳极区溶液重和 。

解：同7.4。电解前后量的改变 从铜电极溶解的 的量为

从阳极区迁移出去的 的量为 因此， 3/28

7.6在一个细管中，于

溶液，使它们之间有一个明显的界面。令向下移动，并且一直是很清晰的。

的

溶液的上面放入 的

的电流直上而下通过该管，界面不断 以后，界面在管内向下移动的距离相当于 溶液中的 和 。

的溶液在管中所占的长度。计算在实验温度25C下，解：此为用界面移动法测量离子迁移数

7.7已知25C时

以此溶液，在25C时测得其电阻为

的

电导率；（3）

溶液，测得电阻为溶液的摩尔电导率。 溶液的电导率为 。一电导池中充

。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为 。计算（1）电导池系数；（2） 溶液的

解：（1）电导池系数为 （2）溶液的电导率 （3）溶液的摩尔电导率 4/28

7.8已知25C时此溶液，在25C时测得其电阻为 ，

出其电阻分别为摩尔电导率。解： 的摩尔电导率为 ， ，， 和

溶液的电导率为 。一电导池中充以

。在同一电导池中装入同样体积的浓度分别为 和 的 溶液，测 的

。试用外推法求无限稀释时 造表如下 作图如下 5/28

无限稀释时到

的摩尔电导率：根据Kohlrauch方程拟和得 7.9已知25C时 及 。

，。试计算

解：离子的无限稀释电导率和电迁移数有以下关系 7.10已知25C时

的解离度及解离常熟 溶液的电导率为。计算

。所需离子摩尔电导率的数据见表7.3.2。 解：的解离反应为 查表知 6/28

因此，

7.1125C时将电导率为在同一电导池中装入数据计算 的 的

溶液装入一电导池中，测得其电阻为溶液，测得电阻为。 。

。利用表7.3.2中的 的解离度及解离常熟

解：查表知无限稀释摩尔电导率为 因此，

7.12已知25C时水的离子积 ， 导率。

解：水的无限稀释摩尔电导率为 7/28

， 和

、和的分别等于 。求25C时纯水的电 纯水的电导率

7.13已知25C时时用绝对纯的水配制的解：查表知 的溶度积。利用表7.3.2中的数据计算25C

饱和水溶液的电导率，计算时要考虑水的电导率（参见题7.12）。的无限稀释摩尔电导率为

饱和水溶液中 的浓度为 因此，

7.14已知25C时某碳酸水溶液的电导率为为 。假定只考虑

，配制此溶液的水的电导率 ，又25

的一级电离，且已知其解离常数

8/28

C无限稀释时离子的摩尔电导率为 。试计算此碳酸溶液的浓度。 ，

解：由于只考虑一级电离，此处碳酸可看作一元酸，因此， 7.15试计算下列各溶液的离子强度：（1） ；（3） 。 ；（2）

解：根据离子强度的定义

7.16应用德拜-休克尔极限公式计算25C时 和 。 9/28

溶液中、 解：离子强度

7.17应用德拜-休克尔极限公式计算25C时下列各溶液中的 ；（2） 。

：（1）

解：根据Debye-Hückel极限公式 ，25C水溶液中 7.1825C时碘酸钡 在纯水中的溶解度为 中

。假定可以应用 溶液中的溶解度。

德拜-休克尔极限公式，试计算该盐在 10/28

解：先利用25C时碘酸钡可近似看作

在纯水中的溶解度求该温度下其溶度积。由于是稀溶液，因此，离子强度为

设在中溶液中的溶解度为，则 整理得到

采用迭代法求解该方程得 所以在中溶液中 11/28

的溶解度为

7.19电池

，电动势的温度系数为 时该反应的 解：电池反应为 在25C时电动势为

。（1）写出电池反应；（2）计算25C 。

，以及电池恒温可逆放电时该反应过程的 该反应的各热力学函数变化为 7.20电池系为

（1）写出电池反应；（2）计算25C时该反应的电时该反应过程的 。

电动势与温度的关 以及电池恒温可逆放 解：（1）电池反应为 12/28

（2）25C时 因此，

7.21电池的电池反应为

已知25C时，此电池反应的 分别为：

； ； ；

，各物质的规定熵

。试计算25C时电池的电动势及电动势的温度系数。 解：该电池反应的各热力学函数变化为 13/28

因此，

7.22在电池中，进行如下两个电池反应： 应用表7.7.1的数据计算两个电池反应的

解：电池的电动势与电池反应的计量式无关，因此 。

7.23氨可以作为燃料电池的燃料，其电极反应及电池反应分别为 试利用物质的标准摩尔生成Gibb函数，计算该电池在25C时的标准电动势。

解：查表知各物质的标准摩尔生成Gibb函数为 14/28

0电池反应的标准摩尔Gibb函数为

7.24写出下列各电池的电池反应，并写出以活度表示的电动势公式。 解：（1） （2） 15/28

7.25写出下列各电池的电池反应，应用表7.7.1的数据计算25C时各电池的电动势及各电池反应的摩尔Gibb函数变，并指明各电池反应能否自发进行。

解：（1） （2）

，反应可自发进行。 16/28

，反应可自发进行。

7.26写出下列各电池的电池反应。应用表7.7.1的数据计算25C时各电池的电动势、各电池反应的摩尔Gibb函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。

解：（1）电池反应 根据Nernt方程 17/28

（2）电池反应

（3）电池反应

7.27写出下列各电池的电池反应和电动势的计算式。 解：该电池为浓差电池，其电池反应为 18/28

因此，

7.28写出下列电池的电池反应。计算25oC时的电动势，并指明反应能否自发进行。

（某表示卤素）。

解：该电池为浓差电池（电解质溶液），电池反应为 根据Nernt方程， 由于

，该电池反应可以自发进行。

7.29应用表7.4.1的数据计算下列电池在25C时的电动势。 解：该电池为浓差电池，电池反应为 查表知， 19/28

7.30电池为

，试计算HCl溶液中HCl的平均离子活度因子。 在25C时电动势

解：该电池的电池反应为 根据Nernt方程 7.31浓差电池，其中

，已知在两液体接界处Cd2+离子的迁 移数的平均值为1．写出电池反应； 。

2．计算25oC时液体接界电势E(液界)及电池电动势E。解：电池反应 20/28

由7.7.6式 电池电动势

7.32为了确定亚汞离子在水溶液中是以Hg+还是以形式存在，涉及了如下电池

测得在18oC时的E=29mV，求亚汞离子的形式。 解：设亚汞的存在形式为，则电池反应为 电池电动势为 21/28

作为估算，可以取 ， 。

所以亚汞的存在形式为 。

7.33为了研究在约

与生成配离子，其通式可表示为，其中为正整数。

的硫代硫酸盐溶液中配离子的形式，在16C时对如下两电池测得 求配离子的形式，设溶液中主要形成一种配离子。解：（略） 7.34电池测得电池电动势 ，试计算待测溶液的pH。 在25C时

解：电极及电池反应为 22/28

查表知（表7.8.1），在所给条件下甘汞电极的电极电势为 ，则：

7.35电池

的缓冲溶液时，测得电池的电动势的电动势 解：电池反应

在25oC，当某溶液为pH=3.98

；当某溶液换成待测pH的溶液时，测得电池 。试计算待测溶液的pH。

根据Nernt方程，电池电动势为 设在两种情况下H2O的活度相同，则 23/28

7.36将下列反应设计成原电池，并应用表7.7.1的数据计算25oC时电池反应的

解：（1） （2） （3） 24/28

7.37（1）应用表7.7.1的数据计算反应数 。

在25oC时的平衡常

（2）将适量的银粉加入到浓度为设各离子的活度因子均等于1）。解：（1）设计电池

的溶液中，计算平衡时Ag+的浓度（假 （2）设平衡时Fe2+的浓度为某,则 因此，，解此二次方程得到。

7.38（1）试利用水的摩尔生成Gibb函数计算在25oC于氢-氧燃料电池中进行下列反应时电池的电动势。 25/28

（2）应用表7.7.1的数据计算上述电池的电动势。 （3）已知，计算25oC时上述电池电动势的温度系数。 解：（1）查表知，因此， （2）设计电池 （3）

7.39已知25oC时时电极 的标准电极电势 ，。

。试计算应25oC

解：上述各电极的电极反应分别为 显然， ，因此， 26/28

7.40已知25oC时AgBr的溶度积 。试计算25oC时 ，，

（1）银-溴化银电极的标准电极电势（2） 的标准生成吉布斯函数。 ；

解：（1）设计电池，电池反应为 根据Nernt方程 沉淀反应平衡时 ，所以

（2）设计电池，电池反应为 27/28

该反应为的生成反应， 7.4125oC时用铂电极电解 的 。

（1）计算理论分解电压；

（2）若两电极面积均为的关系分别为 ，电解液电阻为，和的超电势与电流密度 问当通过的电流为1mA时，外加电压为若干。 解：（1）电解V即为

溶液将形成电池，该电池的电动势1.229

的理论分解电压。

（2）计算得到和的超电势分别为 电解质溶液电压降：10-3某100=0.1V

因此外加电压为： 28/28